Закон Хаббла

Закон Хаббла — это астрономический закон, устанавливающий, что скорость удаления галактик (или других внегалактических объектов) от наблюдателя пропорциональна расстоянию до них. Он является одним из главных наблюдательных обоснований расширения Вселенной и лежит в основе современной космологии.

Формулировка и математическое выражение

В наиболее простой форме закон Хаббла записывается как:

\[ v = H_0 \cdot D \]

где:

• \( v \) — лучевая скорость удаления галактики (обычно измеряется по красному смещению спектральных линий, км/с);
• \( D \) — расстояние до галактики (в мегапарсеках, Мпк);
• \( H_0 \) — постоянная Хаббла (современное значение, км/с на Мпк).

Смысл закона: чем дальше от нас находится галактика, тем быстрее она удаляется. Коэффициент пропорциональности \( H_0 \) называется постоянной Хаббла. Он характеризует современный темп расширения Вселенной. Величина \( H_0 \) не является истинной константой во времени — она меняется с космологическими эпохами, поэтому её называют «постоянной» лишь для текущего момента.

История открытия

Предпосылки

В начале XX века в астрономии господствовало представление о статической Вселенной. Однако в 1915—1917 годах Альберт Эйнштейн в рамках общей теории относительности (ОТО) получил уравнения, описывающие динамическую Вселенную. Чтобы сохранить статичность, он ввёл в уравнения космологическую постоянную (\(\Lambda\)). В 1922 году советский математик и геофизик Александр Фридман на основе ОТО показал, что Вселенная не может быть стационарной — она должна либо расширяться, либо сжиматься. Его решения (модели Фридмана) предсказывали расширение.

Наблюдения Весто Слайфера

Ещё до теоретических работ Фридмана, в 1912—1917 годах, американский астроном Весто Слайфер (обсерватория Лоуэлла) измерил лучевые скорости нескольких десятков «туманностей» (которые тогда считались газовыми облаками в Млечном Пути). Он обнаружил, что у большинства из них спектральные линии смещены в красную сторону (красное смещение), что указывало на удаление от Земли. Скорости были огромны — до 1000 км/с. Слайфер первым получил эмпирические данные, указывающие на разбегание галактик, но не связал их с расстояниями.

Работа Эдвина Хаббла

Ключевой вклад внёс американский астроном Эдвин Хаббл (обсерватория Маунт-Вилсон). В 1924 году он доказал, что туманность Андромеды (M31) находится далеко за пределами Млечного Пути, то есть является самостоятельной галактикой. Это открытие положило конец спору о природе «спиральных туманностей».

В 1929 году Хаббл опубликовал статью «Связь между расстоянием и лучевой скоростью внегалактических туманностей». Он использовал:

• расстояния до 24 галактик, определённые по цефеидам (переменные звёзды, служащие «стандартными свечами») и по яркости самых ярких звёзд;
• лучевые скорости, измеренные Слайфером и им самим (всего 46 объектов, но для 24 были известны расстояния).

Хаббл построил график зависимости скорости от расстояния и обнаружил линейную корреляцию. Хотя точки на графике имели значительный разброс, тенденция была очевидной. Первоначальное значение постоянной Хаббла, полученное им, составляло около 500 км/с на Мпк — что в 7 раз выше современного значения из-за ошибок в калибровке расстояний (недооценка светимости цефеид).

Дальнейшее развитие

В 1930-х годах бельгийский астроном Жорж Леметр, независимо от Хаббла, также пришёл к выводу о линейной зависимости и интерпретировал её как следствие расширения Вселенной. Он предложил концепцию «первоатома» — предшественника теории Большого взрыва. В 1931 году Хаббл и Милтон Хьюмасон опубликовали данные для более далёких скоплений галактик, подтвердившие линейность закона на больших расстояниях.

Постоянная Хаббла и её современное значение

Постоянная Хаббла (\(H_0\)) — одна из фундаментальных космологических констант. Её точное определение остаётся одной из главных задач наблюдательной космологии. Современные методы дают два слегка различающихся значения, что породило так называемое «напряжение Хаббла» (Hubble tension).

Методы измерения

1. По «стандартным свечам» (поздняя Вселенная): Используются цефеиды, сверхновые типа Ia (SN Ia) и другие объекты с известной светимостью. Измеряя видимую яркость и красное смещение, строят «лестницу расстояний». Этот метод даёт значение \(H_0 \approx 73,0 \pm 1,0\) км/с/Мпк (по данным космического телескопа «Хаббл» и других обсерваторий).
2. По реликтовому излучению (ранняя Вселенная): Анализ флуктуаций температуры космического микроволнового фона (реликтового излучения) позволяет вычислить параметры стандартной космологической модели (\(\Lambda\)CDM), включая \(H_0\). Данные спутника «Планк» (ESA) дают значение \(H_0 \approx 67,4 \pm 0,5\) км/с/Мпк.

