Абсолютная температура: определение и шкала¶

Абсолютная температура — термодинамическая температура, отсчитываемая от абсолютного нуля, то есть от состояния с минимально возможной внутренней энергией тела. В физике абсолютная температура является основной температурной шкалой, не зависящей от свойств конкретного термометрического вещества, и входит в фундаментальные уравнения термодинамики и статистической физики.

¶Определение и физический смысл

Абсолютная температура характеризует среднюю кинетическую энергию теплового движения частиц вещества. Согласно кинетической теории, средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы пропорциональна абсолютной температуре: \( \langle E_k \rangle = \frac{3}{2} k_B T \), где \( k_B \) — постоянная Больцмана. Таким образом, при абсолютном нуле тепловое движение частиц полностью прекращается (в классическом приближении; согласно квантовой механике сохраняются нулевые колебания).

Абсолютная температура всегда положительна и не может принимать отрицательные значения в равновесных системах. Она является интенсивной величиной, то есть не зависит от количества вещества.

¶Шкалы абсолютной температуры

¶Шкала Кельвина

Единицей абсолютной температуры в Международной системе единиц (СИ) является кельвин (К). Названа в честь Уильяма Томсона (лорда Кельвина), предложившего шкалу в 1848 году. Один кельвин равен 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды. Значение 273,16 К выбрано таким образом, чтобы интервал в один кельвин совпадал с интервалом в один градус Цельсия. Абсолютный нуль соответствует 0 К или −273,15 °C.

¶Шкала Ранкина

В англоязычных странах для инженерных расчётов иногда используется шкала Ранкина (°Ra), где градус равен градусу Фаренгейта. Ноль шкалы Ранкина совпадает с абсолютным нулём: 0 °Ra = 0 К. Соотношение: \( T(°Ra) = 1,8 \cdot T(К) \).

¶Связь с другими температурными шкалами

Пересчёт между абсолютной температурой в кельвинах и температурой по шкале Цельсия осуществляется по формуле: \( T(К) = t(°C) + 273,15 \). Для шкалы Фаренгейта связь с абсолютной температурой выражается через шкалу Ранкина.

¶Термодинамическое определение

В термодинамике абсолютная температура вводится строго через второе начало термодинамики. Для обратимого процесса отношение количества теплоты \( \delta Q \), полученного системой, к абсолютной температуре \( T \) является полным дифференциалом энтропии \( S \): \( dS = \delta Q / T \). Такое определение не зависит от свойств конкретного вещества и задаёт абсолютную шкалу температуры.

Термодинамическая шкала температур была предложена Кельвином на основе цикла Карно. КПД обратимой тепловой машины, работающей между нагревателем и холодильником, равен \( \eta = 1 - T_2/T_1 \), что позволяет определить отношение температур через отношение количеств теплоты.

¶Статистическая интерпретация

В статистической физике абсолютная температура определяется через распределение Больцмана: вероятность нахождения системы в состоянии с энергией \( E_i \) пропорциональна \( \exp(-E_i / k_B T) \). Температура также связана с энтропией соотношением \( 1/T = (\partial S / \partial U)_V \), где \( U \) — внутренняя энергия.

При стремлении температуры к абсолютному нулю энтропия системы стремится к постоянной величине (третье начало термодинамики), а теплоёмкости многих веществ стремятся к нулю.

¶Абсолютный нуль температуры

Абсолютный нуль (0 К) — нижний предел температуры, который принципиально недостижим конечным числом термодинамических процессов. При приближении к абсолютному нулю наблюдаются квантовые эффекты: сверхпроводимость, сверхтекучесть, конденсация Бозе — Эйнштейна.

Экспериментально минимальные температуры достигаются методами лазерного охлаждения и адиабатического размагничивания. Рекордно низкие температуры порядка 10−10 К получены в лабораторных условиях для газов атомов.

¶Отрицательные абсолютные температуры

В системах с ограниченным спектром энергий (например, в спиновых системах) возможно достижение состояний с отрицательной абсолютной температурой. Такие состояния соответствуют инверсной заселённости уровней и формально «горячее» любых положительных температур: при контакте систем с положительной и отрицательной температурой тепло переходит от отрицательной к положительной. Отрицательные температуры экспериментально реализованы в ядерных спиновых системах и ультрахолодных газах.

¶Практическое значение

Абсолютная температура используется:

• в уравнении состояния идеального газа \( pV = \nu RT \);
• в законе Стефана — Больцмана для теплового излучения;
• в уравнении Клапейрона — Клаузиуса для фазовых переходов;
• в химической кинетике (уравнение Аррениуса);
• в метрологии при воспроизведении единицы температуры.

Международная практическая температурная шкала (МПТШ-90) основана на опорных точках, значения которых установлены в кельвинах, а для практических измерений используются эталонные приборы, градуированные по абсолютной шкале.

¶История развития понятия

Идея существования нижнего предела температуры восходит к Гийому Амонтону (1703), который заметил, что давление газа при постоянном объёме уменьшается линейно с температурой и должно обратиться в нуль при некоторой конечной температуре. В 1848 году Уильям Томсон предложил абсолютную шкалу, основанную на цикле Карно. В 1887 году Людвиг Больцман дал статистическую интерпретацию температуры. В 1954 году на Генеральной конференции по мерам и весам тройная точка воды была принята как единственная опорная точка шкалы Кельвина, а в 2019 году определение кельвина было пересмотрено через фиксацию значения постоянной Больцмана.