Кротовые норы в теории гравитации

Кротовая нора — это гипотетическая топологическая особенность пространства-времени, представляющая собой туннель, соединяющий две удалённые точки Вселенной или две различные вселенные. В общей теории относительности кротовая нора описывается как нетривиальное решение уравнений Эйнштейна, при котором геометрия пространства-времени образует «горловину», через которую теоретически возможен переход между областями, разделёнными значительным расстоянием или временным интервалом. Концепция является одним из наиболее обсуждаемых следствий теории гравитации, однако экспериментальных подтверждений существования кротовых нор не получено.

История изучения

Впервые идея о возможности существования пространственно-временных туннелей возникла вскоре после создания общей теории относительности. В 1916 году немецкий физик Людвиг Фламм, анализируя решения уравнений Эйнштейна для чёрной дыры Шварцшильда, обнаружил математическую возможность существования «моста», соединяющего две асимптотически плоские области пространства. Однако эта работа не привлекла внимания научного сообщества.

В 1935 году Альберт Эйнштейн совместно с Натаном Розеном опубликовали работу, в которой описали так называемый «мост Эйнштейна — Розена» — геометрическую конструкцию, соединяющую две области пространства-времени через горловину. Первоначально эта модель рассматривалась как возможная альтернатива описанию элементарных частиц, однако впоследствии было показано, что такой мост схлопывается слишком быстро, чтобы через него мог пройти даже фотон.

Термин «кротовая нора» (англ. wormhole) был введён американским физиком Джоном Уилером в 1957 году. Уилер использовал эту метафору для описания топологических изменений в пространстве-времени, проводя аналогию с ходами, которые прорывают черви в яблоке, соединяя две точки на его поверхности кратчайшим путём через внутренность.

Теоретические основы

Согласно общей теории относительности, гравитация является проявлением искривления пространства-времени массивными объектами. Кротовая нора представляет собой экстремальный случай такого искривления, при котором формируется нетривиальная топология — пространство перестаёт быть односвязным.

В простейшей модели кротовой норы пространство-время содержит две асимптотически плоские области, соединённые горловиной — минимальным сечением туннеля. Радиус горловины определяет размер прохода. Для прохождения объекта через кротовую нору необходимо, чтобы горловина была достаточно широкой и не схлопывалась под действием собственной гравитации.

Ключевой проблемой является то, что для поддержания горловины в открытом состоянии требуется так называемая экзотическая материя — вещество с отрицательной средней плотностью энергии. В классической физике такая материя не существует, однако в квантовой теории поля допускаются локальные флуктуации энергии с отрицательными значениями (эффект Казимира). Стивен Хокинг и Роджер Пенроуз в 1960-х годах сформулировали теоремы о сингулярностях, которые, однако, не исключают возможность существования кротовых нор при нарушении условий энергодоминантности.

Классификация

Кротовые норы принято разделять по нескольким признакам:

• Внутривселенные и межвселенные: первые соединяют две удалённые точки одной Вселенной, вторые — различные вселенные в рамках мультивселенной гипотезы.
• Проходимые и непроходимые: проходимые кротовые норы допускают пересечение горловины материальным объектом, непроходимые схлопываются или разрушают объект при попытке прохождения.
• Лоренцевы и евклидовы: в лоренцевых кротовых норах время сохраняет свой обычный характер, в евклидовых (используемых в квантовой гравитации) время рассматривается как мнимое.

Наиболее известной моделью проходимой кротовой норы является решение, предложенное Кипом Торном и Майклом Моррисом в 1988 году. Они показали, что для создания проходимой кротовой норы необходима экзотическая материя, распределённая определённым образом в окрестности горловины.

Связь с машиной времени

Одним из наиболее интригующих следствий существования кротовых нор является возможность создания машины времени. Если один из входов кротовой норы перемещать с релятивистской скоростью или поместить в область с сильной гравитацией, то вследствие эффекта замедления времени на концах туннеля возникнет разница в течении времени. В этом случае перемещение через кротовую нору могло бы позволить путешествие в прошлое.

Кип Торн и его коллеги в 1988 году показали, что такая конструкция формально не противоречит общей теории относительности. Однако Стивен Хокинг выдвинул гипотезу о «защите хронологии», согласно которой законы физики должны препятствовать образованию замкнутых времениподобных кривых. В квантовой теории поля существуют аргументы, указывающие на то, что вакуумные флуктуации вблизи горловины кротовой норы будут приводить к её разрушению при попытке использования в качестве машины времени.

Кротовые норы в квантовой гравитации

В рамках квантовой теории гравитации рассматриваются возможности спонтанного возникновения кротовых нор на планковском масштабе (около 10⁻³⁵ метров). Такие микроскопические туннели могли бы играть роль в квантовой запутанности и переносе информации между удалёнными областями пространства.

В 2013 году Хуан Малдасена и Леонард Сасскинд предложили гипотезу ER=EPR, согласно которой квантово-запутанные частицы могут быть соединены микроскопическими кротовыми норами (мостами Эйнштейна — Розена). Эта гипотеза, хотя и не имеет прямого экспериментального подтверждения, активно обсуждается в контексте голографического принципа и соответствия AdS/CFT.

Поиски и эксперименты

Экспериментальное обнаружение кротовых нор в настоящее время не представляется возможным. Косвенные признаки могли бы включать гравитационное линзирование — искажение света от далёких объектов при прохождении вблизи горловины. Однако наблюдательные данные, полученные с помощью телескопов, включая «Джеймс Уэбб» и наземные обсерватории, не выявили объектов, которые можно было бы однозначно интерпретировать как кротовые норы.

Некоторые исследователи рассматривают возможность того, что сверхмассивные чёрные дыры в центрах галактик могут быть входами в кротовые норы. В этом случае наблюдаемые эффекты, такие как тень чёрной дыры, полученная телескопом Event Horizon Telescope, могли бы иметь альтернативное объяснение. Однако различить эти две гипотезы по имеющимся данным пока не удаётся.

Кротовые норы в культуре

Концепция кротовых нор широко используется в научной фантастике как средство для межзвёздных путешествий. В фильме «Интерстеллар» (2014), научным консультантом которого выступал Кип Торн, кротовая нора изображена в соответствии с современными теоретическими представлениями. В сериале «Звёздные врата» и ряде других произведений кротовые норы служат основой для сюжетов о перемещении между мирами.

В массовом сознании кротовые норы часто смешиваются с чёрными дырами, хотя физически это различные объекты: чёрная дыра имеет горизонт событий и сингулярность, тогда как кротовая нора предполагает наличие прохода, через который возможно движение в обе стороны.