Сэмюэл Шапиро

Сэмюэл Шапиро (англ. Samuel Shapiro; 25 апреля 1925, Нью-Йорк — 16 марта 2005, Бостон) — американский математик, специалист в области теории вероятностей и математической статистики. Наиболее известен как один из соавторов критерия Шапиро — Уилка, используемого для проверки нормальности распределения данных.

Биография

Сэмюэл Шапиро родился 25 апреля 1925 года в Нью-Йорке в семье еврейских иммигрантов из Восточной Европы. В 1942 году поступил в Городской колледж Нью-Йорка, где изучал математику. После службы в армии США во время Второй мировой войны (1943–1945) продолжил образование в Колумбийском университете, получив степень бакалавра (1947) и магистра (1948). В 1951 году защитил докторскую диссертацию в Колумбийском университете под руководством Эриха Лео Лемана. Тема диссертации: «Некоторые вопросы теории проверки гипотез».

С 1951 по 1953 год работал ассистентом профессора в Принстонском университете. В 1953 году перешёл в Массачусетский технологический институт (MIT), где занимал должность профессора математики до выхода на пенсию в 1990 году. В MIT Шапиро заведовал кафедрой математической статистики (1965–1970) и был членом Центра исследований операций.

Научная деятельность

Критерий Шапиро — Уилка

Наиболее значительный вклад Шапиро в науку — совместная работа с Мартином Уилком, опубликованная в 1965 году в журнале Biometrika. В статье «An analysis of variance test for normality (complete samples)» был предложен статистический критерий, позволяющий проверять гипотезу о том, что выборка данных взята из нормально распределённой генеральной совокупности. Критерий основан на анализе упорядоченных статистик и использует метод дисперсионного анализа. Он считается одним из наиболее мощных тестов на нормальность для выборок малого и среднего объёма (до 50 наблюдений).

Другие исследования

Шапиро также занимался:

• Теорией порядковых статистик и их применением в проверке гипотез.
• Разработкой методов оценки параметров распределений, в том числе для цензурированных данных.
• Исследованиями в области непараметрической статистики, включая ранговые критерии.
• Применением статистических методов в биологии и медицине, в частности в анализе выживаемости.

Он опубликовал более 40 научных статей в рецензируемых журналах, включая Annals of Mathematical Statistics, Journal of the American Statistical Association и Technometrics. В 1972 году совместно с Джеймсом Уилкоксом издал монографию «Statistical Methods for Engineers and Scientists».

Преподавательская деятельность

В MIT Шапиро читал курсы по теории вероятностей, математической статистике, анализу данных и исследованию операций. Он был известен строгим, но доступным стилем изложения. Под его руководством защитили докторские диссертации более 15 аспирантов. В 1980 году получил премию MIT за выдающиеся заслуги в преподавании.

Признание

• Член Института математической статистики (с 1965).
• Член Американской статистической ассоциации (с 1970).
• Лауреат премии Уилкокса (1975) за вклад в развитие статистической методологии.

Личная жизнь

Сэмюэл Шапиро был женат на Рут Шапиро (урождённой Голдберг), с которой познакомился в колледже. В браке родилось двое детей — сын и дочь. Увлекался игрой на скрипке и коллекционированием старинных математических книг. Скончался 16 марта 2005 года в Бостоне от осложнений после сердечного приступа.

Интересные факты

• Критерий Шапиро — Уилка входит в стандартный набор функций многих статистических пакетов, включая R, SPSS, SAS и Python (SciPy).
• В 2011 году, спустя 46 лет после публикации, оригинальная статья Шапиро и Уилка была признана одной из наиболее цитируемых работ в истории Biometrika.
• Шапиро был одним из первых математиков, применивших методы теории вероятностей к анализу данных в ядерной физике (в 1950-х годах консультировал проект по созданию ядерного реактора).

Источники

• Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3/4), 591–611.
• Lehmann, E. L. (2006). Reminiscences of a Statistician: The Company I Kept. Springer.
• Некролог в The New York Times, 20 марта 2005 года.
• Архив Массачусетского технологического института, личное дело С. Шапиро.