Открыть сервис
Главная → Блог → Модель остаточного дохода

Модель остаточного дохода

Модель остаточного дохода (также известная как модель экономической прибыли, модель Эдвардса—Белла—Ольсона, EBO-модель) — это метод оценки стоимости компании или актива, основанный на дисконтировании будущих остаточных доходов. Остаточный доход определяется как чистая прибыль за вычетом платы за использованный собственный капитал (стоимости собственного капитала). В отличие от традиционных моделей дисконтирования денежных потоков (DCF), модель остаточного дохода фокусируется на добавленной стоимости, создаваемой сверх требуемой доходности инвесторов.

История и развитие

Концепция остаточного дохода восходит к работам экономиста Альфреда Маршалла (конец XIX века), который ввёл понятие «экономической прибыли» — прибыли, превышающей нормальную отдачу на капитал. В 1930-х годах Габриэль Прейнрайх и Кеннет Боулдинг развили эту идею применительно к корпоративным финансам.

Современная форма модели остаточного дохода для оценки компаний была формализована в 1960-х годах Джеймсом Ольсоном и Джеймсом Эдвардсом, а также независимо — Джоном Беллом. В 1995 году Ольсон опубликовал статью «Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation», которая закрепила модель в академической литературе. Впоследствии модель получила развитие в работах Стивена Пенмана и других исследователей бухгалтерского учёта и финансов.

Сущность модели

Определение остаточного дохода

Остаточный доход (RI) за период t рассчитывается по формуле:

\[ RI_t = NI_t - r_e \times BV_{t-1} \]

где:

Если остаточный доход положителен, компания создаёт стоимость сверх ожиданий инвесторов; если отрицателен — разрушает её.

Оценка стоимости компании

Стоимость собственного капитала (V) по модели остаточного дохода определяется как сумма текущей балансовой стоимости и дисконтированной стоимости будущих остаточных доходов:

\[ V_0 = BV_0 + \sum_{t=1}^{\infty} \frac{RI_t}{(1 + r_e)^t} \]

где \(BV_0\) — балансовая стоимость собственного капитала на текущую дату.

В отличие от моделей DCF, эта формула явно включает бухгалтерские данные, что делает её особенно полезной для компаний, у которых денежные потоки трудно прогнозируемы (например, банков, страховых компаний, фирм с нематериальными активами).

Классификация и модификации

Чистая модель остаточного дохода (RIV)

Базовая версия, описанная выше. Предполагает, что вся стоимость создаётся за счёт превышения прибыли над стоимостью капитала. Требует прогноза остаточных доходов на неопределённый срок, что на практике часто заменяется терминальной стоимостью.

Модель с линейной информационной динамикой (LID)

Модификация, предложенная Ольсоном (1995), в которой остаточный доход и другие информационные переменные (например, прочий совокупный доход) следуют авторегрессионному процессу первого порядка. Это позволяет строить прогнозы на основе текущих бухгалтерских данных и упрощает оценку.

Модель экономической добавленной стоимости (EVA)

Коммерческая версия модели остаточного дохода, разработанная консалтинговой фирмой Stern Stewart & Co. в 1980-х годах. EVA (Economic Value Added) рассчитывается как операционная прибыль после уплаты налогов минус плата за весь используемый капитал (собственный и заёмный). В отличие от классической модели, EVA ориентирована на операционную эффективность и часто используется для оценки менеджмента.

Применение

Оценка бизнеса и инвестиционный анализ

Модель остаточного дохода широко применяется в фундаментальном анализе для оценки публичных и частных компаний. Она особенно полезна для:

  • компаний с низкими или отрицательными денежными потоками (например, быстрорастущие стартапы, компании с высокими капитальными затратами);
  • финансовых институтов (банки, страховщики), где балансовая стоимость играет ключевую роль;
  • фирм с большими нематериальными активами (например, фармацевтические компании, IT-гиганты), где денежные потоки не отражают полную стоимость.

