Вязкоупругая жидкость¶

Вязкоупругая жидкость — это жидкость, которая при течении проявляет одновременно свойства вязкого течения (необратимой деформации) и упругого восстановления (обратимой деформации). В отличие от ньютоновских жидкостей (например, воды или спирта), вязкоупругие жидкости способны частично восстанавливать свою форму после снятия нагрузки, а также демонстрировать такие эффекты, как вытягивание в нить, «эффект Вайссенберга» (подъём по вращающемуся стержню) и «эффект открытого сифона». К данному классу относятся многие полимерные растворы и расплавы, биологические жидкости (кровь, синовиальная жидкость), а также некоторые суспензии и эмульсии.

¶Физическая природа и реология

Вязкоупругость жидкостей обусловлена наличием в их структуре длинных цепных молекул (полимеров) или пространственных сеток, образованных слабыми межмолекулярными связями. При малых скоростях деформации эти структуры успевают перестраиваться, и жидкость ведёт себя как вязкая. При быстрых деформациях макромолекулы не успевают «разойтись», и материал реагирует как упругое тело, накапливая энергию.

Реологически вязкоупругие жидкости описываются моделями, сочетающими вязкие (демпфер Ньютона) и упругие (пружина Гука) элементы. Наиболее распространённые модели:

Модель Максвелла — последовательное соединение пружины и демпфера. Описывает релаксацию напряжения при постоянной деформации.
Модель Кельвина–Фойгта — параллельное соединение. Описывает замедленное нарастание деформации под постоянной нагрузкой.
Модель Джеффриса — обобщение, учитывающее как мгновенную, так и запаздывающую упругость.

Ключевыми параметрами являются время релаксации (характерное время, за которое напряжение спадает в e раз) и вязкость при нулевом сдвиге (η₀). Для большинства вязкоупругих жидкостей эти величины зависят от скорости сдвига — наблюдается сдвиговое разжижение (уменьшение вязкости с ростом скорости деформации) или, реже, сдвиговое загущение.

¶Характерные эффекты

Вязкоупругие жидкости демонстрируют ряд необычных (с точки зрения ньютоновской гидродинамики) явлений:

Эффект Вайссенберга (или «эффект стержня»): при вращении стержня в вязкоупругой жидкости она не отбрасывается к стенкам сосуда, а поднимается вверх по стержню. Это происходит из-за возникновения нормальных напряжений (напряжений, направленных перпендикулярно плоскости сдвига).
Эффект открытого сифона: струя вязкоупругой жидкости может продолжать течь по внешней стороне трубки после того, как уровень жидкости в сосуде опустился ниже входного отверстия сифона. Струя «прилипает» к стенке за счёт упругих сил.
Эффект Барруса (разбухание струи): при экструзии (выдавливании) через отверстие диаметр струи вязкоупругой жидкости оказывается больше диаметра отверстия. Это связано с восстановлением упругих деформаций, накопленных в канале.
Вытягивание в нить: многие вязкоупругие жидкости (например, полимерные растворы) способны образовывать длинные тонкие нити при разрыве струи, что нехарактерно для простых жидкостей.

¶Классификация

Вязкоупругие жидкости классифицируют по нескольким признакам:

¶По происхождению

Природные: биологические жидкости (кровь, лимфа, синовиальная жидкость, слизь), соки растений (латекс), растворы природных полимеров (крахмал, желатин).
Синтетические: растворы и расплавы синтетических полимеров (полиэтилен, полипропилен, полиакриламид, полиэтиленоксид), силиконовые масла, смазочные материалы с присадками.

¶По типу реологического поведения

Сдвиговое разжижение (псевдопластичность): вязкость падает с ростом скорости сдвига (большинство полимерных растворов, кровь).
Сдвиговое загущение (дилатансия): вязкость растёт с ростом скорости сдвига (концентрированные суспензии крахмала, некоторые дисперсии).
Тиксотропия: вязкость уменьшается во времени при постоянной нагрузке (некоторые глинистые суспензии, краски).
Реопексия: вязкость увеличивается во времени при постоянной нагрузке (редкое явление, наблюдается у некоторых коллоидных растворов).

