Термодинамическая шкала температур¶

Термодинамическая шкала температур — абсолютная шкала измерения температуры, построенная на основе второго начала термодинамики и не зависящая от свойств конкретного термометрического вещества. Началом отсчёта в ней служит абсолютный нуль — температура, при которой прекращается тепловое движение и невозможен отвод теплоты. Единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является кельвин (К), равный 1/273,16 части термодинамической температуры тройной точки воды.

¶Определение и физический смысл

Термодинамическая температура (обозначается T) характеризует интенсивность теплового движения и входит в фундаментальные соотношения термодинамики: распределение Больцмана, уравнение состояния идеального газа, формулу КПД цикла Карно. В отличие от эмпирических шкал, где значение температуры зависит от выбранного термометрического тела, термодинамическая шкала задаётся через отношение количеств теплоты, полученной и отданной в обратимом цикле Карно:

T₂ / T₁ = Q₂ / Q₁.

Это отношение не зависит от рабочего тела, что и делает шкалу универсальной. Абсолютный нуль (0 К) соответствует состоянию с минимально возможной энергией; по третьему началу термодинамики он принципиально недостижим конечным числом операций.

¶История создания

Предпосылки абсолютной шкалы заложил в 1848 году Уильям Томсон (лорд Кельвин), опираясь на работы Сади Карно и Джеймса Джоуля. Томсон предложил шкалу, в которой один градус равен градусу шкалы Цельсия, а нуль смещён к абсолютному нулю. В 1854 году он уточнил определение через цикл Карно.

В 1954 году X Генеральная конференция по мерам и весам утвердила в качестве реперной точки тройную точку воды, приписав ей температуру 273,16 К. В 1968 году была принята Международная практическая температурная шкала (МПТШ-68), а с 1990 года действует Международная температурная шкала МТШ-90, воспроизводящая термодинамическую шкалу с высокой точностью.

В 2019 году определение кельвина изменили: теперь он выражен через постоянную Больцмана, значение которой зафиксировано точно. Это окончательно отвязало единицу от конкретного вещества.

¶Связь с другими шкалами

Пересчёт между термодинамической шкалой и распространёнными эмпирическими шкалами:

Шкала Цельсия в современном виде определена через кельвин, поэтому разность температур в кельвинах и градусах Цельсия численно совпадает. Это удобно для инженерных расчётов.

¶Реперные точки и воспроизведение

МТШ-90 задаёт набор реперных точек — фазовых переходов чистых веществ, температуры которых известны с высокой точностью:

• тройная точка воды — 273,16 К (0,01 °C);
• точка кипения воды при нормальном давлении — 373,133 К;
• точка затвердевания олова — 505,078 К;
• точка затвердевания золота — 1337,33 К;
• тройная точка аргона — 83,8058 К;
• тройная точка ртути — 234,3156 К.

Между реперными точками температуру измеряют интерполяционными приборами: платиновыми термометрами сопротивления, термопарами, а при высоких температурах — пирометрами. В области сверхнизких температур применяют магнитные и акустические методы.

¶Значение и применение

Термодинамическая шкала лежит в основе термодинамики, статистической физики, теплотехники и метрологии. В ней формулируются законы излучения (Планка, Стефана — Больцмана), уравнения состояния, критерии фазовых переходов. Абсолютная температура входит в формулу энтропии, энергию Ферми, температуру Дебая.

В практических областях кельвин используют в криогенике, астрофизике (температуры звёзд и реликтового излучения — 2,725 К), физике плазмы, материаловедении. В России воспроизведением и хранением единицы температуры занимается государственный первичный эталон, поддерживаемый метрологическими институтами.

¶Особенности и ограничения

Термодинамическая шкала идеальна по построению, но её прямое измерение затруднено: цикл Карно невозможно реализовать без потерь. Поэтому на практике температуру получают косвенно — через эмпирические шкалы, привязанные к термодинамической. Погрешность передачи единицы растёт при удалении от реперных точек, особенно в областях выше 3000 К и ниже 1 К.

Кроме того, понятие температуры теряет однозначность в сильно неравновесных системах и в системах с малым числом частиц, где статистические флуктуации становятся существенными. Для таких случаев вводят обобщённые определения (например, через распределение по энергиям).

¶Источники

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том II. Термодинамика и молекулярная физика.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Статистическая физика.
• Кельвин (Томсон У.). О термодинамической шкале температур.
• Международная температурная шкала МТШ-90.
• Рекомендации Международного бюро мер и весов (BIPM) по определению кельвина.