Модель Моно — Уаймена — Шанжё

Модель Моно — Уаймена — Шанжё — это математическая модель, описывающая кинетику ферментативных реакций, в которых фермент существует в двух или более конформационных состояниях, находящихся в равновесии, и субстрат связывается преимущественно с одной из этих конформаций. Модель была предложена в 1965 году французскими биохимиками Жаком Моно, Джеффрисом Уайменом и Жан-Пьером Шанжё для объяснения кооперативных эффектов в регуляции активности аллостерических ферментов, в частности, в случае аспартаттранскарбамоилазы (ATCase) и бактериальной лактозной репрессорной системы. В отличие от модели Адельсона — Кошланда (модель «индуцированного соответствия»), модель Моно — Уаймена — Шанжё предполагает, что конформационные изменения фермента происходят до связывания субстрата и не требуют его индукции. Модель является одним из ключевых инструментов для понимания аллостерической регуляции и кооперативности в биохимии.

История

Модель была разработана в контексте исследований регуляции метаболических путей, проводившихся в Институте Пастера в Париже. Жак Моно, Джеффрис Уаймен и Жан-Пьер Шанжё изучали механизмы, с помощью которых ферменты могут изменять свою активность в ответ на связывание эффекторов — молекул, не являющихся субстратами. В 1963 году Моно, Уаймен и Шанжё опубликовали серию статей, в которых сформулировали концепцию аллостерической регуляции, а в 1965 году — математическую модель, описывающую кооперативное связывание субстрата. Модель получила название «модель Моно — Уаймена — Шанжё» (MWC) или «модель симметричного конформационного перехода». Она была впервые применена к аспартаттранскарбамоилазе (ATCase) — ферменту, катализирующему первый этап синтеза пиримидиновых нуклеотидов, и к гемоглобину, для которого кооперативное связывание кислорода было описано ещё в начале XX века.

Основные положения

Модель MWC основана на следующих допущениях:

1. Конформационные состояния: Фермент (или олигомерный белок) существует в двух или более конформационных состояниях, которые находятся в равновесии. В классической версии модели рассматриваются два состояния: расслабленное (R, от англ. relaxed) и напряжённое (T, от англ. tense). В состоянии T фермент имеет низкое сродство к субстрату, в состоянии R — высокое.

1. Симметрия: Все субъединицы олигомерного фермента находятся в одинаковом конформационном состоянии. Переход между состояниями является кооперативным: если одна субъединица переходит из T в R, то все остальные субъединицы также переходят в R. Это свойство называется «симметричным переходом» и отличает модель MWC от модели «индуцированного соответствия» Кошланда, где субъединицы могут находиться в разных состояниях.

1. Связывание субстрата: Субстрат может связываться только с ферментом в состоянии R. Связывание субстрата сдвигает равновесие между состояниями T и R в сторону R, что приводит к увеличению числа субъединиц в высокоаффинном состоянии. Это объясняет кооперативность: первое связывание субстрата увеличивает вероятность последующих связываний.

1. Эффекторы: Аллостерические эффекторы (активаторы и ингибиторы) могут изменять константу равновесия между состояниями T и R. Активаторы стабилизируют состояние R, ингибиторы — состояние T.

Математическое описание

Модель MWC описывается с помощью следующих параметров:

• L — константа равновесия между состояниями T и R в отсутствие субстрата: L = [T] / [R]. Чем больше L, тем больше фермента находится в состоянии T.

• K_R — константа диссоциации субстрата для состояния R (сродство к субстрату). Для состояния T сродство считается пренебрежимо малым (K_T → ∞), или вводится отдельная константа K_T, если субстрат может связываться и с T.

• n — число субъединиц в олигомерном ферменте (степень кооперативности).

Доля фермента, находящегося в состоянии R, определяется как:

\[ \bar{R} = \frac{(1 + \alpha)^n}{L + (1 + \alpha)^n} \]

где \(\alpha = [S] / K_R\) — нормализованная концентрация субстрата.

Скорость реакции (или степень насыщения) Y равна:

\[ Y = \frac{\bar{R} \cdot \alpha}{1 + \alpha} \]

Для случая, когда субстрат может связываться и с состоянием T (с константой K_T), вводится параметр c = K_R / K_T, и формула усложняется:

\[ Y = \frac{L \cdot c \cdot \alpha (1 + c \cdot \alpha)^{n-1} + \alpha (1 + \alpha)^{n-1}}{L (1 + c \cdot \alpha)^n + (1 + \alpha)^n} \]

График зависимости Y от [S] имеет сигмоидную (S-образную) форму, что характерно для кооперативных процессов.

