Сетевой график

Сетевой график — это графическое представление плана работ (проекта, производственного процесса, ремонтных работ и т. д.), отражающее логическую последовательность, взаимосвязь и длительность отдельных операций. Относится к классу моделей сетевого планирования и управления (СПУ). Основная цель построения сетевого графика — оптимизация сроков выполнения проекта, выявление критических операций, от которых зависит общая длительность, и эффективное распределение ресурсов.

История возникновения

Методы сетевого планирования начали разрабатываться в середине XX века. Первые формализованные подходы появились в США и СССР практически одновременно, но независимо друг от друга.

Метод критического пути (CPM)

Метод критического пути (Critical Path Method, CPM) был разработан в 1956–1957 годах инженерами компании DuPont и корпорации Remington Rand для планирования ремонтных работ на химических заводах. Первое успешное применение CPM позволило сократить время простоя оборудования на 30%. Метод основан на детерминированной оценке продолжительности каждой операции.

Метод PERT

Метод оценки и пересмотра планов (Program Evaluation and Review Technique, PERT) был создан в 1958 году для программы создания атомной подводной лодки «Поларис» (США). В отличие от CPM, PERT использует вероятностные оценки времени выполнения операций (оптимистичное, наиболее вероятное, пессимистичное), что особенно актуально для научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР).

Развитие в СССР

В Советском Союзе методы сетевого планирования активно разрабатывались с конца 1950-х годов под руководством таких учёных, как С. П. Никаноров, В. М. Глушков, А. А. Ляпунов и другие. Первые крупные проекты, где применялось сетевое планирование, — это строительство заводов, освоение целинных земель и космические программы. К 1970-м годам в СССР сформировалась целостная система сетевого планирования и управления, которая регламентировалась государственными стандартами (ГОСТ).

Основные элементы сетевого графика

Любой сетевой график состоит из следующих базовых элементов:

• Работа (операция) — процесс, требующий затрат времени и/или ресурсов. Обозначается стрелкой (в стрелочных графах) или прямоугольником (в вершинных графах).
• Событие — момент начала или окончания одной или нескольких работ. В стрелочных графах события изображаются кружками и имеют уникальный номер. Исходное событие (начало проекта) не имеет входящих работ, завершающее — не имеет исходящих.
• Ожидание — зависимость, не требующая затрат ресурсов, только времени (например, затвердевание бетона).
• Фиктивная работа — логическая связь между событиями, не требующая ни времени, ни ресурсов. Обозначается пунктирной стрелкой. Используется для отражения правильной последовательности операций.
• Путь — непрерывная последовательность работ от исходного до завершающего события. Полный путь — путь, соединяющий эти события.
• Критический путь — максимальный по продолжительности путь в сетевом графике. Любая задержка на работах критического пути приводит к увеличению общего срока проекта.

Классификация и виды

Существует несколько основных типов сетевых графиков:

По способу представления

1. Граф «вершины — работы» (Activity on Node, AON). В этом типе работы изображаются прямоугольниками (вершинами), а зависимости — стрелками между ними. Наиболее распространённый тип в современных программных продуктах (например, Microsoft Project, Primavera).
2. Граф «вершины — события» (Activity on Arrow, AOA). Работы обозначаются стрелками, а события — кружками. Классический вариант, часто используемый в учебной и технической литературе. Требует введения фиктивных работ для отражения логики.

По степени детерминированности

1. Детерминированные — продолжительность каждой работы известна точно (или принимается таковой).
2. Вероятностные — продолжительность операций задаётся в виде распределения вероятностей (метод PERT).

По количеству целей

1. Одноцелевые — имеют одно завершающее событие.
2. Многоцелевые — имеют несколько завершающих событий, отражают достижение нескольких независимых целей.

Правила построения

При построении сетевого графика вручную или автоматически соблюдаются следующие правила:

• График строится слева направо.
• Каждая работа должна иметь одно исходное и одно завершающее событие.
• Не допускается наличие «тупиков» (событий, из которых не выходит ни одной работы, кроме завершающего) и «хвостов» (событий, в которые не входит ни одной работы, кроме исходного).
• Не допускается наличие циклов (замкнутых контуров), то есть возврат к ранее выполненным событиям.
• Для различения параллельно выполняемых работ с одинаковыми событиями-границами вводятся фиктивные работы.
• Нумерация событий должна быть возрастающей: номер начала работы меньше номера её окончания.

Расчёт временных параметров

После построения сетевого графика производится его расчёт. Основные параметры включают:

• Ранний срок наступления события (Тр) — минимально возможное время его наступления.
• Поздний срок наступления события (Тп) — максимально допустимое время, при котором общий срок проекта не меняется.
• Резерв времени события (R) — разница между поздним и ранним сроками. Для событий на критическом пути резерв равен нулю.
• Раннее начало работы (Трн) — равно раннему сроку её начального события.
• Позднее окончание работы (Тпо) — равно позднему сроку её конечного события.
• Полный резерв времени работы (Rп) — максимальное время, на которое можно задержать выполнение работы без увеличения общего срока проекта.
• Свободный резерв времени работы (Rс) — время, на которое можно задержать выполнение работы, не влияя на ранние сроки последующих работ.

Применение

Сетевые графики используются в самых разных областях:

• Управление проектами — от строительства зданий и запуска спутников до разработки программного обеспечения и организации мероприятий.
• Промышленное производство — планирование ремонтов оборудования, технологических цепочек, маршрутизация деталей.
• Логистика — оптимизация цепочек поставок, графиков перевозок.
• Научные исследования — координация работы нескольких лабораторий и этапов экспериментов.
• Образование — как наглядное пособие для изучения теории графов, методов оптимизации и операционного менеджмента.

Современные программные пакеты (Microsoft Project, Oracle Primavera, «1С:PM Управление проектами») позволяют автоматически строить сетевые графики, рассчитывать критический путь, визуализировать данные в виде диаграмм Ганта и проводить многовариантные расчёты.

Критика и ограничения

Несмотря на широкое распространение, метод сетевого планирования имеет ограничения:

• Трудоёмкость для крупных проектов с тысячами операций требует использования вычислительной техники.
• Детерминированность в стандартном CPM не всегда адекватна реальности, где возможны сбои, пересмотры объёмов работ и изменение условий.
• Фокус на времени, а не на ресурсах. Классическая модель не учитывает ограниченность человеческих и материальных ресурсов. Для устранения этого недостатка применяются методы ресурсного планирования (выравнивание ресурсов, метод критической цепи — Critical Chain).
• Субъективизм оценок продолжительности работ в вероятностных методах (PERT) может приводить к ошибкам.

Тем не менее, сетевые графики остаются одним из базовых и наиболее наглядных инструментов управления сложными процессами, лёгших в основу современных систем проектного менеджмента.

Источники

• ГОСТ Р 54869-2011 «Проектный менеджмент. Требования к управлению проектом».
• Бурков В. Н., Новиков Д. А. Теория управления организационными системами. — М.: Синтег, 2002.
• Управление проектами / под ред. И. И. Мазура, В. Д. Шапиро. — М.: Омега-Л, 2010.
• Lock, D. Project Management. — Gower Publishing, 2007.
• Kerzner, H. Project Management: A Systems Approach to Planning, Scheduling, and Controlling. — Wiley, 2017.