Триклинная сингония: характеристика кристаллической решётки¶

Триклинная сингония — одна из семи кристаллографических сингоний, характеризующаяся наинизшей симметрией кристаллической решётки. В триклинной сингонии все три вектора элементарной ячейки имеют произвольные длины и произвольные углы между собой, не равные 90°. Кристаллы триклинной сингонии обладают только центральной симметрией (инверсией) и не имеют ни осей, ни плоскостей симметрии.

¶Элементарная ячейка и параметры

Элементарная ячейка триклинной сингонии описывается тремя трансляционными векторами a, b, c и тремя углами между ними: α (между b и c), β (между a и c), γ (между a и b). Для триклинной сингонии выполняются условия:

• a ≠ b ≠ c (длины векторов, как правило, различны);
• α ≠ β ≠ γ ≠ 90° (все углы не прямые и не равны между собой).

Это единственная сингония, в которой отсутствуют какие-либо ограничения на параметры решётки, накладываемые симметрией. Все остальные сингонии (моноклинная, ромбическая, тетрагональная и др.) являются частными случаями триклинной при определённых соотношениях параметров.

¶Симметрия и точечные группы

Триклинная сингония характеризуется минимальным набором элементов симметрии. Кристаллы этого класса обладают только центром инверсии (i) либо вовсе лишены элементов симметрии (кроме тождественного преобразования). В триклинной сингонии существуют две точечные группы (класса):

• P1 (педальный класс) — не содержит центра инверсии, обладает только единичной осью первого порядка (C1). Кристаллы этого класса энантиоморфны (существуют в виде правых и левых модификаций).
• P-1 (пинакоидальный класс) — содержит центр инверсии (C1). Это наиболее распространённый класс триклинной сингонии.

Точечная группа P-1 обозначается также как Ci или 1̄ (единица с чертой). В международной символике Германа — Могена классы записываются как 1 и 1̄.

¶Пространственные группы

В триклинной сингонии существует только две пространственные группы, соответствующие двум точечным группам:

• P1 (№ 1) — без центра инверсии;
• P-1 (№ 2) — с центром инверсии.

Обе пространственные группы примитивные (символ P), то есть содержат только одну формулу единицы на элементарную ячейку. Отсутствие дополнительных трансляций (базоцентрировки, гранецентрировки) обусловлено тем, что в триклинной решётке любые дополнительные центрировки сводятся к выбору меньшей примитивной ячейки.

¶Морфология кристаллов

Кристаллы триклинной сингонии обычно имеют таблитчатый, пластинчатый или призматический облик. Из-за низкой симметрии грани кристаллов развиты неравномерно, часто наблюдается комбинация пинакоидов (открытых форм, состоящих из двух параллельных граней). Типичными простыми формами являются:

• пинакоиды {100}, {010}, {001};
• также возможны комбинации с диэдрами (клиноформами).

Углы между гранями кристаллов триклинной сингонии не подчиняются простым соотношениям, что затрудняет их морфологическое описание и огранку.

¶Распространённые минералы

Триклинная сингония характерна для многих породообразующих и рудных минералов. Наиболее известные представители:

• Плагиоклазы (альбит NaAlSi3O8, анортит CaAl2Si2O8) — группа полевых шпатов, важнейших породообразующих минералов магматических и метаморфических горных пород;
• Микроклин KAlSi3O8 — калиевый полевой шпат;
• Кианит Al2SiO5 — минерал, используемый в огнеупорной и керамической промышленности;
• Роданит MnSiO3 — силикат марганца;
• Турмалин (частично, некоторые разновидности);
• Аксинит Ca2FeAl2BSi4O15OH — боросиликат;
• Халькопирит CuFeS2 — важнейшая медная руда (хотя его структура описывается как тетрагональная, некоторые политипы относятся к триклинной);
• Анортит, лабрадор, олигоклаз — разновидности плагиоклазов.

¶Физические свойства и применение

Из-за низкой симметрии кристаллы триклинной сингонии обладают анизотропией практически всех физических свойств: оптических, механических, тепловых, электрических. Это проявляется в:

• трёхосном двупреломлении (оптически двухосные кристаллы);
• несовершенной спайности по нескольким направлениям (например, у плагиоклазов спайность совершенная по {001} и {010});
• пьезоэлектрических свойствах (у кристаллов класса P1, не имеющих центра инверсии).

Практическое значение триклинных кристаллов определяется их распространённостью. Плагиоклазы и микроклин — основные породообразующие минералы земной коры, используемые в стекольной, керамической промышленности и как сырьё для получения алюминия. Кианит применяется для производства огнеупорных материалов и в абразивной промышленности. Халькопирит — главный источник меди.

¶Отличие от других сингоний

Триклинная сингония отличается от моноклинной наличием трёх непрямых углов (в моноклинной один угол произвольный, два — прямые). От ромбической, тетрагональной, гексагональной и кубической — отсутствием осей симметрии высших порядков и прямым углов. По сути, триклинная сингония является «базовой»: любая другая сингония может быть получена из неё наложением дополнительных элементов симметрии.

¶Литература

• Попов Г. М., Шафрановский И. И. Кристаллография. — М.: Высшая школа, 1972.
• Шаскольская М. П. Кристаллография. — М.: Высшая школа, 1984.
• Бетехтин А. Г. Курс минералогии. — М.: КДУ, 2007.
• Дымков Ю. М. Кристаллография и кристаллохимия. — М.: Недра, 1989.