Оригами — складывание фигур из бумаги¶

Оригами (яп. 折り紙, буквально «сложенная бумага») — традиционное японское искусство создания моделей из бумаги путём их складывания без использования клея, ножницей или других вспомогательных инструментов. Классическое оригами предполагает работу с одним квадратным листом бумаги; из этого листа складываются как простые фигуры (журавль, лягушка, самолётик), так и сложные многосоставные модели. Искусство зародилось в Японии, но имеет китайские корни и в настоящее время распространено по всему миру.

¶История

¶Возникновение

Первые упоминания о складывании бумаги в декоративных целях относятся к Китаю, где бумага была изобретена во II веке до н. э. В Японию бумага попала в VI веке н. э. вместе с буддийскими текстами; изначально она была роскошью и использовалась преимущественно в церемониальных целях. В период Хэйан (794—1185) знатные японки использовали бумагу для создания декоративных фигурок — «мэбоси» и «носи», которые подавались в подарок вместе с письмами.

¶Развитие в XVII—XIX веках

С XVII века, с распространением бумаги васи и демократизацией её производства, складывание фигурок стало популярным развлечением. В эпоху Эдо (1603—1868) появились первые печатные инструкции по складыванию — книги-гайды, такие как «Хинэцуманэ» (1695) и «Сэнбадзутсу» (1797). К XIX веку базовые формы — журавль, лягушка, самолётик — были уже достаточно стандартизированы.

¶Современность

В XX веке оригами перешло из разряда народного ремесла в область систематизированного искусства и математики. Акира Ёсидзава (1911—2005) разработал систему условных обозначений (диаграмм), позволившую записывать сложные последовательности сгибов, и создал более 50 000 моделей, из которых около 2000 были опубликованы. Его система стала международным стандартом. В 1989 году в США был основан журнал «Origami USA», а в 1998 году — Международная ассоциация оригами (OrigamiUSA). В 2014 году в Японии открылся Музей оригами в г. Кавасаки.

¶Материалы и инструменты

Классическое оригами не требует инструментов: достаточно квадратного листа бумаги. Тем не менее практикуются и дополнительные приспособления:

• Бумага васи — традиционный материал из волокон коры тутового дерева; тонкая, прочная, хорошо держит сгиб.
• Копировальная бумага — доступный вариант для начинающих; стандартный размер 15×15 см.
• Тейповая бумага — двухслойная бумага с клеевым слоем, позволяющая склеивать части многосоставных моделей.
• Костяная скоба (косточка) — инструмент для защипывания и утончения конечностей.
• Пинцет — применяется в модульном оригами и при работе с мелкими деталями.

¶Базовые техники и элементы сгибов

В оригами используется несколько базовых элементов, из которых строятся все модели:

• Долина — сгиб, направленный внутрь (V-образный).
• Гора — сгиб, направленный наружу (Λ-образный).
• Провал — сложный сгиб, сочетающий оба типа.
• Поворотный сгиб — изменение направления ранее сложенного сгиба.

Из этих элементов формируются «базы» — предварительные заготовки, из которых складываются конкретные модели:

¶Как сложить птицу из бумаги

Наиболее известная модель — журавль (яп. 折り鶴, оридзуру). Пошаговый порядок складывания:

1. Положить квадратный лист цветной стороной вниз.
2. Сложить по двум диагоналям, развернуть — получатся сгибы-долины.
3. Сложить по двум осям пополам, развернуть — сгибы-горы.
4. Свести углы к центру, сформировав «двойной квадрат» — маленький квадрат с четырьмя клапанами.
5. Согнуть боковые края верхнего слоя к средней линии (сгиб-долина), верхний угол — вниз.
6. Развернуть и выполнить «петлевой сгиб» (обратный сгиб): поднять нижний угол вверх, заодно загнув боковые клапаны внутрь.
7. Перевернуть и повторить для второй стороны — получится «птичья база».
8. Согнуть «ноги» (нижние концы) вверх между слоями — это будущие крылья.
9. Согнуть «голову» и «хвост»: один конец загнуть вниз петлёй, второй — аналогично.
10. Плавно потянуть крылья в стороны — журавль готов.

Простая птица (без длинной шеи) складывается быстрее: из «птичьей базы» достаточно согнуть концы вверх и раздвинуть крылья. Такую модель часто используют как первую при обучении.

¶Математика оригами

Оригами тесно связано с математикой. В 1992 году японский математик Тосикадзу Хусими доказал, что любую складку на бумаге можно описать системой линейных уравнений. В 2003 году Роберт Лэнг разработал программу TreeMaker, которая по «скелетной диаграмме» модели вычисляет базу для её складывания. Теорема Хусими—Кавасаки устанавливает условия, при которых произвольный набор линий может быть реализован как развёртка плоской складки. Принцип оригами применяется в складывании солнечных батарей космических аппаратов, стентов для сосудов и конструкций в архитектуре.

¶Виды оригами

• Традиционное — модели, передаваемые из поколения в поколение (журавль, лягушка, самолётик, коробочка).
• Модульное — сборка из множества одинаковых модулей (обычно из прямоугольников) без клея; известные примеры — куб Сонобэ, снежинки, шары.
• Составное (модульно-составное) — комбинирование нескольких сложенных моделей в одну.
• Тесселяции — заполнение листа повторяющимися складками без разрезов.
• Кинетическое — модели с подвижными элементами.
• Мокрое оригами — складывание предварительно увлажнённой бумаги, позволяющее создавать плавные изгибы.

¶Культурное значение

Журавль-оригами стал международным символом мира и надежды после истории Садако Сасаки — девочки, умершей от лейкемии после атомной бомбардировки Хиросимы, которая, по легенде, сложила тысячу журавлей в надежде на исцеление. В её честь в Хиросиме воздвигнут Монумент мира детей, а ежегодно 5 августа к нему приносят цепочки бумажных журавлей со всего мира.

В России оригами развивается как хобби и как элемент образовательных программ: занятия по оригами включены в ряд развивающих курсов для детей, а в крупных городах работают клубы оригами и проводятся выставки.

¶Источники

• Ёсидзава Акира. «Origami: A Complete Course».
• Лэнг Роберт. «Origami Design Secrets».
• Митчелл Дж. «Origami Geometry».
• Сборник «Искусство оригами», М.: Мир, 1991.