Составные опционы¶

Составной опцион — это производный финансовый инструмент, опцион, базовым активом которого является другой опцион. Иными словами, это «опцион на опцион». Владелец составного опциона получает право (но не обязанность) купить или продать другой опцион (называемый базовым опционом) по заранее установленной цене (цене исполнения) в определённую дату или до неё. Составные опционы относятся к классу экзотических опционов и используются для сложных стратегий хеджирования, спекуляции на волатильности или управления рисками, связанными с изменением стоимости базового опциона.

¶История и происхождение

Концепция составных опционов возникла в рамках развития теории финансовых деривативов в конце XX века. Первые упоминания о возможности создания опционов на опционы появились в академических работах, посвящённых ценообразованию экзотических инструментов. Значительный вклад в формализацию модели оценки составных опционов внесли Роберт Мертон, Фишер Блэк и Майрон Шоулз, разработавшие общую теорию ценообразования опционов. В 1979 году американский экономист Роберт Геске (Robert Geske) предложил аналитическую формулу для оценки стоимости составного опциона, основанную на модели Блэка — Шоулза. Эта формула, известная как модель Геске, стала основой для практического применения составных опционов на финансовых рынках.

Активное использование составных опционов началось в 1980-х годах на внебиржевом рынке (OTC) деривативов. Они применялись в основном крупными инвестиционными банками и хедж-фондами для структурирования сложных сделок, таких как финансирование проектов, выкуп компаний с использованием заёмных средств (LBO) и управление валютными рисками. В 1990-х годах с развитием компьютерных технологий и появлением более сложных моделей оценки составные опционы стали более доступными, хотя и оставались инструментом для профессиональных участников рынка.

¶Классификация составных опционов

Составные опционы классифицируются по двум основным параметрам: типу права (колл или пут) на первом уровне и типу базового опциона (колл или пут) на втором уровне. Таким образом, существует четыре основных типа:

¶1. Колл на колл (Call on a Call, CoC)

Владелец такого составного опциона имеет право купить базовый опцион-колл. Если составной опцион исполняется, покупатель получает базовый колл-опцион, который сам даёт право купить базовый актив (например, акцию, валюту, фьючерс) по фиксированной цене. Этот тип часто используется для спекуляции на росте волатильности базового актива.

¶2. Колл на пут (Call on a Put, CoP)

Владелец имеет право купить базовый опцион-пут. При исполнении составного колла покупатель получает пут-опцион, дающий право продать базовый актив. Такой инструмент применяется для хеджирования риска снижения цены базового актива, когда инвестор ожидает, что волатильность возрастёт, но не хочет сразу покупать дорогой пут-опцион.

¶3. Пут на колл (Put on a Call, PoC)

Владелец имеет право продать (или получить денежную компенсацию за) базовый опцион-колл. Исполнение такого пута означает, что продавец составного опциона обязан купить у владельца базовый колл-опцион по цене исполнения. Этот тип используется для хеджирования длинной позиции по колл-опциону или для спекуляции на снижении волатильности.

¶4. Пут на пут (Put on a Put, PoP)

Владелец имеет право продать базовый опцион-пут. Исполнение пута на пут приводит к тому, что продавец составного опциона покупает у владельца базовый пут-опцион. Этот инструмент применяется для хеджирования позиции по проданному путу или для ставки на снижение волатильности.

¶Устройство и характеристики

Составной опцион имеет две даты истечения и две цены исполнения:

Дата истечения составного опциона (T1) — момент, когда владелец должен решить, исполнять ли составной опцион. Если он не исполняется, инструмент теряет стоимость.
Цена исполнения составного опциона (K1) — цена, по которой владелец может купить (для колла) или продать (для пута) базовый опцион.
Дата истечения базового опциона (T2) — момент, когда истекает сам базовый опцион, который был приобретён или продан в результате исполнения составного опциона. T2 всегда больше T1.
Цена исполнения базового опциона (K2) — цена, по которой базовый опцион даёт право купить или продать базовый актив.

Таким образом, составной опцион представляет собой двухуровневую структуру. Первый уровень — это решение об исполнении составного опциона, второй — решение об исполнении базового опциона (если он был получен). Владелец составного опциона платит премию (стоимость) за первый уровень, а при его исполнении — ещё одну премию за базовый опцион (если это колл на колл или колл на пут) или получает премию (если это пут на колл или пут на пут).

¶Модели ценообразования

Основной моделью для оценки стоимости составных опционов является модель Геске (Geske model). Она представляет собой обобщение модели Блэка — Шоулза на случай двух последовательных опционов. Формула Геске выражает стоимость составного опциона через многомерное нормальное распределение (биномиальное распределение для двух дат). В модели учитываются:

Текущая цена базового актива (S0);
Цены исполнения K1 и K2;
Время до истечения T1 и T2;
Безрисковая процентная ставка (r);
Волатильность базового актива (σ);
Дивидендная доходность (если применимо).

Для практических расчётов часто используются численные методы, такие как биномиальные деревья или метод Монте-Карло, особенно когда базовый опцион является американским (допускает досрочное исполнение).

