Трёхмерный мир¶

Трёхмерный мир — пространственная модель или среда, обладающая тремя независимыми измерениями (длиной, шириной и высотой), в которых объекты и явления воспринимаются или моделируются с учётом глубины. Трёхмерность является фундаментальным свойством физического пространства, в котором существуют материальные объекты, а также базовым принципом компьютерного моделирования, компьютерной графики, виртуальной реальности и игровых движков.

¶Трёхмерность в физике и математике

¶Евклидово пространство

Классическое трёхмерное пространство описывается евклидовой геометрией, в которой положение точки определяется тремя координатами (x, y, z). Такое пространство считается изотропным и однородным, а расстояние между двумя точками вычисляется по трёхмерному обобщению теоремы Пифагора. Именно в этом пространстве, согласно классической механике Ньютона, движутся тела.

¶Релятивистское пространство-время

В теории относительности Эйнштейна три пространственных измерения объединяются с временным в четырёхмерное пространство-время Минковского. При этом трёхмерность остаётся свойством пространственных сечений, но геометрия пространства искривляется под действием массы и энергии, что проявляется в гравитации.

¶Квантовая механика и гипотезы о размерности

В квантовой теории поля пространственная размерность выступает фундаментальным параметром теории. Некоторые теории, в частности теория струн, предполагают существование дополнительных свёрнутых измерений, однако экспериментально это не подтверждено. В физике высоких энергий предпринимаются попытки обнаружить отклонения от трёхмерного поведения пространства на планковских масштабах.

¶Трёхмерная модель в компьютерной графике

¶Представление объектов

В компьютерной графике трёхмерный мир строится из геометрических примитивов — вершин, рёбер и полигонов (обычно треугольников), образующих поверхности объектов. Положение каждой точки задаётся тройкой координат, а ориентация объекта — матрицей поворота. Для отображения трёхмерной сцены на двумерном экране применяется проекция: перспективная (имитирующая зрение человека) или ортографическая.

¶Материалы и освещение

Внешний вид объектов определяется материалами — набором параметров, описывающих отражение, преломление, шероховатость и свечение поверхности. Модели освещения (Фонга, Блинна-Фонга, физически корректные PBR-модели) вычисляют яркость каждого пикселя на основе положения источников света, нормалей поверхностей и свойств материала.

¶Рендеринг

Рендеринг — процесс преобразования трёхмерной сцены в двумерное изображение. Основные методы:

• Растровизация — быстрый способ, основанный на проекции полигонов на экран; применяется в большинстве реального времени.
• Трассировка лучей — физически точный метод, моделирующий распространение света; используется для предварительного рендеринга и в современных игровых движках с аппаратной поддержкой.
• Радиозис — метод расчёта распределения света в замкнутых пространствах.

¶Трёхмерные миры в играх и виртуальной реальности

¶Игровые движки

Трёхмерные игровые миры создаются на основе движков (Unreal Engine, Unity, CryEngine и других), которые обеспечивают физику, анимацию, звук, искусственный интеллект и рендеринг. Мир в такой игре состоит из уровней (карт), заполненных объектами, персонажами и скриптами, управляющими их поведением.

¶Виртуальная и дополненная реальность

В виртуальной реальности трёхмерный мир отображается на экраны шлемов с помощью стереоскопической графики, создающей иллюзию глубины. Дополненная реальность наращивает трёхмерные виртуальные объекты поверх изображения реального мира, получаемого с камеры устройства.

¶Метавселенные

Концепция метавселенной предполагает персистентные трёхмерные виртуальные пространства, в которых пользователи взаимодействуют друг с другом через аватаров. Реализации такой идеи существуют в виде многопользовательских онлайн-игр и специализированных платформ.

¶Трёхмерное моделирование в науке и промышленности

Трёхмерное моделирование широко используется в инженерии (CAD-системы), медицине (визуализация органов, планирование операций), архитектуре (визуализация проектов), геологии и метеорологии (моделирование процессов). Трёхмерная печать позволяет переносить цифровые модели в физические объекты послойным нанесением материала.

¶Исторический контекст

Представление о трёхмерном пространстве восходит к античной геометрии Евклида (III век до н. э.). Развитие аналитической геометрии Декартом и Ферма в XVII веке позволило описывать трёхмерные объекты координатами. Компьютерная трёхмерная графика начала формироваться в 1960-х годах; одним из пионеров считается Иван Сutherland с системой Sketchpad. Первые трёхмерные видеоигры появились в конце 1970-х — начале 1980-х годов.

¶Источники

• Эвклид. Начала
• Иван Сutherland. A Man-Machine Communication System (1968)
• Физическая энциклопедия. Термины и определения
• Computer Graphics: Principles and Practice (J. F. Hughes, A. van Dam и др.)