У. М. Вонэм

У. М. Вонэм (полное имя Уильям Мервин Вонэм; англ. William Mervyn Wonham) — американский учёный в области теории управления, один из основоположников алгебраического подхода к теории линейных многомерных систем и супервизорного управления дискретными событиями. Профессор прикладной математики Университета Торонто (Канада).

Биография

Уильям Мервин Вонэм родился в 1934 году в городе Бостон, штат Массачусетс (США). В 1956 году получил степень бакалавра наук по электротехнике в Университете Макгилла (Монреаль, Канада). Продолжил обучение в Кембриджском университете (Великобритания), где в 1958 году получил степень бакалавра искусств по математике. В 1961 году защитил докторскую диссертацию (PhD) по электротехнике в Университете Иллинойса в Урбана-Шампейн.

В 1961–1969 годах работал в исследовательской лаборатории компании Brown Boveri & Cie (Баден, Швейцария), где занимался проблемами управления энергетическими системами. С 1969 года — профессор кафедры прикладной математики Университета Торонто. В 1970–1971 годах — приглашённый профессор в Массачусетском технологическом институте (MIT).

Научный вклад

Алгебраическая теория линейных многомерных систем

В 1960–1970-х годах Вонэм совместно с коллегами разработал геометрический подход к анализу и синтезу линейных систем управления. Этот подход основан на использовании инвариантных подпространств и фактор-пространств в пространстве состояний системы. Ключевые результаты:

• Понятие (A,B)-инвариантного подпространства — подпространства, которое может быть сделано инвариантным относительно динамики системы с помощью обратной связи по состоянию.
• Понятие управляемости и наблюдаемости в геометрической формулировке.
• Методы синтеза регуляторов для задач стабилизации, слежения и подавления возмущений.

Эти результаты изложены в монографии «Linear Multivariable Control: A Geometric Approach» (1979, 3-е издание — 1985), которая стала классическим учебником по теории управления.

Супервизорное управление дискретными событиями

В 1980-х годах Вонэм совместно с Питером Рамаджем (Канада) разработал теорию супервизорного управления (Supervisory Control Theory, SCT) для систем, описываемых моделями с дискретными событиями (Discrete Event Systems, DES). Основные положения:

• Модель: система описывается автоматом (конечным или бесконечным), состояния которого изменяются под действием событий.
• Супервизор — внешний управляющий модуль, который наблюдает за событиями и может запрещать или разрешать их выполнение, чтобы гарантировать выполнение заданных спецификаций (например, безопасности, взаимного исключения ресурсов).
• Языковой подход: поведение системы описывается формальным языком (множеством последовательностей событий). Задача супервизора — ограничить язык системы так, чтобы он был подмножеством языка спецификаций.
• Условия существования супервизора: необходимо, чтобы язык спецификаций был контролируемым (то есть замкнутым относительно неконтролируемых событий) и неблокирующим.

Теория SCT стала основой для разработки алгоритмов синтеза контроллеров для производственных линий, транспортных систем, компьютерных сетей и других дискретных систем. Совместно с Рамаджем Вонэм написал монографию «Supervisory Control of Discrete Event Systems» (2015).

Вклад в теорию управления нелинейными системами

В 1990-х годах Вонэм занимался обобщением геометрических методов на нелинейные системы. Ввёл понятие дифференциально-геометрических инвариантов для нелинейных систем и разработал методы синтеза обратной связи, обеспечивающие инвариантность относительно возмущений.

Основные публикации

Монографии

• Wonham, W. M. Linear Multivariable Control: A Geometric Approach. — Springer, 1979 (3rd ed. 1985). — ISBN 978-0-387-96071-5.
• Wonham, W. M.; Ramadge, P. J. Supervisory Control of Discrete Event Systems. — Springer, 2015. — ISBN 978-3-319-17451-8.

Ключевые статьи

• Wonham, W. M.; Morse, A. S. «Decoupling and Pole Assignment in Linear Multivariable Systems: A Geometric Approach» // SIAM Journal on Control. — 1970. — Vol. 8, No. 1. — P. 1–18.
• Wonham, W. M. «On Pole Assignment in Multi-Input Controllable Linear Systems» // IEEE Transactions on Automatic Control. — 1967. — Vol. AC-12, No. 6. — P. 660–665.
• Ramadge, P. J.; Wonham, W. M. «Supervisory Control of a Class of Discrete Event Processes» // SIAM Journal on Control and Optimization. — 1987. — Vol. 25, No. 1. — P. 206–230.
• Wonham, W. M. «Towards an Abstract Internal Model Principle» // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics. — 1976. — Vol. SMC-6, No. 11. — P. 735–740.

Награды и признание

• Член Института инженеров электротехники и электроники (IEEE) (с 1979 года).
• Член Американского математического общества (AMS).
• Лауреат премии IEEE Control Systems Award (1998) — за вклад в геометрическую теорию управления и теорию супервизорного управления.
• Почётный доктор Университета Макгилла (2001).
• Именная профессура «University Professor» Университета Торонто (2006).

Наследие и влияние

Работы Вонэма оказали значительное влияние на развитие теории управления, особенно в областях многомерных линейных систем и систем с дискретными событиями. Геометрический подход, разработанный им, стал стандартным инструментом для анализа и синтеза регуляторов в аэрокосмической, робототехнической и химико-технологической отраслях. Теория супервизорного управления применяется при проектировании встроенных систем управления (например, в автомобильной электронике, промышленных контроллерах). Многие его ученики и коллеги (включая Питера Рамаджа, Алана Морса, Эдуардо Сонда) стали ведущими специалистами в области теории управления.

Источники

• Wonham, W. M. Linear Multivariable Control: A Geometric Approach. — Springer, 1985.
• Ramadge, P. J.; Wonham, W. M. «Supervisory Control of a Class of Discrete Event Processes» // SIAM Journal on Control and Optimization. — 1987.
• «IEEE Control Systems Award Recipients» // IEEE Control Systems Society.
• Биографическая справка на сайте Университета Торонто (архив).
• Некролог/статья в журнале Automatica (2023).