Сингония

Сингония — это классификация кристаллических структур по форме элементарной ячейки, основанная на симметрии кристаллической решётки. В кристаллографии выделяют семь сингоний, каждая из которых объединяет кристаллы с одинаковым набором осей симметрии и углов между ними. Сингония является одной из важнейших характеристик кристалла, определяющей его внешнюю форму, оптические, электрические и механические свойства.

История

Понятие сингонии было введено в кристаллографию в XIX веке. Основоположником систематизации кристаллических форм считается французский минералог Рене Жюст Гаюи, который в 1784 году предложил классификацию кристаллов по их внешней симметрии. В 1830 году немецкий кристаллограф Иоганн Фридрих Кристиан Гессель выделил 32 класса симметрии, которые позже были сгруппированы в семь сингоний. Окончательную формулировку сингоний дал в 1867 году русский кристаллограф и минералог Евграф Степанович Фёдоров, который также разработал теорию пространственных групп симметрии.

Классификация

Все кристаллические вещества делятся на семь сингоний, которые различаются по соотношению длин рёбер элементарной ячейки (a, b, c) и углов между ними (α, β, γ). Элементарная ячейка — это минимальный объём кристалла, повторением которого можно построить всю решётку.

Таблица сингоний

Триклинная сингония

Триклинная сингония — самая низкосимметричная. Все три угла между рёбрами ячейки не равны 90°, и все три длины рёбер различны. Кристаллы этой сингонии не имеют ни одной оси симметрии выше второго порядка. Примеры: альбит (полевой шпат), кианит (дистен).

Моноклинная сингония

В моноклинной сингонии два угла (α и γ) равны 90°, а третий угол (β) отличается от 90°. Длины всех трёх рёбер различны. Кристаллы имеют одну ось симметрии второго порядка. Примеры: гипс, ортоклаз (калиевый полевой шпат), авгит.

Ромбическая сингония

Ромбическая (орторомбическая) сингония характеризуется тем, что все три угла равны 90°, но длины рёбер различны. Кристаллы имеют три взаимно перпендикулярные оси симметрии второго порядка. Примеры: топаз, оливин, барит.

Тетрагональная сингония

В тетрагональной сингонии два ребра равны (a = b), а третье (c) отличается. Все углы равны 90°. Кристаллы имеют одну ось симметрии четвёртого порядка. Примеры: циркон, рутил, касситерит.

Тригональная сингония

Тригональная сингония имеет равные длины всех рёбер (a = b = c) и равные углы, не равные 90° (α = β = γ ≠ 90°). Кристаллы обладают одной осью симметрии третьего порядка. Часто тригональную сингонию объединяют с гексагональной в одну группу. Примеры: кальцит, кварц, корунд.

Гексагональная сингония

Гексагональная сингония характеризуется равенством двух рёбер (a = b) и отличием третьего (c). Углы: α = β = 90°, γ = 120°. Кристаллы имеют одну ось симметрии шестого порядка. Примеры: берилл, апатит, графит.

Кубическая сингония

Кубическая (изометрическая) сингония — самая высокосимметричная. Все три ребра равны (a = b = c), и все углы равны 90°. Кристаллы имеют четыре оси симметрии третьего порядка (по диагоналям куба) и три оси четвёртого порядка (по рёбрам). Примеры: алмаз, галит (каменная соль), пирит, золото.

Связь с кристаллическими решётками

Каждая сингония соответствует определённым типам кристаллических решёток (решёток Браве). Всего существует 14 решёток Браве, распределённых по семи сингониям:

• Триклинная: 1 тип (примитивная)
• Моноклинная: 2 типа (примитивная, базоцентрированная)
• Ромбическая: 4 типа (примитивная, базоцентрированная, объёмноцентрированная, гранецентрированная)
• Тетрагональная: 2 типа (примитивная, объёмноцентрированная)
• Тригональная: 1 тип (ромбоэдрическая)
• Гексагональная: 1 тип (примитивная)
• Кубическая: 3 типа (примитивная, объёмноцентрированная, гранецентрированная)

Значение в науке и технике

Сингония кристалла определяет многие его физические свойства:

• Оптические свойства: анизотропия показателя преломления, двулучепреломление, плеохроизм. Например, кристаллы кубической сингонии оптически изотропны, а кристаллы низших сингоний (триклинной, моноклинной, ромбической) — анизотропны.
• Механические свойства: твёрдость, спайность, упругость. Спайность (способность раскалываться по определённым плоскостям) напрямую связана с симметрией решётки.
• Электрические свойства: пьезоэлектрический эффект наблюдается только в кристаллах, не имеющих центра симметрии (например, в тригональном кварце).
• Тепловые свойства: тепловое расширение в анизотропных кристаллах различается по разным направлениям.

Методы определения сингонии

Сингонию кристалла определяют с помощью рентгеноструктурного анализа (метод Лауэ, метод порошка), а также по внешней форме кристалла (гониометрия). Для минералов и синтетических кристаллов сингония является обязательной характеристикой в паспорте образца.

Интересные факты

• Кварц (тригональная сингония) используется в часах и электронике благодаря пьезоэлектрическим свойствам.
• Алмаз (кубическая сингония) — самое твёрдое природное вещество, что связано с высокой симметрией его решётки.
• Графит (гексагональная сингония) и алмаз состоят из одного и того же элемента — углерода, но имеют разные сингонии, что приводит к кардинально разным свойствам.

Источники

• Шаскольская М. П. Кристаллография. — М.: Высшая школа, 1984.
• Китайгородский А. И. Введение в физику твёрдого тела. — М.: Наука, 1972.
• Бокий Г. Б. Кристаллохимия. — М.: Наука, 1971.
• Фёдоров Е. С. Симметрия и структура кристаллов. — М.: Изд-во АН СССР, 1949.