Произвольно — философский и логический термин¶

Произвольно (от лат. arbitrarius — «зависящий от чьей-либо воли») — термин, обозначающий то, что установлено не по внутренней необходимости, а по воле, договорённости, случаю или внешнему решению. В разных областях знания слово приобретает оттенки: в логике и математике оно указывает на выбор, не обусловленный правилом; в праве — на решение, предоставленное усмотрению; в искусстве — на элемент, не подчинённый строгой системе. Противоположность произвольному — необходимое, обусловленное и обоснованное.

¶Логика и математика

В формальной логике произвольным называют объект, взятый без специальных ограничений — «вообще любой». Речь идёт не о случайном выборе, а об универсальном кванторе: «для любого x». Такое употребление закрепилось в работах Готлоба Фреге и Бертрана Рассела, заложивших основы математической логики.

В математике произвольность проявляется в нескольких формах:

• Произвольная константа — символ, обозначающий неизвестный, но фиксированный объект. В теории чисел, например, говорят: «пусть p — произвольное простое число», подразумевая любое, но далее работа ведётся с одним неизменным p.
• Произвольный выбор — при доказательстве теоремы математик может выбрать любую точку на окружности или любое разбиение множества; результат не зависит от конкретного выбора.
• Произвольная функция — отображение, не подчинённое явному аналитическому закону; в теории множеств произвольная последовательность — просто любая последовательность, удовлетворяющая условиям задачи.

Термин «произвольно» здесь не несёт оттенка ненадёжности: выбор произволен, но дальнейшие рассуждения строго логичны.

¶Философия

В философии произвольность противопоставляется необходимости и обоснованности. Классическая проблема — соотношение произвола и закона в этике и онтологии.

Аристотель в «Никомаховой этике» различал поступки, совершаемые по принуждению, по незнанию и по «произволу» (ἑκούσιον) — то есть осознанно, из внутреннего побуждения. Для него произвольный поступок — это поступок достойный нравственной оценки, поскольку совершённый по воле агента.

В средневековой схоластике, особенно у Дунса Скотта, произвол (voluntas) понимался как самостоятельная способность воли, не сводимая к разуму. Волюнтаризм Скотта и позднее Уильяма Оккама утверждал: воля может хотеть и не хотеть одно и то же при неизменном знании. Это делало произвол воли основой свободы человека, но одновременно источником греха.

В новое время Лейбниц ввёл понятие «моральной необходимости» — когда выбор не предопределён логически, но обусловлен лучшим из возможных миров. Кант, напротив, трактовал произвол (Willkür) как способность выбирать между мотивами, стоящими выше чувственных склонностей; нравственный закон обязывает волю, но не уничтожает произвол выбора.

¶Право

В юридической терминологии произвольность — антиценность. Принцип законности требует, чтобы решения органов власти и правоприменителей опирались на норму, а не на усмотрение. Статья 1 Уголовного кодекса Российской Федерации закрепляет принцип законности: «преступность деяния, а также его наказуемость и иные уголовно-правовые последствия определяются настоящим Кодексом» — и тем самым исключает произвол.

Тем не менее полное устранение усмотрения невозможно. Закон наделяет судью мерой свободы при назначении наказания в пределах санкции статьи, следователя — правом избрать меру пресечения. Римское право разработало понятие «добрые нравы» (boni mores) как ограничение произвола сторон договора: соглашение, противоречащее нравственности, признавалось недействительным.

¶Искусство и эстетика

В теории искусства произвольность связана с вопросом о конвенции. Слово «стол» произвольно связано с предметом: язык, по Соссюру, — система знаков, где связь между означающим и означаемым мотивирована только обычаем. Эта мысль получила развитие в семиотике.

В изобразительном искусстве и музыке произвольным называют элемент, не выведенный из темы или формы: случайная нота в джазовой импровизации, произвольная деталь в абстрактной композиции. Вместе с тем авангард XX века — от дадаизма до концептуализма — сознательно эксплуатировал произвол как метод, отвергая внутреннюю необходимость художественного высказывания.

¶Психология и педагогика

В психологии произвольность — способность действовать по намерению, вопреки непосредственным побуждениям. Понятие произвольного действия центрально в работах Льва Выготского: ребёнок овладевает произвольным поведением через орудия — сначала через взрослого, затем интериоризируя их. Произвольность здесь — высшая психическая функция, в отличие от непроизвольных реакций.

В педагогике произвольное внимание и произвольное запоминание противопоставляются непроизвольным; развитие этих способностей — одна из задач начального обучения.

¶См. также

• Случайность
• Воля
• Конвенция (искусство)
• Принцип законности

¶Источники

• Аристотель. Никомахова этика
• Готлоб Фреге. Основания арифметики
• Л. С. Выготский. История развития высших психических функций
• И. Кант. Критика способности суждения
• Словарь философских терминов. — М.: Русская энциклопедия