Сила трения: определение, формулы и законы¶
Сила трения — это сила, возникающая между соприкасающимися телами при их относительном движении или при попытке движения, направленная противоположно скорости относительного движения или противоположно направлению возможного движения. Сила трения является составляющей полной реакции опоры и возникает вследствие неровностей контактирующих поверхностей, а также межмолекулярного взаимодействия.
¶Основные виды трения
В классической механике различают три вида сил трения:
- Сила покоя (статическое трение) — сила, возникающая между телом и опорой при их относительном покое, препятствующая началу движения. Направлена противоположно силе, стремящейся привести тело в движение.
- Сила трения скольжения (кинетическое трение) — сила, возникающая между телом и опорой при их относительном скольжении. Направлена противоположно вектору скорости тела относительно опоры.
- Сила трения качения — сила, возникающая при качении тела по поверхности опоры, обусловленная деформацией контактирующих поверхностей.
¶Сила трения скольжения
Наиболее распространённая задача — найти силу трения скольжения. Она определяется по формуле:
Fтр = μ · N
где:
- Fтр — модуль силы трения скольжения, измеряется в ньютонах (Н);
- μ — коэффициент трения скольжения (безразмерная величина);
- N — модуль силы реакции опоры (нормальная сила), Н.
Коэффициент трения зависит от материала и состояния поверхности соприкасающихся тел (шероховатость, наличие смазки, влажность) и не зависит от площади контакта. Различают коэффициент покоя (μп) и коэффициент скольжения (μск). Как правило, μп > μск, поэтому для начала движения тела требуется приложить большее усилие, чем для поддержания движения.
¶Сила трения покоя
Сила трения покоя не вычисляется по формуле μN, а определяется из условия равновесия тела. Её величина может меняться от нуля до максимального значения:
Fтр.max = μп · N
Если приложенная к телу сила, стремящаяся его сдвинуть, меньше Fтр.max, тело остаётся в покое, а сила трения покоя равна по модулю приложенной силе и направлена противоположно ей. Если приложенная сила превышает Fтр.max, тело начинает двигаться, и на него действует сила трения скольжения.
¶Как найти силу трения: порядок решения задачи
Для нахождения силы трения в типовой задаче механики необходимо:
- Выбрать тело и определить все силы, действующие на него (сила тяжести, сила натяжения, сила упругости, сила трения, реакция опоры).
- Составить уравнения равновесия или второго закона Ньютона в выбранной системе координат.
- Определить силу реакции опоры N из уравнения равновесия в направлении, перпендикулярном поверхности. Для тела на горизонтальной поверхности без вертикальных составляющих приложенных сил: N = mg, где m — масса тела, g ≈ 9,81 м/с².
- Вычислить силу трения по формуле Fтр = μN для скольжения или определить её из условия равновесия для покоя.
¶Пример 1: тело на горизонтальной поверхности
Тело массой m = 5 кг лежит на горизонтальной поверхности. Коэффициент трения скольжения μ = 0,3. Найти силу трения при равномерном движении.
Решение: N = mg = 5 · 9,81 = 49,05 Н. Fтр = μN = 0,3 · 49,05 ≈ 14,7 Н.
¶Пример 2: тело на наклонной плоскости
Тело массой m = 2 кг лежит на наклонной плоскости с углом наклона α = 30°. Коэффициент трения μ = 0,2. Найти силу трения.
Решение: реакция опоры N = mg·cosα = 2 · 9,81 · cos30° ≈ 16,99 Н. Сила трения Fтр = μN = 0,2 · 16,99 ≈ 3,4 Н. Составляющая силы тяжести вдоль плоскости: mg·sinα = 2 · 9,81 · sin30° = 9,81 Н. Поскольку mg·sinα > Fтр.max, тело скатывается вниз.
¶Пример 3: тело на шероховатой поверхности с приложенной силой
К телу массой m = 4 кг, лежащему на горизонтальной поверхности, приложена горизонтальная сила F = 20 Н. Коэффициент трения покоя μп = 0,6, коэффициент скольжения μск = 0,4. Определить, движется ли тело, и найти силу трения.
Решение: N = mg = 4 · 9,81 = 39,24 Н. Fтр.max = μпN = 0,6 · 39,24 ≈ 23,5 Н. Поскольку F < Fтр.max, тело остаётся в покое, и сила трения покоя равна Fтр = F = 20 Н.
¶Сила трения качения
Сила трения качения не выражается через коэффициент трения и нормальную силу в простой форме. Она определяется деформацией материала колеса и опоры. Приближённо сила трения качения может быть записана как:
Fтр.к = k · N / r
где k — коэффициент сопротивления качению (зависит от материала), r — радиус колеса. Для качения характерен значительно меньший коэффициент сопротивления, чем для скольжения, что объясняет широкое применение колёс в транспорте.
¶Практическое значение
Силы трения играют важную роль в повседневной жизни и технике. Без трения невозможно движение пешехода (трение ног о землю), работа тормозных систем, передача вращения ремнём или фрикционными муфтами. В то же время трение приводит к износу деталей машин, потерям энергии и нагреву, поэтому в технике активно разрабатываются методы его снижения: смазочные материалы, шлифовка поверхностей, подшипники качения.
¶Источники
- Савельев И. В. Курс общей физики. Том 1. Механика.
- Пёрышкин А. В. Физика. 8 класс. Учебник.
- Фрадлин Б. А. Физика для поступающих в вузы. Справочник.
- Матвеев А. Н. Механика. Учебник для вузов.