Пьер Симон Лаплас

Пьер Симон Лаплас (фр. Pierre-Simon Laplace; 23 марта 1749, Бомон-ан-Ож — 5 марта 1827, Париж) — французский математик, механик, физик и астроном; один из создателей теории вероятностей и математической статистики, автор классического труда «Небесная механика». Член Парижской академии наук (1785), Французской академии (1816), иностранный член Лондонского королевского общества (1789) и Петербургской академии наук (1802). Известен также как государственный деятель: занимал пост министра внутренних дел при Наполеоне Бонапарте (1799), был членом Палаты пэров в период Реставрации Бурбонов.

Биография

Ранние годы и образование

Лаплас родился в семье зажиточного крестьянина Пьера Лапласа и Мари-Анны Сошон. Благодаря покровительству состоятельных соседей получил начальное образование в школе бенедиктинцев в Бомоне, а затем в коллеже в Кане. В 1766 году отправился в Париж, где привлёк внимание известного математика Жана Лерона д’Аламбера, который помог ему получить место профессора математики в Королевском военном училище.

Научная карьера

В 1773 году Лаплас был избран адъюнктом Парижской академии наук. В последующие десятилетия он опубликовал серию мемуаров по небесной механике, теории вероятностей и дифференциальным уравнениям. В 1785 году стал действительным членом Академии. В 1795 году, после учреждения Национального института наук и искусств, занял в нём кафедру математики.

Политическая деятельность

В период Французской революции Лаплас не подвергался репрессиям, хотя и был близок к свергнутому королевскому двору. В 1799 году Наполеон Бонапарт назначил его министром внутренних дел, однако уже через шесть недель отправил в отставку, назвав «администратором первого разряда, который вносит в дела дух бесконечно малых». Впоследствии Лаплас получил титул графа Империи (1806) и был назначен канцлером Сената. После реставрации Бурбонов в 1814 году перешёл на сторону Людовика XVIII, получил титул маркиза и место в Палате пэров.

Научные достижения

Небесная механика

Главный труд Лапласа — пятитомная «Небесная механика» («Traité de mécanique céleste», 1799–1825), в которой он систематически изложил математическую теорию движения небесных тел на основе закона всемирного тяготения Ньютона. Лаплас доказал устойчивость Солнечной системы: он показал, что взаимные возмущения планет носят периодический характер и не приводят к катастрофическим изменениям орбит. В частности, он объяснил вековые неравенства в движении Юпитера и Сатурна.

Гипотеза происхождения Солнечной системы

В 1796 году в приложении к книге «Изложение системы мира» Лаплас предложил небулярную гипотезу, согласно которой Солнечная система образовалась из вращающейся газовой туманности. Эта гипотеза, независимо сформулированная также Иммануилом Кантом, получила название «гипотеза Канта — Лапласа» и оставалась доминирующей до середины XX века.

Теория вероятностей

Лаплас внёс фундаментальный вклад в теорию вероятностей. В работе «Аналитическая теория вероятностей» (1812) он:

• дал классическое определение вероятности как отношения числа благоприятных исходов к общему числу равновозможных исходов;
• сформулировал правило сложения и умножения вероятностей;
• разработал метод наименьших квадратов для обработки наблюдений;
• ввёл понятие математического ожидания и дисперсии;
• доказал центральную предельную теорему для частного случая (теорема Лапласа).

Демон Лапласа

Лаплас сформулировал принцип детерминизма, известный как «демон Лапласа»: если бы существовало существо, способное знать положение и скорость каждой частицы во Вселенной, оно могло бы предсказать все будущие события. Эта идея стала предметом философских дискуссий и критики в квантовой механике.

Математический анализ и дифференциальные уравнения

Лаплас ввёл в математику преобразование Лапласа — интегральное преобразование, широко используемое в теории дифференциальных уравнений, электротехнике и теории управления. Он также разработал теорию потенциала и уравнение Лапласа (∇²φ = 0), которое описывает стационарные поля (гравитационные, электростатические, тепловые).

Физика и астрономия

Лаплас занимался также:

• теорией приливов (создал динамическую теорию приливов);
• акустикой (вывел формулу для скорости звука в газах);
• капиллярными явлениями (теория капиллярного давления);
• теплотой (совместно с Лавуазье разработал калориметрию);
• фигурой Земли (вычислил сжатие Земли у полюсов).

Основные труды

• «Изложение системы мира» (1796) — популярное изложение астрономических знаний.
• «Небесная механика» (1799–1825) — фундаментальный трактат в пяти томах.
• «Аналитическая теория вероятностей» (1812) — основополагающий труд по теории вероятностей.
• «Философский опыт о вероятностях» (1814) — философское введение к теории вероятностей.

Признание и память

• Имя Лапласа внесено в список 72 величайших учёных Франции на Эйфелевой башне.
• В его честь названы: кратер Лапласа на Луне, астероид (4628) Лаплас, мыс Лапласа на острове Кергелен.
• Имя Лапласа носит ряд математических объектов: оператор Лапласа, преобразование Лапласа, уравнение Лапласа, распределение Лапласа.
• Во Франции учреждена премия имени Лапласа за достижения в области прикладной математики.

Критика

Гипотеза Канта — Лапласа о происхождении Солнечной системы была подвергнута критике в XX веке: она не объясняла распределение момента количества движения между Солнцем и планетами. В современной космогонии её заменила теория аккреции из протопланетного диска. Детерминизм Лапласа также критикуется в квантовой механике, где принцип неопределённости Гейзенберга накладывает принципиальные ограничения на точность одновременного измерения координат и импульсов частиц.

Источники

• Трактат по небесной механике (Laplace P. S. Traité de mécanique céleste. — Paris, 1799–1825).
• Аналитическая теория вероятностей (Laplace P. S. Théorie analytique des probabilités. — Paris, 1812).
• Изложение системы мира (Laplace P. S. Exposition du système du monde. — Paris, 1796).
• Философский опыт о вероятностях (Laplace P. S. Essai philosophique sur les probabilités. — Paris, 1814).
• Гиллиспи Ч. Словарь научной биографии (Gillispie C. C. Dictionary of Scientific Biography. — New York, 1970–1980).
• Клайн М. Математика. Утрата определённости (Kline M. Mathematics: The Loss of Certainty. — Oxford University Press, 1980).