Зубчатое колесо и шестерня¶
Шестерня (в технической литературе чаще — зубчатое колесо) — деталь зубчатой передачи в виде диска с равномерно расположенными по окружности зубьями, которые входят в зацепление с зубьями другого колеса, рейки или червяка. Служит для передачи вращательного движения между валами, изменения частоты вращения и крутящего момента, а также для преобразования вращательного движения в поступательное и наоборот. Шестерня является одним из древнейших и наиболее распространённых элементов механизмов; меньшую из двух колёс передачи традиционно называют шестернёй, большую — зубчатым колесом.
¶История
Зубчатые передачи известны с античности. В «Механике» и других трудах Архимеда и Герона Александрийского описываются устройства с зубчатыми колёсами. В I веке н. э. в «Александрийском трактате» и «Пневматике» упоминаются механизмы с зацеплением. В IV веке н. э. александрийский инженер и математик Папп описывал применение зубчатых колёс в подъёмных устройствах.
В России зубчатые передачи применялись в часах, мельницах, подъёмных механизмах с XVI–XVII веков. Значительный вклад в теорию зацепления внёс в XVIII веке Леонард Эйлер, предложивший эвольвентный профиль зуба, который до сих пор является основным в машиностроении. В XIX–XX веках развитие металлообработки, появление зубофрезерных и зубострогальных станков сделали зубчатые передачи массовыми.
¶Классификация
По взаимному расположению осей валов различают:
- Цилиндрические — оси параллельны; наиболее распространённый тип;
- Конические — оси пересекаются;
- Гипоидные и червячные — оси скрещиваются.
По расположению зубьев:
- Прямозубые — зубья параллельны оси;
- Косозубые — зубья наклонены по винтовой линии;
- Шевронные — с V-образным расположением зубьев, компенсирующим осевые силы;
- Круговые — с криволинейным профилем (применяются в конических передачах).
По форме профиля зуба выделяют эвольвентные, циклоидальные, круговые (Новикова) передачи. По конструкции — колёса с внешним и внутренним зацеплением, реечные передачи.
¶Устройство и характеристики
Основные параметры зубчатого колеса:
| Параметр | Обозначение | Смысл |
|---|---|---|
| Модуль | m | отношение диаметра делительной окружности к числу зубьев, мм |
| Число зубьев | z | количество зубьев |
| Делительный диаметр | d = m·z | диаметр, по которому ведётся расчёт |
| Передаточное число | u = z₂/z₁ | отношение чисел зубьев |
| Угол наклона зуба | β | для косозубых колёс |
Модуль — основной стандартизированный параметр: колёса с одинаковым модулем входят в зацепление независимо от числа зубьев. Материалом служат углеродистые и легированные стали (40Х, 20ХН2М, 18ХГТ), чугуны, бронзы, полимеры. Для повышения прочности применяют цементацию, закалку ТВЧ, азотирование, шлифование зубьев.
Передаточное отношение одной пары обычно не превышает 6–8 для цилиндрических передач; в многоступенчатых редукторах достигается суммарное отношение в десятки и сотни.
¶Применение
Зубчатые передачи используются практически во всех отраслях машиностроения:
- автомобилестроение — коробки передач, главные передачи, дифференциалы;
- станкостроение — коробки скоростей и подач;
- авиация и судостроение — редукторы турбовинтовых и газотурбинных двигателей;
- энергетика — приводы мельниц, дробилок, конвейеров;
- приборостроение — часовые механизмы, редукторы точных приборов;
- бытовая техника — дрели, мясорубки, кухонные комбайны.
В России зубчатые колёса выпускают специализированные заводы и машиностроительные предприятия; стандарты на них закреплены в ГОСТ (например, ГОСТ 9563 — основные нормы взаимозаменяемости, модули).
¶Преимущества и недостатки
К достоинствам относят: высокий КПД (до 0,98 в одной ступени), компактность, постоянство передаточного отношения, большую передаваемую мощность, надёжность и долговечность. Недостатки: повышенные требования к точности изготовления и монтажа, шум и вибрации при высоких скоростях, отсутствие плавности при больших перегрузках, необходимость смазки.
¶Расчёт и износ
Проектный расчёт ведут по контактным напряжениям (формула Герца) и напряжениям изгиба зуба. Основные виды разрушения — усталостное выкрашивание рабочих поверхностей, поломка зуба, абразивный и заедание. Для защиты от износа применяют смазочные материалы, повышение твёрдости поверхностей, корректирование профиля.
¶Интересные факты
- Эвольвентное зацепление, предложенное Эйлером в 1760-х годах, обеспечивает постоянство передаточного отношения при любом положении контакта.
- В часовых механизмах применяют циклоидальный профиль, дающий меньшие потери на трение.
- Передача Новикова с круговым профилем зуба обладает повышенной нагрузочной способностью и применяется в тяжёлом машиностроении.
- Самая крупная зубчатая передача в мире — приводы шаровых мельниц и роторных экскаваторов, где диаметр колеса превышает 10 метров.
Источники: технические справочники по деталям машин, ГОСТ 9563, учебники по теории механизмов и машин, энциклопедические издания по машиностроению.