Аэродинамическая подъёмная сила¶

Аэродинамическая подъёмная сила — это составляющая полной аэродинамической силы, действующей на тело, движущееся в газовой среде (например, в воздухе), которая направлена перпендикулярно вектору скорости набегающего потока. Возникновение подъёмной силы является фундаментальным принципом, обеспечивающим полёт летательных аппаратов тяжелее воздуха (самолётов, вертолётов, планеров), а также влияющим на движение многих других объектов — от спортивных снарядов до автомобилей.

¶Физическая природа возникновения

Подъёмная сила возникает в результате разности давлений на разных сторонах обтекаемого тела, обусловленной несимметрией потока. Классическое объяснение, основанное на законе Бернулли и уравнении неразрывности, связывает её с разностью скоростей потока над и под крылом.

¶Закон Бернулли и разность скоростей

Согласно уравнению Бернулли, в установившемся потоке идеальной жидкости (или газа) сумма статического давления и динамического напора (пропорционального квадрату скорости) остаётся постоянной вдоль линии тока. Если скорость потока увеличивается, статическое давление падает, и наоборот.

Профиль крыла самолёта, как правило, имеет выпуклую верхнюю поверхность и более плоскую нижнюю. При обтекании такого профиля воздушные частицы над верхней поверхностью проходят более длинный путь за то же время, что и частицы под нижней. Следовательно, средняя скорость потока над крылом оказывается выше, чем под ним. В результате, согласно закону Бернулли, давление на верхней поверхности крыла становится ниже, чем на нижней. Эта разность давлений и создаёт силу, направленную вверх — аэродинамическую подъёмную силу.

¶Третий закон Ньютона и отбрасывание воздуха

Более общий и физически корректный подход, не требующий допущения о равном времени обтекания, основан на законах Ньютона. Подъёмная сила является реакцией на изменение количества движения воздуха, обтекающего крыло. Крыло, двигаясь в воздухе, отклоняет поток вниз (создаёт так называемый «скос потока»). Согласно третьему закону Ньютона, сила, с которой крыло действует на воздух (отклоняя его вниз), равна по величине и противоположна по направлению силе, с которой воздух действует на крыло. Эта сила и есть подъёмная сила. Чем больше масса воздуха, отбрасываемого вниз, и чем больше скорость его отклонения, тем больше подъёмная сила.

¶Циркуляция скорости и вихревая теория

Современная аэродинамика использует теорию циркуляции скорости, разработанную Н. Е. Жуковским. Согласно этой теории, обтекание крыла с подъёмной силой эквивалентно наложению на поступательный поток циркуляционного течения вокруг профиля. Циркуляция — это мера вращательного движения жидкости. В реальном потоке циркуляция возникает из-за вязкости воздуха и образования вихрей на задней кромке крыла (стартового вихря). Наличие циркуляции приводит к тому, что на верхней поверхности крыла скорость потока увеличивается, а на нижней — уменьшается, что и создаёт разность давлений.

¶Основные факторы, влияющие на подъёмную силу

Величина подъёмной силы (Y) для крыла малого удлинения в дозвуковом потоке описывается формулой:

Y = C_y · (ρ · V² / 2) · S

где:

• C_y — безразмерный коэффициент подъёмной силы, зависящий от формы профиля, угла атаки и числа Рейнольдса;
• ρ — плотность воздуха (зависит от высоты и температуры);
• V — скорость набегающего потока (скорость полёта);
• S — площадь крыла (в плане).

Таким образом, на подъёмную силу влияют:

¶Угол атаки

Угол атаки (α) — это угол между хордой крыла и направлением набегающего потока. С увеличением угла атаки до определённого предела (критического угла атаки) коэффициент C_y и, следовательно, подъёмная сила возрастают. При превышении критического угла атаки происходит срыв потока с верхней поверхности крыла, подъёмная сила резко падает, и наступает сваливание.

¶Скорость потока

Подъёмная сила пропорциональна квадрату скорости. Удвоение скорости полёта приводит к четырёхкратному увеличению подъёмной силы. Это объясняет, почему для взлёта и посадки, когда скорость мала, требуется большая площадь крыла (у планеров) или механизация крыла (закрылки, предкрылки), увеличивающая C_y.

¶Плотность воздуха

Подъёмная сила прямо пропорциональна плотности воздуха. С набором высоты плотность воздуха уменьшается, что требует увеличения скорости полёта для поддержания той же подъёмной силы. Поэтому на больших высотах самолёты летают с большими скоростями.

¶Форма и площадь крыла

Форма профиля крыла (его кривизна, относительная толщина) определяет максимально возможный коэффициент C_y. Удлинение крыла (отношение размаха к средней хорде) также влияет на эффективность создания подъёмной силы: крылья большого удлинения (как у планеров) создают меньшую долю индуктивного сопротивления. Площадь крыла напрямую определяет общую подъёмную силу при прочих равных условиях.

¶Применение и значение

¶Авиация

Подъёмная сила является основой полёта всех летательных аппаратов тяжелее воздуха. Она уравновешивает силу тяжести, позволяя самолёту, вертолёту (у которого подъёмная сила создаётся несущим винтом) или планеру находиться в воздухе. Управление подъёмной силой (изменение угла атаки, скорости, выпуск закрылков) позволяет осуществлять взлёт, набор высоты, горизонтальный полёт, снижение и посадку.

¶Спорт и техника

• Автоспорт: Антикрылья и спойлеры гоночных автомобилей создают отрицательную подъёмную силу (прижимную силу), прижимая автомобиль к дороге и увеличивая сцепление колёс с покрытием, особенно на высоких скоростях.
• Парусный спорт: Парус, работающий как вертикальное крыло, создаёт аэродинамическую силу, которая позволяет яхте двигаться не только по ветру, но и под острым углом к нему (бейдевинд).
• Спортивные снаряды: Диск, копьё, мяч для гольфа или тенниса при вращении (эффект Магнуса) создают подъёмную силу, изменяющую их траекторию.

¶Вредные проявления

В некоторых случаях возникновение нежелательной подъёмной силы может быть опасным. Например, сильный боковой ветер может создавать подъёмную силу на кузове автомобиля, снижая его устойчивость. В авиации несимметричное обтекание крыла (например, при обледенении) может привести к критическому уменьшению подъёмной силы и сваливанию.

¶Интересные факты

• Теорема Н. Е. Жуковского о подъёмной силе крыла, опубликованная в 1906 году, стала математической основой для расчёта крыльев самолётов. Жуковский показал, что подъёмная сила пропорциональна плотности среды, скорости потока и циркуляции скорости.
• Наибольшая подъёмная сила на единицу площади создаётся на режиме взлёта и посадки, когда выпущена механизация крыла (закрылки и предкрылки), увеличивающая кривизну профиля и площадь крыла.
• В сверхзвуковом потоке механизм образования подъёмной силы меняется. Значительную роль начинают играть скачки уплотнения, а закон Бернулли в его классической форме перестаёт быть применимым.
• У некоторых насекомых и птиц подъёмная сила создаётся не только за счёт разности давлений, но и за счёт нестационарных эффектов, таких как образование вихрей на передней кромке крыла при взмахе.

¶Источники

• Жуковский Н. Е. «О присоединённых вихрях» (1906).
• Краснов Н. Ф. «Аэродинамика» (в 2-х частях). — М.: Высшая школа, 1976.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. «Гидродинамика». — М.: Наука, 1986.
• Андерсон Дж. «Введение в полёт» (Introduction to Flight). — McGraw-Hill, 2005.
• Большая советская энциклопедия: статья «Подъёмная сила».