Скорость звука

Скорость звука — это скорость распространения упругих волн в среде: газе, жидкости или твёрдом теле. В физике под скоростью звука чаще всего понимают фазовую скорость продольных акустических волн, то есть скорость, с которой колебания частиц среды передаются от одной точки к другой. Величина скорости звука не является постоянной и зависит от свойств среды, прежде всего от её упругости и плотности, а также от температуры, давления (для газов) и влажности.

Физическая природа и механизм распространения

Звук представляет собой механические колебания, распространяющиеся в виде волн сжатия и разрежения. В газах и жидкостях эти волны являются продольными: частицы среды колеблются вдоль направления распространения волны. В твёрдых телах, помимо продольных, могут распространяться поперечные (сдвиговые) волны, скорость которых, как правило, ниже продольных.

Скорость звука в среде определяется двумя основными факторами:

• Упругость (модуль упругости) — способность среды сопротивляться деформации. Чем выше упругость, тем быстрее передаётся возмущение.
• Плотность — масса единицы объёма среды. Чем выше плотность, тем инертнее частицы, и тем медленнее распространяется волна (при прочих равных условиях).

Математически скорость звука в идеальном газе выражается формулой Лапласа: \[ c = \sqrt{\frac{\gamma \cdot R \cdot T}{M}} \] где:

• \( c \) — скорость звука,
• \( \gamma \) — показатель адиабаты (отношение теплоёмкостей при постоянном давлении и объёме),
• \( R \) — универсальная газовая постоянная,
• \( T \) — абсолютная температура (в кельвинах),
• \( M \) — молярная масса газа.

Для жидкостей и твёрдых тел используются более сложные зависимости, учитывающие модуль всестороннего сжатия и модуль сдвига.

Скорость звука в различных средах

В газах

В воздухе при нормальных условиях (температура 0 °C, атмосферное давление 101 325 Па) скорость звука составляет приблизительно 331 м/с. С повышением температуры скорость увеличивается: при 20 °C она равна около 343 м/с, при 30 °C — около 349 м/с. Зависимость от температуры для воздуха близка к линейной: увеличение на 1 °C даёт прирост скорости примерно на 0,6 м/с.

Влияние влажности воздуха невелико, но заметно: водяной пар легче сухого воздуха, поэтому во влажном воздухе скорость звука немного выше, чем в сухом при той же температуре. В других газах скорость звука может существенно отличаться. Например, в гелии (лёгкий газ) она составляет около 970 м/с, а в углекислом газе (тяжёлый газ) — около 260 м/с.

В жидкостях

В жидкостях скорость звука значительно выше, чем в газах, из-за гораздо меньшей сжимаемости. В дистиллированной воде при 20 °C скорость звука составляет около 1480 м/с. В морской воде скорость выше (около 1500 м/с) из-за растворённых солей и зависит от температуры, солёности и глубины (давления). В ртути, обладающей высокой плотностью и низкой сжимаемостью, скорость звука достигает примерно 1450 м/с.

В твёрдых телах

В твёрдых телах скорость звука максимальна, так как атомы и молекулы связаны упругими связями. В металлах продольные волны распространяются со скоростью от 3000 до 6000 м/с и выше. Например, в стали скорость звука составляет около 5100 м/с, в алюминии — около 5000 м/с, в стекле — около 4500 м/с. В алмазе, одном из самых твёрдых материалов, скорость звука достигает примерно 12 000 м/с.

История измерений

Первые научные попытки измерить скорость звука относятся к XVII веку. В 1640 году французский учёный Марен Мерсенн выполнил эксперименты, измеряя время задержки между вспышкой выстрела и звуком. Он получил значение около 448 м/с, что было неточно из-за несовершенства методов.

В 1738 году члены Парижской академии наук провели более точные измерения на холмах под Парижем, используя пушечные выстрелы. Их результат — 332 м/с при 0 °C — был близок к современному значению.