¶Применение

Вязкоупругие жидкости широко используются в промышленности, медицине и быту:

Нефтегазовая отрасль: закачка полимерных растворов (например, полиакриламида) в пласты для повышения нефтеотдачи. Вязкоупругость позволяет улучшить вытеснение нефти и снизить прорыв воды.
Производство полимеров: экструзия, литьё под давлением, выдувное формование — все эти процессы основаны на вязкоупругом поведении расплавов.
Пищевая промышленность: тесто, кетчуп, йогурты, жевательная резинка — многие пищевые продукты являются вязкоупругими жидкостями. Их свойства определяют текстуру и технологические параметры.
Медицина: синовиальная жидкость (смазка суставов), кровь, препараты гиалуроновой кислоты (используются в офтальмологии и косметологии). Вязкоупругость этих сред важна для их нормального функционирования.
Бытовая химия и косметика: шампуни, гели, кремы, зубные пасты — их вязкоупругие свойства обеспечивают удобство нанесения и стабильность.
Строительство: битумные мастики, герметики, краски — их вязкоупругость позволяет наносить покрытия и компенсировать температурные деформации.

¶Исследования и моделирование

Изучение вязкоупругих жидкостей ведётся в рамках реологии — науки о деформации и течении. Основные экспериментальные методы:

Ротационная реометрия (измерение вязкости и нормальных напряжений в зазоре между вращающимися поверхностями).
Капиллярная вискозиметрия (измерение расхода через капилляр под давлением).
Динамический механический анализ (ДМА) — измерение упругого (G’) и вязкого (G’’) модулей при колебательных нагрузках.
Методы визуализации (например, наблюдение эффекта Вайссенберга или разбухания струи).

Математическое моделирование вязкоупругих течений представляет собой сложную задачу из-за нелинейности уравнений. Используются модели:

Обобщённая модель Максвелла (Upper Convected Maxwell, UCM).
Модель Олдройда-B (Oldroyd-B) — учитывает как вязкость растворителя, так и упругость полимера.
Модель Фено-Таннера (Phan-Thien–Tanner, PTT) — более точная, учитывает конечную вытяжимость цепей.
Модель Гизекуса (Giesekus) — описывает анизотропию вязкости.

Численное решение этих уравнений требует применения специальных методов (например, метода конечных объёмов с коррекцией потоков) и остаётся активной областью исследований.

¶Интересные факты

Эффект Вайссенберга был впервые описан в 1947 году австрийским учёным Карлом Вайссенбергом. Он же изобрёл первый реогониометр.
Вязкоупругие жидкости способны «запоминать» свою форму: если шар из такой жидкости бросить на твёрдую поверхность, он может отскочить, как упругий мяч.
Некоторые виды слизи (например, «лизун» или «слайм») являются классическими примерами вязкоупругих жидкостей, доступных для домашних экспериментов.
Вязкоупругость крови играет важную роль в гемодинамике: при быстрых сокращениях сердца кровь ведёт себя как упругое тело, что снижает нагрузку на сосуды.

¶Источники

Малкин А. Я., Исаев А. И. Реология: концепции, методы, приложения. — СПб.: Профессия, 2010.
Барнс Г. А., Хаттон Дж. Ф., Уолтерс К. Введение в реологию. — М.: Мир, 1984.
Bird R. B., Armstrong R. C., Hassager O. Dynamics of Polymeric Liquids. Vol. 1: Fluid Mechanics. — 2nd ed. — Wiley, 1987.
Larson R. G. The Structure and Rheology of Complex Fluids. — Oxford University Press, 1999.
Ferry J. D. Viscoelastic Properties of Polymers. — 3rd ed. — Wiley, 1980.