Масса: понятие, знак и единицы измерения¶
Масса — физическая величина, характеризующая инертность тела и его способность создавать гравитационное поле; в Международной системе единиц (СИ) измеряется в килограммах (кг). Масса является скалярной величиной и, как правило, положительна: в классической и релятивистской физике масса тела не может быть отрицательной. Вопрос «масса — это плюс или минус» чаще всего возникает в связи с массой покоя, относительной массой и массой в теории относительности, а также с массой в ядерной физике, где отрицательные величины встречаются в смежных понятиях (дефект массы, масса нейтрино), но не в самой массе тела.
¶Масса как положительная величина
В школьной и вузовской физике масса тела всегда положительна. Она определяется как:
- Инертная масса — мера сопротивления тела изменению его скорости. Согласно второму закону Ньютона, $F = ma$, при заданной силе большая масса означает меньшее ускорение. Инертная масса положительна по определению: чем больше тело сопротивляется ускорению, тем больше его масса.
- Гравитационная масса — мера способности тела создавать и испытывать гравитационное воздействие. В законе всемирного тяготения $F = G\frac{m_1 m_2}{r^2}$ массы $m_1$ и $m_2$ положительны, что обеспечивает притяжение тел.
Экспериментально установлено, что инертная и гравитационная массы совпадают (принцип эквивалентности), что лежит в основе общей теории относительности (ОТО). Ни одна из этих масс не принимает отрицательных значений.
¶Масса покоя в релятивистской физике
В специальной теории относительности (СТО) Эйнштейна масса тела связана с энергией соотношением $E = mc^2$. Масса покоя $m_0$ — это масса тела в покое относительно инерциальной системы отсчёта. Она положительна для всех материальных частиц и тел.
Относительная (релятивистская) масса определяется как $m = \frac{m_0}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$, где $v$ — скорость тела, $c$ — скорость света. Поскольку знаменатель всегда положителен и меньше единицы при $v < c$, релятивистская масса также положительна и возрастает с ростом скорости.
В современной физике понятие «относительная масса» часто заменяют на понятие энергии, но и энергия, и масса покоя остаются положительными величинами.
¶Масса в ядерной физике: дефект массы
В ядерной физике встречается понятие дефекта массы — разности между суммарной массой нуклонов и массой образовавшегося ядра. Дефект массы может быть как положительным, так и отрицательным, но это не масса тела, а разность масс.
При слиянии лёгких ядер (термоядерный синтез) и распаде тяжёлых ядер (деление) суммарная масса продуктов реакции меньше массы исходных ядер. «Потерянная» масса превращается в энергию по формуле $E = \Delta m \cdot c^2$. В этом смысле говорят об «отрицательном дефекте массы», но масса каждого конкретного ядра или частицы остаётся положительной.
¶Масса нейтрино и другие спорные случаи
Долгое время масса нейтрино считалась нулевой. В 1998 году эксперимент Super-Kamiokande в Японии показал, что нейтрино осциллируют, что возможно только при ненулевой массе. Согласно данным нейтринных экспериментов, масса нейтрино очень мала (менее 1 эВ/$c^2$), но положительна.
В некоторых моделях физики за пределами Стандартной модели (например, в моделях с инвертированной иерархией нейтрино) обсуждается возможность эффективной отрицательной массы, но это не масса в обычном смысле, а следствие математической параметризации.
¶Масса в гравитации: отрицательная масса
В общей теории относительности допускается существование отрицательной массы как гипотетического объекта. Такие тела обладали бы отталкиванием вместо притяжения и, по теореме Бондиферро, не могли бы существовать стабильно. Отрицательная масса не обнаружена экспериментально и не используется в описании реальных явлений.
¶Единицы измерения массы
В Международной системе единиц (СИ) основной единицей массы является килограмм, определённый через фиксированное значение постоянной Планка $h = 6{,}62607015 \times 10^{-34}$ Дж·с с 20 мая 2019 года. Другие единицы:
| Единица | Обозначение | Отношение к килограмму |
|---|---|---|
| Грамм | г | $10^{-3}$ кг |
| Тонна | т | $10^3$ кг |
| Атомная единица массы | а.е.м. | $1{,}66053906892 \times 10^{-27}$ кг |
| Масса Солнца | $M_\odot$ | $1{,}989 \times 10^{30}$ кг |
¶Заключение
Масса тела — положительная скалярная величина. Отрицательные значения встречаются в смежных понятиях: дефект массы, эффективная масса в твёрдом теле, гипотетическая отрицательная масса в ОТО. В реальных физических системах масса всегда положительна.
¶Источники
- Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Теоретическая физика», т. 1–2.
- Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. «Фейнмановские лекции по физике», т. 1.
- Статья «Масса» в Физическом энциклопедическом словаре.
- Данные Particle Data Group (pdg.lbl.gov).