Михаил Васильевич Остроградский

Михаил Васильевич Остроградский (12 [24] сентября 1801, село Пашенная, Полтавская губерния — 20 декабря 1861 [1 января 1862], Полтава) — русский математик и механик украинского происхождения, один из крупнейших представителей математической физики и прикладной математики XIX века. Академик Петербургской академии наук (1830), член Американской академии искусств и наук (1834), Туринской (1841), Римской (1853) и Парижской (1856) академий наук. Основные труды посвящены математическому анализу, теории чисел, алгебре, вариационному исчислению, гидродинамике, теории упругости и баллистике.

Биография

Происхождение и образование

Михаил Васильевич Остроградский родился 24 сентября 1801 года в селе Пашенная (ныне — в составе Полтавской области Украины) в семье небогатого помещика Василия Ивановича Остроградского, происходившего из казацкого старшинского рода. Начальное образование получил дома, затем учился в Полтавской гимназии (1816–1817). В 1817 году поступил на физико-математический факультет Харьковского университета. Уже в студенческие годы проявил выдающиеся способности: в 1820 году опубликовал первую научную работу «О распространении тепла в твёрдых телах», за которую получил золотую медаль. Однако из-за конфликта с ректором университета (по некоторым сведениям, из-за отказа сдавать экзамен по богословию) в 1820 году был отчислен.

Парижский период

В 1822 году Остроградский уехал в Париж, где продолжил обучение в Сорбонне и Коллеж де Франс. Слушал лекции выдающихся математиков того времени: Огюстена Луи Коши, Симеона Дени Пуассона, Жана Батиста Жозефа Фурье. В Париже он познакомился с молодыми русскими учёными, в том числе с Пафнутием Львовичем Чебышёвым. В 1827 году представил в Парижскую академию наук мемуар «О двойных интегралах», который принёс ему известность. В 1828 году опубликовал работу «Мемуар о распространении тепла в жидкостях», удостоенную премии Парижской академии.

Возвращение в Россию

В 1828 году Остроградский вернулся в Россию. С 1830 года — адъюнкт, с 1832 года — экстраординарный, с 1836 года — ординарный академик Петербургской академии наук. Одновременно преподавал в Главном педагогическом институте (1832–1840), Морском кадетском корпусе (1833–1840), Институте инженеров путей сообщения (1834–1840) и в Артиллерийском училище (1835–1840). С 1840 года — профессор математики в Николаевской инженерной академии. В 1841–1842 годах читал публичные лекции по математике в Петербургском университете.

Последние годы

В 1850-х годах здоровье Остроградского ухудшилось. В 1858 году он вышел в отставку и поселился в Полтаве, где продолжал научную работу. Скончался 20 декабря 1861 года (1 января 1862 года по новому стилю) в Полтаве. Похоронен на старом городском кладбище (могила не сохранилась).

Научные достижения

Математический анализ

Остроградский внёс фундаментальный вклад в теорию интегрирования. В 1828 году он опубликовал формулу Остроградского (также известную как теорема Гаусса–Остроградского), которая связывает поток векторного поля через замкнутую поверхность с интегралом от дивергенции этого поля по объёму. Эта формула является одним из основных инструментов векторного анализа и математической физики.

В 1844 году разработал метод выделения рациональной части интеграла от рациональной дроби (метод Остроградского), который позволяет свести интегрирование к нахождению интеграла от дроби с простым знаменателем.

Теория чисел и алгебра

В 1837 году Остроградский опубликовал работу «О решении численных уравнений», в которой предложил метод приближённого вычисления корней многочленов (метод Остроградского). В 1840-х годах занимался теорией определителей и матриц, ввёл понятие определителя Остроградского (вронскиана), используемого для проверки линейной независимости решений дифференциальных уравнений.

Механика и физика

В 1834 году опубликовал мемуар «Об общих принципах механики», в котором дал обобщение принципа наименьшего действия. В 1838 году разработал принцип Остроградского — обобщение принципа Гамильтона для неконсервативных систем. Этот принцип лёг в основу современной аналитической механики.

В области гидродинамики Остроградский в 1835 году вывел уравнение неразрывности для сжимаемой жидкости в интегральной форме. В теории упругости в 1840 году получил уравнения равновесия упругой пластины (уравнения Остроградского).

Баллистика

В 1840-х годах по заказу Артиллерийского комитета Остроградский занимался проблемами внешней баллистики. В 1845 году опубликовал работу «О движении снарядов в воздухе», в которой учёл сопротивление воздуха и получил формулы для расчёта траектории. Эти результаты использовались в русской артиллерии до начала XX века.

Педагогическая деятельность

Остроградский был одним из создателей системы высшего математического образования в России. Он написал несколько учебников, в том числе «Лекции по интегральному исчислению» (1836), «Курс аналитической механики» (1840), «Начальные основания алгебры» (1848). Его учебники отличались строгостью изложения и практической направленностью. Среди его учеников — П. Л. Чебышёв, М. В. Остроградский (младший), А. Н. Коркин.

Признание

Остроградский был избран членом многих академий и научных обществ:

• Петербургская академия наук (1830)
• Американская академия искусств и наук (1834)
• Туринская академия наук (1841)
• Римская академия наук (1853)
• Парижская академия наук (1856)

В 1845 году награждён орденом Святой Анны 1-й степени. В 1856 году получил чин действительного статского советника.

Память

Именем Остроградского названы:

• Кратер на Луне (диаметр 40 км, координаты 23° с. ш., 175° з. д.)
• Улицы в Полтаве, Харькове, Киеве, Днепре
• Полтавский национальный технический университет (до 2018 года — Полтавский национальный технический университет имени Юрия Кондратюка, ранее — Полтавский инженерно-строительный институт имени М. В. Остроградского)
• Математическая премия Национальной академии наук Украины

В 2001 году к 200-летию со дня рождения выпущена почтовая марка Украины.

Интересные факты

• Остроградский был одним из первых русских учёных, получивших признание в Западной Европе.
• Его имя носит формула, связывающая поверхностные и объёмные интегралы, которая в западной литературе чаще называется теоремой Гаусса–Остроградского.
• В 1830-х годах Остроградский участвовал в работе комиссии по реформе русского правописания.
• Был близким другом поэта и переводчика Н. И. Гнедича.

Источники

• Остроградский М. В. Полное собрание трудов. — Киев: Издательство АН УССР, 1959–1961. — Т. 1–3.
• Гнеденко Б. В. Михаил Васильевич Остроградский. — М.: Наука, 1972.
• История математики в России / Под ред. А. П. Юшкевича. — М.: Наука, 1970. — Т. 2.
• Остроградский М. В. // Большая советская энциклопедия. — 3-е изд. — М.: Советская энциклопедия, 1974. — Т. 18.
• Клейн Ф. Лекции о развитии математики в XIX столетии. — М.: Наука, 1989. — Т. 1.