PERT

PERT (Program Evaluation and Review Technique; с англ. — «Метод оценки и обзора программ») — это метод управления проектами, используемый для анализа и представления задач, необходимых для завершения проекта, с учётом временной неопределённости. PERT представляет собой статистический инструмент, ориентированный на оценку минимально возможного времени завершения проекта и определение критического пути — последовательности задач, от которых зависит общая продолжительность работ.

История возникновения

Метод PERT был разработан в 1958 году Управлением специальных проектов Военно-морских сил США (US Navy Special Projects Office) совместно с консалтинговой фирмой Booz Allen Hamilton и корпорацией Lockheed. Целью создания метода стало управление проектом создания баллистических ракет «Поларис» (UGM-27 Polaris) — одной из крупнейших программ военно-морского флота США периода Холодной войны.

В рамках проекта «Поларис» требовалось скоординировать работу более 250 подрядчиков и 9000 субподрядчиков. Традиционные методы планирования, такие как диаграммы Ганта, не справлялись с учётом сложных взаимосвязей между тысячами задач и высокой степенью неопределённости в сроках выполнения работ. Применение PERT позволило сократить расчётное время разработки ракет примерно на два года по сравнению с первоначальными оценками.

После успешного внедрения в военной сфере метод PERT был адаптирован для гражданских проектов и в 1960-х годах стал широко применяться в строительстве, аэрокосмической отрасли и промышленности.

Основные элементы метода

Метод PERT базируется на построении сетевого графика — ориентированного графа, в котором вершины (узлы) обозначают события или вехи проекта, а дуги (стрелки) — работы (задачи). В классической версии PERT работа — это действие или процесс, требующий затрат времени и ресурсов, а событие — момент начала или завершения одной или нескольких работ.

Для каждой работы (задачи) экспертным путём задаются три временных оценки:

• Оптимистическое время (to) — минимально возможное время выполнения работы при наиболее благоприятных условиях;
• Наиболее вероятное время (tm) — время выполнения работы при нормальных условиях, с учётом типичных задержек;
• Пессимистическое время (tp) — максимально возможное время выполнения работы при наихудших условиях, включая серьёзные непредвиденные обстоятельства (например, поломки, нехватку ресурсов, задержки поставок).

На основе этих трёх оценок рассчитывается ожидаемое время выполнения работы (te) по формуле:

\[ te = \frac{to + 4tm + tp}{6} \]

Данная формула является частным случаем бета-распределения, которое используется для моделирования неопределённости времени выполнения задач. Вес «4» для наиболее вероятной оценки выбран эмпирически — он придаёт больший вес этой оценке, одновременно учитывая возможные экстремальные отклонения.

Также для каждой работы вычисляется дисперсия (σ²), отражающая степень неопределённости:

\[ \sigma^2 = \left(\frac{tp - to}{6}\right)^2 \]

Чем больше разброс между оптимистической и пессимистической оценками, тем выше дисперсия и тем менее надёжна оценка ожидаемого времени.

Критический путь и резервы времени

После расчёта ожидаемых длительностей всех работ строится сетевой график и определяется критический путь — самая длинная последовательность взаимосвязанных работ от начального до конечного события проекта. Любая задержка на критическом пути напрямую увеличивает общую продолжительность проекта.

Для работ, не лежащих на критическом пути, вычисляется резерв времени (float или slack) — запас времени, на который можно отложить выполнение работы без увеличения срока всего проекта. Различают:

• Полный резерв (total float) — время, на которое можно сдвинуть начало работы или увеличить её длительность без задержки завершения проекта;
• Свободный резерв (free float) — время, на которое можно сдвинуть работу, не задерживая начало следующей по плану;
• Независимый резерв (independent float) — время, которое не зависит от задержек предшествующих и последующих работ.

Отличия PERT от метода критического пути (CPM)

Несмотря на сходство сетевых представлений, PERT и CPM (Critical Path Method) имеют принципиальные отличия:

В современной практике оба метода часто объединяют в гибридные подходы.

Применение

В военно-промышленном комплексе и авиакосмической отрасли PERT использовался для управления программами разработки истребителя F-15, шаттлов Space Shuttle, а также при строительстве крупных инфраструктурных объектов, например Аляскинского нефтепровода (Trans-Alaska Pipeline System). В гражданском секторе метод применяется при планировании запусков новых продуктов, организации научных конференций, разработке программного обеспечения и в логистике.

В России метод PERT известен с 1970-х годов, однако широкого распространения не получил в связи с ориентацией плановой экономики на директивные сроки и централизованное распределение ресурсов. В современном российском проектном управлении PERT используется преимущественно в консалтинговых компаниях и при реализации сложных наукоёмких проектов.

Критика

Основные недостатки метода PERT:

1. Субъективность оценок — эксперты могут ошибаться, особенно при отсутствии исторических данных по аналогичным проектам.
2. Игнорирование зависимости c затратами — PERT оптимизирует только время, но не бюджет или распределение персонала.
3. Перегрузка вычислениями — для крупных проектов с тысячами задач ручной расчёт всех параметров становится трудоёмким; современные программы решают эту проблему.
4. Допущение независимости путей — дисперсия общего времени вычисляется как сумма дисперсий работ на критическом пути, что корректно только при отсутствии корреляции между задачами, что на практике встречается редко.

Интересные факты

• В 1962 году PERT был стандартизирован Министерством обороны США как обязательный инструмент для всех крупных военных контрактов (директива DoD 7000.1).
• Название метода изначально расшифровывалось как «Program Evaluation Research Task», но вскоре было изменено на «Program Evaluation and Review Technique» для лучшего восприятия руководством.
• Доработка метода PERT привела к созданию систем календарно-сетевого планирования, в том числе GERT (Graphical Evaluation and Review Technique) — обобщения, позволяющего моделировать вероятностные ветвления и возвраты.

Источники

1. Malcolm, D. G., Roseboom, J. H., Clark, C. E., & Fazar, W. (1959). «Application of a Technique for Research and Development Program Evaluation». Operations Research, 7(5), 646–669.
2. Moder, J. J., Phillips, C. R., & Davis, E. W. (1983). Project Management with CPM, PERT and Precedence Diagramming. Van Nostrand Reinhold.
3. Kerzner, H. (2017). Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling (12th ed.). Wiley.
4. Миллер, Р. (1992). PERT и CPM: методы сетевого планирования и управления. М.: Экономика (перевод избранных глав зарубежных учебников).