Переход Мотта

Переход Мотта — это фазовый переход из диэлектрического состояния в металлическое, происходящий в твёрдом теле при изменении параметров (температуры, давления, легирования) и обусловленный сильным электрон-электронным взаимодействием. В отличие от обычных металлов, где проводимость возникает при частичном заполнении зон, в диэлектриках Мотта запрет на проводимость связан с кулоновским отталкиванием электронов, которое препятствует их перемещению. Переход назван в честь британского физика Невилла Мотта, который в 1949 году впервые предложил теоретическое объяснение этого явления.

История открытия

Предпосылки

В 1937 году немецкий физик Рудольф Пайерлс и советский физик Лев Ландау независимо друг от друга указали, что в одномерных системах электроны могут образовывать волны зарядовой плотности, что приводит к диэлектрическому состоянию. Однако их работы не учитывали сильное взаимодействие между электронами. В 1949 году Невилл Мотт, анализируя эксперименты с оксидами переходных металлов, показал, что в кристаллах с частично заполненными d- или f-орбиталями кулоновское отталкивание может сделать кристалл диэлектриком, даже если зонная теория предсказывает металлическое поведение.

Развитие теории

В 1960-х годах Джон Хаббард разработал модель (модель Хаббарда), которая математически описывает переход Мотта. В этой модели учитывается конкуренция между кинетической энергией электронов (стремящейся сделать систему металлом) и энергией кулоновского отталкивания (стремящейся локализовать электроны). В 1970-х годах эксперименты с допированными оксидами ванадия и титана подтвердили существование перехода Мотта. В 1990-х годах интерес к явлению возрос в связи с открытием высокотемпературной сверхпроводимости в купратах, где переход Мотта играет ключевую роль.

Физическая природа

Диэлектрик Мотта

В обычных диэлектриках (например, в кремнии) запрещённая зона возникает из-за периодического потенциала кристаллической решётки. В диэлектриках Мотта запрещённая зона формируется за счёт кулоновского отталкивания между электронами. Если в кристалле на каждый атом приходится один электрон, то в зонной теории такой материал должен быть металлом (полузаполненная зона). Однако сильное отталкивание делает энергетически невыгодным нахождение двух электронов на одном узле решётки, что приводит к расщеплению зоны на две подзоны (верхнюю и нижнюю хаббардовские зоны), разделённые щелью.

Условия перехода

Переход Мотта происходит, когда ширина хаббардовской щели становится равной нулю. Это может быть вызвано:

• Изменением температуры: при нагреве тепловые флуктуации разрушают локализацию электронов.
• Давлением: сжатие кристалла увеличивает перекрытие волновых функций, что снижает эффективное кулоновское отталкивание.
• Легированием: добавление атомов с другим числом электронов изменяет заполнение зон и экранирует взаимодействие.

Классификация переходов

Переход Мотта первого рода

Характеризуется скачкообразным изменением проводимости (на 10–15 порядков) и сопровождается изменением объёма кристалла, магнитных свойств и оптических характеристик. Пример: оксид ванадия (VO₂) при температуре около 68 °C переходит из диэлектрического состояния в металлическое с изменением кристаллической структуры.

Переход Мотта второго рода

Происходит непрерывно, без скачков. Проводимость меняется плавно, а фазовый переход размыт по температуре или давлению. Наблюдается в некоторых органических проводниках и двумерных системах.

Переход Андерсона-Мотта

Комбинированный тип, при котором диэлектрическое состояние обусловлено как беспорядком в кристалле (локализация Андерсона), так и электрон-электронным взаимодействием. Встречается в легированных полупроводниках и аморфных материалах.

Материалы, демонстрирующие переход Мотта

Оксиды переходных металлов

• VO₂ (диоксид ванадия): переход при 68 °C, используется в термохромных покрытиях и переключателях.
• V₂O₃ (оксид ванадия(III)): переход при 150–170 К, сопровождается антиферромагнитным упорядочением.
• NiO (оксид никеля): классический диэлектрик Мотта, переход достигается легированием литием.
• La₂CuO₄ (лантан-купратный оксид): родительский материал для высокотемпературных сверхпроводников, при допировании переходит в металлическое состояние.