¶Применение

Составные опционы находят применение в различных областях финансов:

¶1. Хеджирование рисков

Валютные риски: Компании, участвующие в международных тендерах, могут использовать составные опционы для хеджирования валютного риска. Например, если компания выигрывает тендер, она может исполнить составной колл на валютный пут, чтобы зафиксировать курс обмена. Если тендер проигран, составной опцион просто истекает, и компания теряет только премию, что дешевле, чем покупка обычного пута на весь срок.
Проектное финансирование: В сделках по финансированию крупных проектов (например, строительство завода) составные опционы позволяют инвесторам застраховаться от изменения стоимости заёмного капитала или процентных ставок на этапе принятия окончательного инвестиционного решения.

¶2. Спекуляция на волатильности

Составные опционы позволяют инвесторам делать ставки на будущую волатильность базового актива, а не только на направление цены. Например, покупка колла на колл (CoC) — это ставка на то, что волатильность базового актива вырастет, что увеличит стоимость базового колл-опциона.

¶3. Структурирование сложных продуктов

Инвестиционные банки используют составные опционы для создания структурированных продуктов, таких как облигации с опционной составляющей или инструменты с защитой капитала. Например, облигация с встроенным составным опционом может давать инвестору право на участие в росте рынка, но с ограниченным риском.

¶4. Управление портфелем

Управляющие активами могут использовать составные опционы для тонкой настройки экспозиции портфеля к определённым рыночным факторам. Например, покупка пута на колл (PoC) может быть использована для хеджирования позиции по проданным колл-опционам, снижая риск неограниченных убытков.

¶Примеры

¶Пример 1: Колл на колл (CoC)

Инвестор ожидает, что акции компании «Альфа» (текущая цена 100 руб.) значительно вырастут в ближайшие 6 месяцев, но не уверен в этом на 100%. Он покупает составной колл на колл с параметрами:

T1 = 3 месяца;
K1 = 5 руб. (цена покупки базового колла);
T2 = 6 месяцев;
K2 = 110 руб. (цена исполнения базового колла).

Премия за составной опцион — 2 руб. Через 3 месяца, если цена акций выросла до 120 руб., базовый колл-опцион (сроком 6 месяцев и страйком 110 руб.) стоит, например, 15 руб. Инвестор исполняет составной опцион, платит 5 руб. и получает базовый колл. Затем он может либо продать базовый колл на рынке за 15 руб. (получив прибыль 15 - 5 - 2 = 8 руб.), либо держать его до истечения. Если цена акций упала, составной опцион не исполняется, и инвестор теряет только премию в 2 руб.

¶Пример 2: Пут на пут (PoP)

Хедж-фонд продал пут-опцион на акции «Бета» и хочет ограничить убытки в случае резкого падения цены. Он покупает составной пут на пут с параметрами:

T1 = 1 месяц;
K1 = 10 руб. (цена продажи базового пута);
T2 = 3 месяца;
K2 = 90 руб. (цена исполнения базового пута).

Премия — 3 руб. Если через месяц цена акций упадёт до 80 руб., базовый пут-опцион (сроком 3 месяца, страйк 90 руб.) будет стоить дорого (например, 12 руб.). Фонд исполняет составной пут, продавая базовый пут за 10 руб. (по условиям составного опциона) и получая 10 руб. — это компенсирует часть убытков по проданному путу. Если цена не упадёт, составной опцион истекает, и фонд теряет 3 руб., но сохраняет премию от проданного пута.

¶Критика и риски

Составные опционы подвергаются критике по нескольким причинам:

Сложность оценки: Модели ценообразования (например, модель Геске) требуют большого объёма вычислений и точных оценок волатильности, что делает их менее доступными для розничных инвесторов.
Высокая премия: Из-за двухуровневой структуры составные опционы часто имеют более высокую премию по сравнению с обычными опционами, что снижает их эффективность для краткосрочных спекуляций.
Риск ликвидности: Поскольку составные опционы торгуются на внебиржевом рынке, их ликвидность может быть низкой. Это затрудняет закрытие позиции до истечения срока.
Риск контрагента: Внебиржевые сделки несут риск неисполнения обязательств одной из сторон, особенно в периоды рыночной турбулентности.

¶Интересные факты

Составные опционы иногда называют «опционами второго порядка» или «опционами на опционы».
В 1990-х годах составные опционы активно использовались в сделках по выкупу компаний с использованием заёмных средств (LBO), где они позволяли инвесторам фиксировать стоимость финансирования на этапе переговоров.
Существуют также «опционы третьего порядка» (опционы на составные опционы), но они крайне редки и используются только в самых сложных структурах.

¶Источники

Geske, R. (1979). "The Valuation of Compound Options". Journal of Financial Economics.
Hull, J. C. (2022). "Options, Futures, and Other Derivatives" (11th ed.). Pearson.
Wilmott, P. (2006). "Paul Wilmott on Quantitative Finance" (2nd ed.). Wiley.
Буренин, А. Н. (2016). "Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов". М.: НТО им. С. И. Вавилова.
Шарп, У., Александер, Г., Бэйли, Дж. (2016). "Инвестиции". М.: Инфра-М.

BFOmetr — база данных и аналитика по компаниям России.

На главную BFOmetr →