Преломление света в физике¶

Преломление — изменение направления распространения волны (световой, звуковой, радиоволны) при переходе из одной среды в другую, обусловленное различием скоростей распространения волны в этих средах. Наиболее изучено преломление света, которое лежит в основе работы линз, призм, оптических приборов и объясняет ряд атмосферных явлений.

¶Физическая сущность

При переходе волны через границу раздела двух сред её частота остаётся неизменной, а скорость и длина волны меняются. Изменение скорости приводит к изменению направления распространения, если волна падает на границу не перпендикулярно. Количественно явление описывается законом Снеллиуса:

n₁ · sin θ₁ = n₂ · sin θ₂,

где θ₁ — угол падения (между лучом и нормалью к поверхности), θ₂ — угол преломления, n₁ и n₂ — показатели преломления сред. Показатель преломления среды n = c / v, где c — скорость света в вакууме (около 299 792 458 м/с), v — фазовая скорость света в среде. Для вакуума n = 1; для воды n ≈ 1,33; для стекла n ≈ 1,5–1,9; для алмаза n ≈ 2,42.

Падающий луч, преломлённый луч и нормаль к поверхности в точке падения лежат в одной плоскости. При переходе из оптически менее плотной среды в более плотную (n₁ < n₂) луч отклоняется к нормали, в обратном случае — от нормали.

¶История изучения

Явление преломления известно с античности. Клавдий Птолемей во II веке составил таблицы углов падения и преломления для воды, стекла и других сред, но точной формулы не вывел. Арабский учёный Ибн Сахль в X веке и персидский физик Ибн аль-Хайсам (Альхазен) в XI веке приблизились к правильному описанию, связав преломление с изменением скорости света.

Точный закон был установлен в 1621 году нидерландским математиком Виллебрордом Снеллиусом (в его честь закон назван), а опубликован в 1637 году Рене Декартом в трактате «Диоптрика». Декарт вывел соотношение через модель упругих шариков, что давало верную формулу при неверной физической интерпретации. Правильное объяснение через изменение скорости света дал в 1678 году Христиан Гюйгенс в рамках волновой теории. Исаак Ньютон, придерживавшийся корпускулярной теории, объяснял преломление притяжением частиц света к веществу. Спор двух теорий разрешился в XIX веке в пользу волновой природы света.

¶Полное внутреннее отражение

Если свет идёт из оптически более плотной среды в менее плотную (n₁ > n₂), при увеличении угла падения угол преломления растёт быстрее и при некотором критическом угле достигает 90°. При дальнейшем увеличении угла преломлённый луч исчезает — происходит полное внутреннее отражение. Критический угол определяется как θc = arcsin(n₂ / n₁). Для границы «стекло — воздух» θc ≈ 41°, для «вода — воздух» θc ≈ 49°.

Явление широко применяется: в волоконной оптике свет распространяется по световоду за счёт полного внутреннего отражения; в призмах полного отражения (бинокли, перископы); в рефрактометрах для измерения показателя преломления.

¶Дисперсия и зависимость от длины волны

Показатель преломления зависит от длины волны света — это называется дисперсией. Для большинства прозрачных сред в видимом диапазоне n уменьшается с ростом длины волны: фиолетовый свет преломляется сильнее красного. Именно дисперсия объясняет разложение белого света в радужный спектр при прохождении через призму — опыт, впервые поставленный Ньютоном в 1666 году.

Дисперсия приводит к хроматической аберрации линз — искажению изображения из-за разного фокуса для разных цветов. В оптических приборах её компенсируют применением ахроматических линз из стёкол с разной дисперсией.

¶Преломление в атмосфере

Атмосфера Земли имеет переменную плотность, убывающую с высотой, поэтому показатель преломления воздуха у поверхности больше, чем в верхних слоях. Луч света от небесного объекта искривляется, и светило кажется выше своего истинного положения — астрономическая рефракция. У горизонта она достигает около 35 угловых минут, из-за чего Солнце видно ещё до его астрономического восхода и после захода.

Неоднородность нагрева воздуха порождает миражи — оптические явления, при которых изображение предмета смещается, двоится или переворачивается за счёт искривления лучей в слоях с разной температурой. Различают нижние (пустынные), верхние и боковые миражи.

¶Применение

Оптика: линзы, объективы, микроскопы, телескопы, очки — все преломляющие оптические системы.
Спектральные приборы: призмы и дифракционные решётки для разложения света.
Волоконная связь: передача сигналов по световодам на основе полного внутреннего отражения.
Геодезия и навигация: учёт рефракции при точных измерениях.
Медицина: эндоскопы, офтальмологические приборы.
Биология: преломление света в хрусталике глаза формирует изображение на сетчатке; нарушение преломляющей способности глаза — аметропия (близорукость, дальнозоркость), корректируется очками и линзами.

¶Смежные явления

Преломление сопровождается отражением: часть энергии волны отражается от границы, часть проходит внутрь. Соотношение определяется формулами Френеля. При определённых условиях наблюдается полное пропускание (угол Брюстера) для одной из поляризаций. В метаматериалах с отрицательным показателем преломления возможны эффекты, не встречающиеся в природных средах: обратное преломление, «плащ-невидимка».

Преломление звуковых волн (рефракция звука) в атмосфере и океане влияет на распространение звука на большие расстояния; в океане искривление лучей формирует подводный звуковой канал, используемый для дальней гидроакустики.

Источники: учебники по общей физике (И. В. Савельев, Д. В. Сивухин), курс оптики Г. С. Ландсберга, материалы по истории физики, справочные данные по показателям преломления веществ.