Запутанность

Запутанность (квантовая запутанность) — это физическое явление, при котором квантовые состояния двух или более частиц оказываются взаимозависимыми, независимо от расстояния между ними. Измерение состояния одной частицы мгновенно определяет состояние другой, что противоречит классическим представлениям о локальности и причинности. Запутанность является одним из ключевых понятий квантовой механики и лежит в основе квантовой информатики, криптографии и телепортации.

История открытия

Предпосылки и парадокс Эйнштейна — Подольского — Розена

В 1935 году Альберт Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен опубликовали статью, в которой указали на кажущееся противоречие квантовой механики с принципом локальности. Они сформулировали мысленный эксперимент (ЭПР-парадокс), демонстрирующий, что если квантовая механика верна, то измерение одной частицы мгновенно влияет на состояние другой, удалённой. Это явление Эйнштейн назвал «жутким дальнодействием» (spukhafte Fernwirkung). Авторы предположили, что квантовая механика неполна и существуют скрытые параметры, устраняющие эту нелокальность.

Теорема Белла и экспериментальные проверки

В 1964 году физик Джон Белл математически доказал, что если бы существовали скрытые параметры, то корреляции между измерениями запутанных частиц подчинялись бы определённым неравенствам (неравенства Белла). Квантовая механика предсказывает нарушение этих неравенств. В 1972 году Джон Клаузер и Стюарт Фридман провели первый эксперимент, подтвердивший нарушение неравенств Белла. В 1982 году Ален Аспе с коллегами выполнил более точные измерения, окончательно опровергнув теории локальных скрытых параметров. В 2022 году Джон Клаузер, Ален Аспе и Антон Цайлингер получили Нобелевскую премию по физике за эксперименты с запутанными фотонами.

Физическая природа

Квантовая суперпозиция и корреляция

Запутанность возникает, когда две или более частицы взаимодействуют таким образом, что их квантовые состояния становятся неразделимыми. Например, два фотона могут быть испущены в состоянии, где их поляризации коррелированы: если один фотон имеет горизонтальную поляризацию, то другой обязательно вертикальную. До измерения каждый фотон находится в суперпозиции обеих поляризаций, но после измерения одного фотона состояние второго мгновенно становится определённым.

Нелокальность

Мгновенное изменение состояния удалённой частицы не противоречит специальной теории относительности, так как не позволяет передавать информацию быстрее скорости света. Результат измерения на одной частице случаен, и наблюдатель на другой стороне не может узнать, измеряли ли первую частицу, пока не получит классический сигнал. Однако корреляции между измерениями оказываются сильнее, чем допускает классическая физика.

Математическое описание

В квантовой механике состояние системы описывается волновой функцией. Для запутанной системы волновая функция не может быть представлена как произведение волновых функций отдельных частиц. Например, для двух кубитов в состоянии Белла:

|Ψ⟩ = (|00⟩ + |11⟩)/√2

Здесь |00⟩ и |11⟩ — состояния, где оба кубита находятся в одинаковых состояниях. Вероятность обнаружить их в разных состояниях равна нулю.

Типы запутанности

По числу частиц

• Двухчастичная запутанность — простейший и наиболее изученный тип. Пример: пары фотонов с коррелированными поляризациями.
• Многочастичная запутанность — состояния трёх и более частиц, например, состояния GHZ (Гринбергера — Хорна — Цайлингера) или W-состояния. Такие системы демонстрируют более сложные корреляции и используются в квантовых вычислениях.

По типу корреляций

• Запутанность по поляризации — характерна для фотонов.
• Запутанность по спину — для электронов или атомных ядер.
• Запутанность по энергии-времени — основана на корреляции времени рождения частиц.
• Запутанность по орбитальному угловому моменту — используется в оптике для создания многомерных состояний.

Методы создания запутанных состояний

Спонтанное параметрическое рассеяние

Наиболее распространённый метод для фотонов. Лазерный луч проходит через нелинейный кристалл (например, бета-борат бария), где один фотон высокой энергии распадается на два запутанных фотона с меньшей энергией. Тип запутанности (поляризационная, частотная) зависит от кристалла и геометрии.

Атомные системы

Запутанность может быть создана между атомами или ионами в ловушках с помощью лазерного охлаждения и квантовых вентилей. Например, два иона могут быть запутаны через общую колебательную моду.

Сверхпроводящие кубиты

В твердотельных квантовых процессорах запутанность создаётся путём включения взаимодействия между кубитами через резонаторы или прямые связи.

Применение

Квантовая криптография

Запутанность используется в протоколах квантового распределения ключей (например, E91). Любая попытка перехвата информации нарушает запутанность, что делает канал связи защищённым от прослушивания.

Квантовая телепортация

В 1997 году Антон Цайлингер впервые осуществил квантовую телепортацию фотона. Состояние частицы передаётся на расстояние с помощью запутанной пары и классического канала. При этом исходная частица разрушается.

Квантовые вычисления

Запутанность является ресурсом для квантовых алгоритмов (например, алгоритма Шора для факторизации чисел). В квантовых компьютерах запутанные кубиты позволяют выполнять параллельные вычисления.

Квантовая метрология

Запутанные состояния повышают точность измерений за счёт эффекта сжатия (squeezing). Используется в атомных часах и гравитационных детекторах.

Фундаментальные исследования

Запутанность применяется для проверки неравенств Белла, изучения декогеренции и тестирования квантовой гравитации.

Критика и интерпретации

Интерпретация Копенгагенская

Стандартная интерпретация квантовой механики рассматривает запутанность как фундаментальное свойство природы, не требующее дополнительных объяснений. Коллапс волновой функции происходит мгновенно при измерении.

Многомировая интерпретация

Согласно этой интерпретации, запутанность не требует коллапса. Все возможные исходы реализуются в разных ветвях Вселенной, а наблюдатель оказывается в одной из них.

Теории скрытых параметров

Хотя локальные скрытые параметры опровергнуты, существуют нелокальные теории (например, теория де Бройля — Бома), которые объясняют запутанность через пилот-волну. Однако они не получили широкого признания.

Проблема декогеренции

Запутанность крайне чувствительна к взаимодействию с окружением. Декогеренция разрушает запутанность за микросекунды, что ограничивает практическое применение.

Интересные факты

• В 2017 году китайский спутник «Мо-Цзы» (Micius) передал запутанные фотоны на расстояние 1200 км, установив рекорд квантовой связи.
• В 2023 году учёные из Института квантовой оптики имени Макса Планка запутали атомы рубидия на расстоянии 33 км с помощью волоконно-оптического кабеля.
• Термин «запутанность» (entanglement) ввёл Эрвин Шрёдингер в 1935 году, назвав это явление «характерной чертой квантовой механики».

Источники

• Einstein, A., Podolsky, B., & Rosen, N. (1935). Can Quantum-Mechanical Description of Physical Reality Be Considered Complete? Physical Review, 47(10), 777–780.
• Bell, J. S. (1964). On the Einstein Podolsky Rosen Paradox. Physics Physique Физика, 1(3), 195–200.
• Aspect, A., Grangier, P., & Roger, G. (1982). Experimental Realization of Einstein-Podolsky-Rosen-Bohm Gedankenexperiment: A New Violation of Bell's Inequalities. Physical Review Letters, 49(2), 91–94.
• Nielsen, M. A., & Chuang, I. L. (2010). Quantum Computation and Quantum Information. Cambridge University Press.
• Zeilinger, A. (2010). Dance of the Photons: From Einstein to Quantum Teleportation. Farrar, Straus and Giroux.