Управленческий учёт и мотивация

Внутри компаний модель используется для оценки эффективности подразделений и менеджеров. Показатели остаточного дохода (включая EVA) применяются в системах премирования, так как они стимулируют менеджеров не только увеличивать прибыль, но и эффективно использовать капитал.

Сравнительный анализ

Модель позволяет сравнивать компании с разной структурой капитала и разными уровнями левериджа, так как она учитывает стоимость собственного капитала. В отличие от мультипликаторов (P/E, P/B), модель даёт абсолютную оценку, а не относительную.

Преимущества и недостатки

Преимущества

  • Учёт стоимости капитала: модель явно включает плату за собственный капитал, что делает её более точной, чем показатели бухгалтерской прибыли.
  • Связь с бухгалтерским учётом: использует данные, которые обычно доступны и проверяемы (балансовая стоимость, чистая прибыль).
  • Применимость для компаний с нестабильными денежными потоками: модель не требует прогноза свободных денежных потоков, которые могут быть искажены инвестиционными циклами.
  • Фокус на добавленной стоимости: позволяет выявить, действительно ли компания создаёт ценность для акционеров.

Недостатки

  • Чувствительность к бухгалтерским стандартам: модель опирается на балансовую стоимость, которая может зависеть от методов учёта (например, амортизация, оценка активов). Разные стандарты (РСБУ, МСФО, US GAAP) могут давать разные результаты.
  • Необходимость прогноза на длительный срок: для точной оценки требуется прогнозировать остаточные доходы на многие годы вперёд, что сопряжено с неопределённостью.
  • Сложность оценки стоимости собственного капитала: модель требует точного определения \(r_e\), что само по себе является предметом дискуссий (модель CAPM, модель Гордона и др.).
  • Неприменимость для компаний с отрицательной балансовой стоимостью: если собственный капитал отрицателен (например, из-за накопленных убытков), модель теряет смысл.

Пример расчёта

Допустим, компания имеет балансовую стоимость собственного капитала 100 млн руб., стоимость собственного капитала 10%, а прогнозируемая чистая прибыль на следующий год — 15 млн руб. Остаточный доход за год составит:

\[ RI = 15 - 0,10 \times 100 = 5 \text{ млн руб.} \]

Если предположить, что остаточный доход будет оставаться на уровне 5 млн руб. бесконечно (аннуитет), то стоимость компании составит:

\[ V = 100 + \frac{5}{0,10} = 150 \text{ млн руб.} \]

В реальности прогнозы строятся на несколько лет, а затем применяется терминальная стоимость.

Критика

Критики модели указывают на её зависимость от бухгалтерских допущений. Например, в условиях высокой инфляции или при использовании разных методов амортизации балансовая стоимость может существенно искажать реальную экономическую стоимость. Кроме того, модель предполагает, что рынок эффективен и что бухгалтерские данные адекватно отражают фундаментальную стоимость, что не всегда верно.

Некоторые исследователи (например, Франко Модильяни и Мертон Миллер) утверждают, что в условиях совершенного рынка стоимость компании не зависит от структуры капитала и бухгалтерских показателей, что ставит под сомнение саму идею остаточного дохода. Однако на практике модель остаточного дохода остаётся одним из наиболее распространённых инструментов оценки, особенно в сочетании с другими методами.

См. также

  • Дисконтирование денежных потоков
  • Экономическая добавленная стоимость
  • Модель Гордона
  • Балансовая стоимость

Источники

  • Ohlson, J. A. (1995). Earnings, Book Values, and Dividends in Equity Valuation. Contemporary Accounting Research, 11(2), 661–687.
  • Penman, S. H. (2013). Financial Statement Analysis and Security Valuation (5th ed.). McGraw-Hill.
  • Edwards, J., & Bell, J. (1961). The Theory and Measurement of Business Income. University of California Press.
  • Stern, J. M., & Stewart, G. B. (1991). The Quest for Value: The EVA Management Guide. HarperBusiness.
  • Damodaran, A. (2012). Investment Valuation: Tools and Techniques for Determining the Value of Any Asset (3rd ed.). Wiley.

Похожие материалы

Загружаем BFOmetr…