Применение

Модель MWC широко применяется в биохимии и молекулярной биологии для описания:

• Гемоглобин: Кооперативное связывание кислорода гемоглобином — классический пример, для которого модель MWC была адаптирована. Гемоглобин состоит из четырёх субъединиц (α₂β₂), и его переход между состояниями T (дезоксигемоглобин) и R (оксигемоглобин) объясняет сигмоидную кривую насыщения кислородом.

• Аспартаттранскарбамоилаза (ATCase): Фермент, катализирующий реакцию в синтезе пиримидинов, регулируется аллостерическими эффекторами (ЦТФ — ингибитор, АТФ — активатор). Модель MWC описывает кооперативное связывание субстрата (аспартата) и влияние эффекторов.

• Бактериальные репрессоры: Например, lac-репрессор E. coli, который связывается с оператором ДНК и регулирует транскрипцию. Модель MWC используется для описания аллостерических переходов в репрессорных белках.

• Ионные каналы: Некоторые лиганд-зависимые ионные каналы (например, никотиновый ацетилхолиновый рецептор) демонстрируют кооперативное поведение, описываемое моделью MWC.

• Рецепторы клеточной поверхности: Например, рецепторы к факторам роста, где кооперативность связывания лигандов влияет на сигнальные пути.

Критика и ограничения

Модель MWC, несмотря на свою элегантность, имеет ряд ограничений:

• Предположение о симметрии: В реальных белках субъединицы могут находиться в разных конформационных состояниях, что не учитывается моделью. Экспериментальные данные (например, рентгеноструктурный анализ) показывают, что в некоторых олигомерных белках возможны асимметричные состояния.

• Два состояния: Модель предполагает только два конформационных состояния, тогда как многие белки могут существовать в нескольких (иногда непрерывном спектре) конформаций. Для гемоглобина, например, были предложены модели с тремя и более состояниями.

• Связывание субстрата с T-состоянием: В некоторых ферментах субстрат может связываться и с T-состоянием, хотя с меньшим сродством. Модель MWC может быть модифицирована для учёта этого (введение параметра c), но это усложняет анализ.

• Применимость к мономерным белкам: Модель MWC изначально разработана для олигомерных белков. Для мономерных ферментов, где кооперативность может возникать за счёт конформационных изменений в одной субъединице, модель не подходит.

• Альтернативные модели: Модель «индуцированного соответствия» Кошланда (KNF) и модель «последовательной кооперативности» (модель Паулинга) часто лучше описывают данные для некоторых белков, особенно когда наблюдаются гибридные состояния.

Сравнение с другими моделями

Модель MWC часто сравнивают с моделью «индуцированного соответствия» (KNF), предложенной Дэниелом Кошландом в 1966 году. Основные различия:

• MWC: Конформационные изменения происходят до связывания субстрата и являются кооперативными (симметричный переход). Субстрат связывается только с R-состоянием.
• KNF: Связывание субстрата индуцирует конформационные изменения в каждой субъединице по отдельности. Субъединицы могут находиться в разных состояниях, и кооперативность возникает за счёт взаимодействий между субъединицами.

На практике обе модели могут быть использованы для описания одних и тех же данных, но выбор модели зависит от конкретной системы и доступных экспериментальных данных.

Значение

Модель Моно — Уаймена — Шанжё стала фундаментальным вкладом в понимание аллостерической регуляции и кооперативности в биохимии. Она позволила объяснить, как небольшие молекулы (эффекторы) могут модулировать активность ферментов, не конкурируя с субстратом за активный центр. Модель также нашла применение в фармакологии для разработки лекарств, нацеленных на аллостерические сайты рецепторов и ферментов. В 1965 году Моно, Уаймен и Шанжё получили Нобелевскую премию по физиологии или медицине (совместно с Франсуа Жакобом) за открытия, касающиеся генетической регуляции синтеза ферментов и вирусов, хотя модель MWC была лишь частью их более широких исследований.

Источники

• Monod, J., Wyman, J., & Changeux, J. P. (1965). On the nature of allosteric transitions: A plausible model. Journal of Molecular Biology, 12(1), 88–118.
• Changeux, J. P. (2012). Allostery and the Monod-Wyman-Changeux model after 50 years. Annual Review of Biophysics, 41, 103–133.
• Koshland, D. E., Némethy, G., & Filmer, D. (1966). Comparison of experimental binding data and theoretical models in proteins containing subunits. Biochemistry, 5(1), 365–385.
• Nelson, D. L., & Cox, M. M. (2017). Lehninger Principles of Biochemistry (7th ed.). W. H. Freeman.
• Voet, D., & Voet, J. G. (2011). Biochemistry (4th ed.). John Wiley & Sons.