Мост Эйнштейна — Розена в общей теории относительности¶

Мост Эйнштейна — Розена — гипотетический объект в общей теории относительности (ОТО), представляющий собой топологическое соединение двух областей пространства-времени через горловину, соединяющую две удалённые точки Вселенной (или две разные вселенные). В современной физике термин «мост Эйнштейна — Розена» чаще используется как историческое название первой математической модели кротовой норы, предложенной Альбертом Эйнштейном и Натаном Розеном в 1935 году.

¶История открытия

В 1935 году Альберт Эйнштейн и Натан Розен опубликовали совместную работу «Проблема частиц в общей теории относительности», в которой рассматривали возможность описания элементарных частиц как геометрических образований в рамках ОТО без привлечения квантовой механики. Они обнаружили, что сферически-симметричное решение уравнений Эйнштейна (решение Шварцшильда) допускает математическое продолжение, при котором две асимптотически плоские области пространства-времени соединяются через узкую горловину — мост.

Изначально модель не привлекла широкого внимания, поскольку её физическая интерпретация оставалась неясной. В 1950-х годах Джон Арчибальд Уилер и его коллеги возродили интерес к этой идее, введя термин «кротовая нора» и показав, что подобные структуры могут быть связаны с квантовой пеной пространства-времени на планковских масштабах.

¶Математическое описание

Мост Эйнштейна — Розена представляет собой максимально расширенное решение Шварцшильда, описывающее пространство-время вокруг невращающейся незаряженной чёрной дыры. В координатах Краскала — Секереса это решение состоит из четырёх областей:

• две внешние области (I и IV), асимптотически плоские;
• две внутренние области (II и III), ограниченные горизонтами событий.

Внешние области соединяются через горловину — поверхность минимальной площади, которая в момент времени, соответствующем сингулярности, схлопывается, не позволяя физическому объекту пройти через мост. Иными словами, мост существует лишь математически: любая материальная частица, попавшая в горловину, сталкивается с сингулярностью и прекращает существование.

¶Физическая интерпретация

В классической ОТО мост Эйнштейна — Розена непроходим: горловина схлопывается быстрее, чем через неё может пройти свет. Для создания проходимой кротовой норы требуется экзотическая материя с отрицательной плотностью энергии, нарушающая энергетические условия. В 1988 году Кип Торн и Майкл Моррис показали, что при наличии такой материи кротовая нора может оставаться открытой и служить туннелем для перемещения между удалёнными точками пространства-времени.

В современной физике мост Эйнштейна — Розена рассматривается в нескольких контекстах:

• как теоретическая модель для изучения топологии пространства-времени;
• как возможный механизм связи между чёрными дырами (гипотеза ER=EPR, предложенная Хуаном Малдасеной и Леонардом Сасскиндом в 2013 году);
• как объект для проверки квантовой теории гравитации.

¶Связь с квантовой запутанностью

В 2013 году физики Хуан Малдасена и Леонард Сасскинд выдвинули гипотезу ER=EPR, согласно которой мосты Эйнштейна — Розена (ER) эквивалентны квантовой запутанности (EPR — парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена). Согласно этой гипотезе, две запутанные частицы соединены микроскопической кротовой норой, и гравитационная связь между удалёнными областями пространства возникает из квантовой корреляции. Гипотеза активно обсуждается в контексте голографического принципа и соответствия AdS/CFT, но пока не имеет прямого экспериментального подтверждения.

¶Критика и ограничения

Основные возражения против физической реализуемости моста Эйнштейна — Розена связаны с необходимостью экзотической материи, отсутствием механизмов создания таких структур в наблюдаемой Вселенной и проблемами с причинностью (возможность создания замкнутых времениподобных кривых). Кроме того, в рамках классической ОТО мост Эйнштейна — Розена не является проходимым, что ограничивает его применимость для межзвёздных путешествий.

¶Интересные факты

• Название «кротовая нора» предложил Джон Уилер в 1957 году, проводя аналогию с ходами, которые проделывают черви в яблоке.
• В научно-фантастической литературе и кинематографе мосты Эйнштейна — Розена часто изображаются как проходимые туннели для мгновенного перемещения, что не соответствует классической теории.
• В 2019 году коллаборация Event Horizon Telescope получила первое изображение тени чёрной дыры в галактике M87, что косвенно подтверждает существование решений Шварцшильда, на которых основана модель моста.

¶Источники

• Эйнштейн А., Розен Н. «Проблема частиц в общей теории относительности» (1935).
• Моррис М., Торн К. «Кротовые норы в пространстве-времени и их использование для межзвёздных путешествий» (1988).
• Малдасена Х., Сасскинд Л. «Cool horizons for entangled black holes» (2013).
• Уилер Дж. «Гравитация, нейтрино и Вселенная» (1957).