В 1822 году швейцарские физики Жан-Даниэль Колладон и Шарль-Франсуа Штурм провели эксперименты на Женевском озере, измеряя скорость звука в воде. Они использовали колокол, опущенный под воду, и засекали время прихода сигнала. Полученное значение (около 1435 м/с) также было достаточно точным для того времени.

В XX веке с развитием электроники и акустики измерения стали высокоточными. Современные методы основаны на использовании пьезоэлектрических датчиков, ультразвуковых импульсов и лазерной интерферометрии.

Практическое значение и применение

Знание скорости звука имеет фундаментальное значение в науке и технике. Основные области применения:

• Авиация и аэродинамика: Скорость звука является критическим параметром, определяющим режимы полёта. Отношение скорости летательного аппарата к скорости звука называется числом Маха. Дозвуковые скорости (M < 1), трансзвуковые (M ≈ 0.8–1.2), сверхзвуковые (M > 1) и гиперзвуковые (M > 5) режимы принципиально различаются по физике обтекания и требуют разных конструкций самолётов. Преодоление звукового барьера сопровождается образованием ударных волн и звуковым ударом.

• Гидроакустика и сонар: В океанологии, военном деле и рыболовстве скорость звука в воде используется для определения расстояний до объектов (эхолокация). Точное знание профиля скорости звука по глубине (зависящего от температуры, солёности и давления) необходимо для корректной работы гидроакустических систем.

• Медицинская диагностика: Ультразвуковые исследования (УЗИ) основаны на отражении звуковых волн от границ тканей с разным акустическим сопротивлением. Скорость звука в биологических тканях известна (например, в мягких тканях около 1540 м/с) и используется для расчёта глубины и размеров органов.

• Дефектоскопия: Ультразвуковая дефектоскопия применяется в промышленности для контроля качества материалов (металлов, пластиков, бетона). Измеряя время прохождения звука через изделие, можно обнаружить внутренние трещины, пустоты и неоднородности.

• Метеорология: Скорость звука в воздухе зависит от температуры. Измеряя время прохождения звукового сигнала между двумя точками, можно с высокой точностью определять среднюю температуру воздуха на трассе (акустическая термометрия).

• Сейсмология: Скорость распространения сейсмических волн (продольных P-волн и поперечных S-волн) в земной коре и мантии позволяет изучать внутреннее строение Земли, определять местоположение эпицентров землетрясений и искать полезные ископаемые.

Сверхзвуковая скорость и звуковой барьер

Когда объект движется в среде со скоростью, превышающей скорость звука, возникает явление, называемое сверхзвуковым течением. При этом перед объектом образуется ударная волна — резкий скачок давления, температуры и плотности. При переходе через звуковой барьер (приближении скорости к скорости звука) резко возрастает лобовое сопротивление (волновое сопротивление), что требует значительного увеличения мощности двигателя.

Впервые в истории человек преодолел звуковой барьер в управляемом полёте 14 октября 1947 года на самолёте Bell X-1. Пилотом был американский лётчик Чарльз Йегер. В СССР первым сверхзвуковой полёт совершил лётчик-испытатель Олег Соколовский на самолёте Ла-176 в 1948 году.

Интересные факты

• Скорость звука в воздухе при 20 °C (343 м/с) примерно в 1,4 раза меньше, чем скорость пули, выпущенной из пистолета Макарова (около 315 м/с).
• В вакууме звук не распространяется, так как отсутствует среда для передачи колебаний.
• Скорость звука в водороде при комнатной температуре составляет около 1300 м/с, что почти в 4 раза выше, чем в воздухе.
• В некоторых твёрдых телах, например в алмазе, скорость звука может превышать скорость убегания с поверхности Земли (11,2 км/с), но не достигает первой космической скорости (7,9 км/с).

Источники

• Ландсберг Г. С. «Оптика» (раздел, посвящённый акустике и скорости звука).
• Исакович М. А. «Общая акустика».
• Красильников В. А. «Звуковые и ультразвуковые волны в воздухе, воде и твёрдых телах».
• Физическая энциклопедия, том 4 (статья «Скорость звука»).
• Данные Национального института стандартов и технологий (NIST) по скорости звука в газах и жидкостях.