Разница между этими двумя значениями (около 5–6 км/с/Мпк) существенно превышает заявленные погрешности, что указывает либо на неизвестные систематические ошибки в одном из методов, либо на новую физику за пределами Стандартной модели космологии.

Единицы измерения

Постоянная Хаббла имеет размерность, обратную времени (1/секунда). Время Хаббла (\(t_H = 1/H_0\)) — характерное время расширения Вселенной. При \(H_0 = 70\) км/с/Мпк оно составляет около 14 миллиардов лет, что близко к современному возрасту Вселенной (13,8 млрд лет).

Физический смысл и интерпретация

Закон Хаббла не следует понимать как движение галактик в неподвижном пространстве. Он описывает расширение самого пространства (метрическое расширение Вселенной). Галактики не разлетаются, а «уносятся» расширяющейся тканью пространства-времени. Это расширение однородно и изотропно — в любой точке Вселенной наблюдатель видит, что все другие галактики удаляются от него по закону Хаббла.

Красное смещение

Красное смещение (\(z\)) в космологии — это не доплеровский эффект (как для движущихся объектов в статическом пространстве), а следствие растяжения длины волны фотона при его путешествии через расширяющееся пространство. Для малых \(z\) (до \(z \approx 0,1\)) скорость \(v \approx c \cdot z\), и закон Хаббла работает в простой форме. Для больших \(z\) необходимо учитывать релятивистские эффекты и использовать более сложные космологические модели.

Критика и альтернативы

В первые десятилетия после открытия закон Хаббла оспаривался некоторыми астрономами (например, Фрицем Цвикки), которые предлагали альтернативные объяснения красного смещения (усталость света, гравитационное красное смещение). Однако эти гипотезы не получили наблюдательного подтверждения и противоречат ОТО. Современная космология рассматривает закон Хаббла как надёжно установленный эмпирический факт, являющийся прямым доказательством расширения Вселенной.

Применение в астрономии

1. Определение расстояний: Закон Хаббла — основной метод измерения расстояний до далёких галактик и квазаров, для которых недоступны другие методы (например, по цефеидам). Достаточно измерить красное смещение (\(z\)), и расстояние вычисляется по формуле \(D = c \cdot z / H_0\) (для малых \(z\)).
2. Космология: Закон лежит в основе модели Большого взрыва. Он используется для расчёта возраста Вселенной, её размера, критической плотности и параметров тёмной энергии.
3. Поиск структур: Отклонения скоростей галактик от закона Хаббла (пекулярные скорости) позволяют изучать гравитационные поля скоплений и сверхскоплений галактик, а также обнаруживать скрытую массу (тёмную материю).

Интересные факты

• Эдвин Хаббл первоначально не был уверен в космологической интерпретации своего открытия. Он предпочитал говорить о «наблюдаемом красном смещении», а не о «расширении».
• Закон Хаббла часто называют «законом Хаббла — Леметра» в честь Жоржа Леметра, который дал ему теоретическое обоснование. В 2018 году Международный астрономический союз (МАС) рекомендовал переименовать закон в «закон Хаббла — Леметра», хотя в научной литературе чаще используется традиционное название.
• Постоянная Хаббла не является постоянной во времени. В ранней Вселенной она была значительно больше. Современное значение \(H_0\) — это скорость расширения в текущую эпоху.

Источники

1. Hubble, E. (1929). A relation between distance and radial velocity among extra-galactic nebulae. Proceedings of the National Academy of Sciences, 15(3), 168-173.
2. Lemaitre, G. (1927). Un univers homogène de masse constante et de rayon croissant rendant compte de la vitesse radiale des nébuleuses extra-galactiques. Annales de la Société Scientifique de Bruxelles, 47, 49-59.
3. Freedman, W. L., & Madore, B. F. (2010). The Hubble constant. Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 48, 673-710.
4. Planck Collaboration. (2020). Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters. Astronomy & Astrophysics, 641, A6.
5. Riess, A. G., et al. (2022). A comprehensive measurement of the local value of the Hubble constant with 1 km/s/Mpc uncertainty from the Hubble Space Telescope and the SH0ES team. The Astrophysical Journal Letters, 934(1), L7.
6. Зельдович, Я. Б., & Новиков, И. Д. (1975). Строение и эволюция Вселенной. Москва: Наука.