Метод предшествования¶

Метод предшествования — это способ построения расписания выполнения работ (операций) проекта, при котором каждая операция, кроме первой, имеет одну или несколько непосредственно предшествующих ей операций, а завершение проекта определяется последовательным выполнением всех операций в соответствии с заданными зависимостями. Метод относится к детерминированным сетевым методам планирования и используется для оценки продолжительности проекта, выявления критического пути и управления сроками.

Метод предшествования (часто обозначаемый аббревиатурой PDM — от англ. Precedence Diagramming Method) является одним из основных инструментов календарного планирования в управлении проектами. Он был разработан в 1960-х годах как развитие метода критического пути (CPM) и метода оценки и пересмотра программ (PERT). В отличие от стрелочных диаграмм (метод ADM), где работы изображаются дугами, в PDM работы (операции) представляются в виде узлов (прямоугольников), а зависимости между ними — в виде стрелок.

¶Основные понятия и обозначения

В методе предшествования каждая операция характеризуется набором временных параметров:

• Раннее начало (ES) — самый ранний возможный срок начала операции.
• Раннее окончание (EF) — самый ранний возможный срок завершения операции (EF = ES + длительность).
• Позднее начало (LS) — самый поздний срок начала операции, при котором не нарушается общий срок проекта.
• Позднее окончание (LF) — самый поздний срок завершения операции (LF = LS + длительность).
• Резерв времени (Float, Slack) — запас времени, на который можно задержать операцию без срыва общего срока проекта (LS − ES или LF − EF).

Операции, не имеющие резерва времени, образуют критический путь — самую длинную последовательность зависимых операций, определяющую минимально возможную продолжительность проекта.

¶Типы логических зависимостей

PDM поддерживает четыре основных типа логических связей между операциями:

1. Окончание — начало (Finish-to-Start, FS) — последующая операция может начаться только после завершения предшествующей. Это наиболее распространённый тип связи (например, фундамент закладывается после земляных работ).
2. Начало — начало (Start-to-Start, SS) — последующая операция может начаться не раньше начала предшествующей (например, поставка материалов и их складирование).
3. Окончание — окончание (Finish-to-Finish, FF) — последующая операция должна завершиться не позже завершения предшествующей (например, контроль качества и финальная отделка).
4. Начало — окончание (Start-to-Finish, SF) — последующая операция не может завершиться до начала предшествующей. Этот тип используется редко, но применяется в особых случаях (например, смена вахты).

Дополнительно связи могут иметь временные задержки (лаги) и опережения (лиды), которые выражаются в рабочих или календарных днях. Например, связь FS с лагом в 3 дня означает, что последующая операция начнётся через 3 дня после завершения предшествующей.

¶Алгоритм расчёта

Расчёт сетевой модели методом предшествования выполняется в два этапа:

1. Прямой проход — вычисляются ранние сроки (ES и EF). Начинается с операций, не имеющих предшественников, и движется слева направо. ES для каждой операции равен максимальному EF из всех её предшественников (с учётом лагов).
2. Обратный проход — вычисляются поздние сроки (LS и LF). Начинается с завершающих операций (принимается LF = EF финальной операции) и движется справа налево. LF для операции равен минимальному LS из всех её последователей.

После расчёта определяются резервы времени и критический путь.

¶Применение и преимущества

Метод предшествования широко применяется в строительстве, разработке программного обеспечения, производстве, логистике и других отраслях. Он лежит в основе большинства современных программных продуктов для управления проектами (Microsoft Project, Primavera P6, OpenProj и др.).

Преимущества метода:

• наглядность логических зависимостей между работами;
• возможность моделирования различных типов связей (включая SS и FF);
• удобство для автоматизированного расчёта и оптимизации расписания;
• интеграция с методами выравнивания ресурсов и стоимостного анализа.

Недостатком можно считать определённую сложность восприятия для неподготовленных пользователей по сравнению с простыми линейными диаграммами Ганта, а также необходимость точного задания длительности операций и зависимостей.

¶Отличие от метода критического пути

Хотя PDM часто рассматривается как синоним CPM, между ними есть различие. CPM — это математическая модель расчёта сроков на основе детерминированных оценок длительности, тогда как PDM — это способ графического представления и расчёта сети с поддержкой четырёх типов связей. На практике PDM реализует алгоритмы CPM, но добавляет гибкость в моделировании зависимостей.

---