Александр Андреевич Славнов

Александр Андреевич Славнов (род. 10 января 1939, Москва) — советский и российский физик-теоретик, специалист в области квантовой теории поля и физики высоких энергий. Академик Российской академии наук (1992, член-корреспондент с 1987), доктор физико-математических наук (1971), профессор. Известен прежде всего как один из авторов формализма Фаддеева — Попова — Славнова — Тейлора, лежащего в основе квантования калибровочных полей, и как создатель тождеств Славнова — Тейлора.

Биография

Александр Андреевич Славнов родился 10 января 1939 года в Москве. В 1962 году окончил физический факультет Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова по специальности «физика». После окончания университета поступил в аспирантуру Математического института имени В. А. Стеклова АН СССР (МИАН), где его научным руководителем стал выдающийся физик-теоретик, академик Николай Николаевич Боголюбов.

В 1966 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Некоторые вопросы квантовой теории поля с нелинейным лагранжианом». В 1971 году — докторскую диссертацию «Квантование нелинейных полей». С 1966 года работает в Математическом институте имени В. А. Стеклова РАН, где прошёл путь от младшего научного сотрудника до заведующего отделом теоретической физики (с 1987 года). Одновременно с 1972 года преподаёт на физическом факультете МГУ, где читает курсы лекций по квантовой теории поля и физике элементарных частиц. В 1987 году избран членом-корреспондентом АН СССР, в 1992 году — действительным членом (академиком) Российской академии наук.

Научный вклад

Квантование калибровочных полей

Основной вклад А. А. Славнова в теоретическую физику связан с разработкой методов квантования калибровочных полей — фундаментальных теорий, описывающих электромагнитное, сильное и слабое взаимодействия. В 1967 году, совместно с Л. Д. Фаддеевым и В. Н. Поповым, он разработал формализм, известный как метод Фаддеева — Попова — Славнова. Этот метод позволил корректно квантовать неабелевы калибровочные теории (такие как теория Янга — Миллса), которые лежат в основе Стандартной модели физики элементарных частиц.

Ключевой проблемой при квантовании таких теорий является наличие калибровочной симметрии, которая приводит к избыточным степеням свободы. Фаддеев, Попов и Славнов предложили способ фиксации калибровки с помощью введения дополнительных полей — духов Фаддеева — Попова. Эти поля не являются физическими частицами, но необходимы для правильного учёта вклада калибровочных степеней свободы в квантовые процессы.

Тождества Славнова — Тейлора

В 1971 году, независимо от Дж. К. Тейлора, А. А. Славнов вывел тождества, которые носят название тождеств Славнова — Тейлора. Эти тождества представляют собой точные соотношения между функциями Грина (пропагаторами) в калибровочных теориях, которые являются следствием калибровочной инвариантности. Они играют фундаментальную роль в доказательстве перенормируемости неабелевых калибровочных теорий, то есть возможности устранять расходимости, возникающие в квантовых вычислениях, путём переопределения конечного числа параметров теории.

Тождества Славнова — Тейлора позволяют доказать, что перенормировка не нарушает калибровочную симметрию, и что теория остаётся непротиворечивой на квантовом уровне. Без этих тождеств невозможно было бы построить Стандартную модель как перенормируемую квантовую теорию поля.

Другие работы

Помимо работ по квантованию калибровочных полей, А. А. Славнов внёс вклад в следующие области:

• Теория интегрируемых систем: Исследовал интегрируемые нелинейные уравнения, такие как уравнение Кортевега — де Фриза и нелинейное уравнение Шрёдингера, с помощью метода обратной задачи рассеяния.
• Квантовая теория поля на решётке: Разрабатывал методы численного моделирования квантовых полей на решётке, в частности для изучения конфайнмента (невылетания) кварков.
• Топологические аспекты квантовой теории поля: Изучал инстантоны и другие топологические решения в калибровочных теориях.
• Методы функционального интегрирования: Развивал формализм континуального интеграла для квантовых полей.

Основные публикации

А. А. Славнов является автором и соавтором нескольких монографий и учебных пособий, ставших классическими:

• «Введение в квантовую теорию калибровочных полей» (совместно с Л. Д. Фаддеевым, 1978) — фундаментальный учебник, переведённый на многие языки, в котором излагаются основы квантования калибровочных теорий.
• «Интегралы Фейнмана в квантовой теории поля» (совместно с В. А. Ильиным, 1986) — монография, посвящённая методам вычисления фейнмановских интегралов.
• «Квантовая теория поля» (2004) — учебное пособие для студентов старших курсов и аспирантов.

Признание и награды

За выдающиеся научные достижения А. А. Славнов удостоен ряда наград:

• Государственная премия СССР (1988) — за цикл работ по квантованию калибровочных полей.
• Премия имени Н. Н. Боголюбова (1996) — за выдающийся вклад в теоретическую физику.
• Премия имени Д. И. Менделеева (2001) — за цикл работ по квантовой теории поля.
• Золотая медаль имени Н. Н. Боголюбова (2009) — за выдающиеся достижения в математике и теоретической физике.
• Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2010).

Педагогическая деятельность

А. А. Славнов является профессором физического факультета МГУ, где на протяжении многих лет читает курсы «Квантовая теория поля», «Физика элементарных частиц» и «Методы математической физики». Под его руководством защищено более 20 кандидатских и докторских диссертаций. Он является членом диссертационных советов МИАН и МГУ. Среди его учеников — известные физики-теоретики, работающие в России и за рубежом.

Влияние на науку

Работы А. А. Славнова по квантованию калибровочных полей и тождества Славнова — Тейлора являются неотъемлемой частью современной квантовой теории поля. Они используются при построении Стандартной модели, при расчётах процессов в физике высоких энергий, а также в квантовой гравитации и теории струн. Формализм Фаддеева — Попова — Славнова и тождества Славнова — Тейлора входят в стандартные учебные курсы по квантовой теории поля во всём мире.

Источники

• Фаддеев Л. Д., Славнов А. А. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. — М.: Наука, 1978.
• Славнов А. А. Тождества Уорда в калибровочных теориях // Теоретическая и математическая физика. — 1972. — Т. 10, № 2. — С. 153—161.
• Славнов А. А. Интегралы Фейнмана в квантовой теории поля. — М.: Наука, 1986.
• Славнов А. А. Квантовая теория поля. — М.: Физматлит, 2004.
• Математический институт имени В. А. Стеклова РАН. Персональная страница А. А. Славнова.
• Российская академия наук. Персональная страница академика А. А. Славнова.