Органические проводники

• Класс (BEDT-TTF)₂X: соли на основе тетратиафульвалена, демонстрируют переход Мотта под давлением.
• Класс κ-(BEDT-TTF)₂Cu[N(CN)₂]Br: при низких температурах переходит в сверхпроводящее состояние из диэлектрика Мотта.

Другие материалы

• Fe₃O₄ (магнетит): переход Вервея при 120 К, который часто рассматривается как разновидность перехода Мотта.
• Квантовые точки: в наноструктурах переход Мотта может наблюдаться при изменении размера частиц.

Применение

Электроника

• Переключатели на основе VO₂: используются в устройствах памяти (memristors) и логических элементах для нейроморфных вычислений.
• Термохромные окна: покрытия из VO₂ меняют прозрачность в инфракрасном диапазоне при нагреве, что позволяет регулировать теплопотери зданий.

Оптика

• Оптические модуляторы: на основе перехода Мотта создаются устройства, управляющие пропусканием света в телекоммуникационных системах.
• Метаматериалы: использование материалов с переходом Мотта для создания перестраиваемых метаповерхностей.

Энергетика

• Термоэлектрические преобразователи: в некоторых материалах переход Мотта сопровождается резким изменением термо-ЭДС, что может быть использовано для датчиков температуры.
• Аккумуляторы: оксиды ванадия применяются как катодные материалы в литий-ионных батареях, где переход Мотта влияет на ёмкость и цикличность.

Связь с другими явлениями

Высокотемпературная сверхпроводимость

В купратных сверхпроводниках (например, YBa₂Cu₃O₇) переход Мотта является ключевым для понимания механизма спаривания электронов. При допировании диэлектрика Мотта (La₂CuO₄) возникает металлическое состояние, которое при низких температурах переходит в сверхпроводящее.

Квантовые фазовые переходы

Переход Мотта при нулевой температуре (квантовый фазовый переход) изучается в контексте квантовых критических явлений. Вблизи точки перехода наблюдаются аномалии в удельном сопротивлении, теплоёмкости и магнитной восприимчивости.

Магнетизм

Диэлектрики Мотта часто являются антиферромагнетиками. При переходе в металлическое состояние магнитный порядок разрушается, что используется в спинтронике для создания переключаемых магнитных структур.

Экспериментальные методы исследования

• Измерение проводимости: основной метод для фиксации перехода по скачку сопротивления.
• Спектроскопия фотоэмиссии: позволяет наблюдать хаббардовские зоны и их слияние при переходе.
• Рентгеновская дифракция: выявляет изменения кристаллической структуры, сопровождающие переход.
• Ядерный магнитный резонанс (ЯМР): даёт информацию о локальной электронной плотности и магнитных свойствах.
• Оптическая спектроскопия: регистрирует изменение диэлектрической проницаемости в инфракрасном диапазоне.

Критика и нерешённые вопросы

• Роль электрон-фононного взаимодействия: в некоторых материалах (например, VO₂) переход Мотта сопровождается структурным фазовым переходом, что затрудняет разделение вкладов электронных и решёточных эффектов.
• Моделирование: точное теоретическое описание перехода Мотта в трёхмерных системах остаётся сложной задачей из-за сильных корреляций, не поддающихся стандартным методам теории функционала плотности.
• Практическая реализация: управление переходом Мотта в наноустройствах требует высокой точности контроля температуры, давления или легирования, что ограничивает коммерческое применение.

Источники

• Мотт Н. Ф. Переходы металл-изолятор. — М.: Наука, 1979.
• Хаббард Дж. Электронные корреляции в узких зонах. — Proc. R. Soc. Lond. A, 1963.
• Imada M., Fujimori A., Tokura Y. Metal-insulator transitions. — Rev. Mod. Phys., 1998.
• Зимон А. Д. Физика твёрдого тела. — М.: Физматлит, 2005.
• Брандт Н. Б., Чудинов С. М. Переходы металл-изолятор в полупроводниках. — М.: МГУ, 1987.