Молярный объём газа¶

Молярный объём — физическая величина, равная отношению объёма вещества к его количеству (числу молей). Чаще всего термин применяется к газам, для которых молярный объём при заданных температуре и давлении одинаков для всех веществ и зависит только от условий. Единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — кубический метр на моль (м³/моль); на практике широко используют литр на моль (л/моль) и кубический дециметр на моль (дм³/моль), численно совпадающие.

¶Определение и формула

Молярный объём обозначается обычно символом \(V_m\) и вычисляется по формуле:

\[ V_m = \frac{V}{n} \]

где \(V\) — объём вещества, \(n\) — его количество в молях. Величина связана с молярной массой \(M\) и плотностью \(\rho\) соотношением:

\[ V_m = \frac{M}{\rho} \]

Для газов молярный объём удобно выражать через уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева — Клапейрона):

\[ V_m = \frac{RT}{p} \]

где \(R\) — универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль·К)), \(T\) — абсолютная температура, \(p\) — давление.

¶Молярный объём идеального газа

Ключевое следствие закона Авогадро: в равных объёмах различных газов при одинаковых температуре и давлении содержится одинаковое число молекул. Из этого вытекает, что молярный объём не зависит от химической природы газа и определяется только внешними условиями.

При так называемых нормальных условиях (н. у.), которые в российской традиции определяются как температура 0 °C (273,15 К) и давление 101 325 Па (1 атм, 760 мм рт. ст.), молярный объём идеального газа составляет:

\[ V_m = \frac{8{,}314 \cdot 273{,}15}{101325} \approx 0{,}0224 \ \text{м}^3/\text{моль} = 22{,}4 \ \text{л/моль} \]

Значение 22,4 л/моль — одна из важнейших констант, используемых в школьном курсе химии для расчётов объёмов газов.

Следует учитывать, что в Международной системе единиц и в ряде международных стандартов под нормальными условиями понимают 0 °C и 100 кПа; тогда молярный объём равен примерно 22,7 л/моль. При стандартных условиях (25 °C, 101,325 кПа) величина составляет около 24,5 л/моль.

¶Отклонения от идеальности

Модель идеального газа предполагает пренебрежимо малый собственный объём молекул и отсутствие межмолекулярного взаимодействия. Реальные газы подчиняются ей лишь приближённо. Отклонения становятся заметными при высоких давлениях и низких температурах, то есть вблизи области конденсации.

Для описания реальных газов применяют уравнение Ван-дер-Ваальса и другие модели. Молярный объём реального газа зависит от его природы: например, при нормальных условиях он близок к 22,4 л/моль для большинства газов, но для легко сжижаемых веществ отклонения могут достигать нескольких процентов. Вблизи критической точки молярный объём резко возрастает при приближении к фазовому переходу.

¶Молярный объём жидкостей и твёрдых тел

Для конденсированных фаз — жидкостей и твёрдых тел — молярный объём не является универсальной константой и определяется плотностью и молярной массой конкретного вещества. Например, молярный объём воды при 4 °C составляет около 18 см³/моль, молярный объём железа — примерно 7,1 см³/моль, алюминия — около 10 см³/моль. Эти значения на три порядка меньше, чем у газов, что отражает высокую плотность упаковки частиц в конденсированном состоянии.

¶Применение

Молярный объём используется в химических расчётах для перехода между массой, количеством вещества и объёмом газов. Типичные задачи:

• вычисление объёма газа, выделяющегося или поглощаемого в реакции, по известной массе реагента;
• определение количества вещества газа по его объёму;
• расчёты стехиометрических соотношений в газовых смесях.

Величина применяется также в физической химии, термодинамике, при анализе газовых законов (Бойля — Мариотта, Гей-Люссака, Шарля, объединённого газового закона), в инженерных расчётах, связанных с хранением и транспортировкой газов, в металлургии и нефтехимии.

¶Историческая справка

Понятие опирается на гипотезу Амедео Авогадро (1811), согласно которой равные объёмы газов при одинаковых условиях содержат равное число молекул. Гипотеза была подтверждена экспериментально и вошла в науку как закон Авогадро. Численное значение молярного объёма при нормальных условиях было установлено на основе измерений плотностей газов и определения числа Авогадро. В России значение 22,4 л/моль закрепилось в учебной литературе и справочниках как стандартная константа для расчётов.

¶Числовые примеры

¶Связанные величины

Молярный объём тесно связан с молярной массой, плотностью, числом Авогадро и молярной концентрацией. Через молярный объём выражают объёмную долю компонента газовой смеси, поскольку для идеальных газов объёмная доля совпадает с молярной. Эта связь широко используется при анализе состава газовых смесей, включая природный газ, дымовые газы и атмосферный воздух.

Источники: учебники по общей и физической химии, справочники физических величин, материалы по газовым законам и закону Авогадро.