Аукцион Викри

Аукцион Викри — это разновидность закрытого аукциона первой цены, в котором победителем признаётся участник, предложивший наивысшую цену, однако оплачивает он не свою ставку, а вторую по величине (то есть ставку следующего по убыванию участника). Данный механизм был предложен американским экономистом Уильямом Викри в 1961 году и с тех пор широко применяется в теории аукционов, финансовой практике и онлайн-рекламе. Ключевое свойство аукциона Викри — стимулирование участников к раскрытию их истинной оценки товара, что делает его стратегически «честным» (англ. truthful).

История возникновения

В 1961 году Уильям Викри, будучи профессором Колумбийского университета, опубликовал статью «Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders» (рус. «Контрспекуляция, аукционы и конкурентные закрытые торги»). В ней он впервые математически описал аукцион, в котором победитель платит вторую цену, и доказал, что при таком механизме доминирующей стратегией для каждого участника является предложение ставки, равной его собственной субъективной оценке товара. За этот и последующие работы по теории аукционов Викри в 1996 году был удостоен Нобелевской премии по экономике (совместно с Джеймсом Миррлисом). Первоначально механизм использовался в основном в теоретических исследованиях, но с развитием интернета и электронной коммерции нашёл практическое применение.

Принцип работы

Аукцион Викри относится к классу закрытых аукционов (англ. sealed-bid auction). Участники подают свои ставки в запечатанном виде, не зная предложений конкурентов. После раскрытия ставок определяется победитель — участник с наибольшей ставкой. Однако цена, которую он платит, равна не его собственной ставке, а второй по величине (то есть ставке участника, занявшего второе место). Если победитель один, он платит сумму, равную второй ставке; если несколько участников предложили одинаковую максимальную ставку — победитель выбирается случайным образом, а цена остаётся равной этой максимальной ставке.

Пример

Допустим, на аукцион выставлен предмет, и три участника (A, B, C) подают закрытые ставки:

• A: 100 рублей
• B: 80 рублей
• C: 60 рублей

Победителем становится A с максимальной ставкой 100 рублей. Однако он платит не 100, а 80 рублей — ставку участника B, занявшего второе место. Участники B и C ничего не платят и не получают товар.

Свойства и преимущества

Стратегическая честность (truthfulness)

Главное свойство аукциона Викри — то, что для каждого участника доминирующей стратегией является предложение ставки, равной его истинной оценке товара. Если участник занизит ставку, он рискует проиграть, хотя мог бы выиграть по цене ниже своей оценки. Если завысит — может выиграть, но заплатить больше, чем товар стоит для него. Таким образом, участник не может улучшить свой результат, отклоняясь от истинной оценки, что делает аукцион «честным» по отношению к предпочтениям.

Эффективность

При условии, что участники следуют доминирующей стратегии, аукцион Викри гарантирует, что товар достанется участнику с наивысшей оценкой (то есть тому, кто ценит его больше всех). Это свойство называется аллокативной эффективностью — ресурс попадает к тому, кто его больше ценит.

Отсутствие «проклятия победителя»

В отличие от аукциона первой цены (где победитель платит свою ставку), в аукционе Викри победитель не рискует переплатить из-за неверной оценки. Он платит лишь вторую цену, которая обычно ниже его собственной оценки, что снижает риск «проклятия победителя» (ситуации, когда победитель переплачивает за товар).

Недостатки и критика

Уязвимость к сговору

Аукцион Викри чувствителен к сговору участников. Если группа участников договорится подавать заниженные ставки, они могут снизить цену, которую платит победитель (вторую цену). В крайнем случае, если все участники, кроме одного, подадут нулевые ставки, победитель заплатит 0. Для противодействия этому используются механизмы резервных цен и антимонопольные меры.

Возможность «ложных ставок» (shill bidding)

Продавец может попытаться манипулировать аукционом, подавая фиктивные ставки через подставных участников, чтобы искусственно повысить вторую цену. Однако это требует дополнительных затрат и может быть выявлено.

Сложность для участников

Хотя стратегически аукцион прост, психологически участники могут испытывать дискомфорт, зная, что они платят не свою ставку, а чужую. Некоторые исследования показывают, что на практике участники не всегда следуют доминирующей стратегии, особенно в условиях неопределённости.

Применение

Финансовые рынки

Аукцион Викри используется в некоторых видах размещения ценных бумаг, например, при первичном размещении акций (IPO) в ряде стран. В частности, в США и некоторых европейских странах применяются модификации аукциона Викри для продажи казначейских облигаций.

Онлайн-реклама (контекстная реклама)

Одним из самых массовых применений аукциона Викри является контекстная реклама в поисковых системах. Системы, такие как Google Ads и Яндекс.Директ, используют обобщённый аукцион второй цены (Generalized Second-Price Auction, GSP), который является многопозиционным расширением аукциона Викри. В нём рекламодатели платят не свою ставку, а ставку следующего участника за клик. Однако GSP не обладает свойством стратегической честности в чистом виде, но близок к нему.

Электронная коммерция

Некоторые интернет-аукционы (например, eBay в определённые периоды) использовали механизмы, основанные на второй цене, хотя классический eBay — это аукцион первой цены с динамическим повышением ставок. Аукцион Викри применяется в платформах для продажи доменных имён, рекламных площадей и других цифровых активов.

Теоретические исследования

Аукцион Викри является базовой моделью в теории механизмов и экономике информации. Он используется для изучения дизайна аукционов, анализа стимулов и разработки новых механизмов (например, аукционов с оплатой по клику или по показу).

Разновидности и обобщения

Аукцион Викри с несколькими товарами (Vickrey-Clarke-Groves, VCG)

Обобщение аукциона Викри на случай нескольких товаров или позиций называется механизмом VCG (по фамилиям Викри, Кларка и Гровса). В нём каждый победитель платит сумму, равную «внешнему эффекту» его участия — то есть разнице между общей полезностью других участников без него и с ним. VCG широко применяется в теории и на практике (например, в распределении радиочастот, в рекламных аукционах с несколькими позициями).

Аукцион первой цены (First-Price Sealed-Bid Auction)

В отличие от аукциона Викри, в аукционе первой цены победитель платит свою ставку. Это стимулирует участников занижать ставки, что приводит к неэффективности и риску «проклятия победителя». Аукцион первой цены чаще используется в традиционных торгах (например, в государственных закупках в некоторых странах).

Аукцион с оплатой по клику (Pay-per-Click Auction)

В контексте интернет-рекламы используется обобщённый аукцион второй цены (GSP), где рекламодатели платят за клик, а не за показ. GSP не является строго честным, но на практике близок к аукциону Викри.

Интересные факты

• Уильям Викри предложил аукцион второй цены как решение проблемы «проклятия победителя» в закрытых торгах. Он также разработал математическую модель, которая легла в основу современной теории аукционов.
• В 1996 году Викри получил Нобелевскую премию, но умер через три дня после объявления, не успев получить награду лично.
• Аукцион Викри используется в некоторых странах для продажи прав на радиочастоты (например, в США в рамках аукционов FCC). Однако на практике применяются более сложные механизмы (например, комбинаторные аукционы), основанные на VCG.
• В России аукцион Викри не является основным для государственных закупок, где чаще используются аукционы первой цены (открытые и закрытые). Однако в коммерческом секторе (например, в рекламе Яндекса) применяются модификации второй цены.

Источники

• Vickrey, William. «Counterspeculation, Auctions, and Competitive Sealed Tenders». Journal of Finance, 1961.
• Krishna, Vijay. Auction Theory. Academic Press, 2002.
• Milgrom, Paul. Putting Auction Theory to Work. Cambridge University Press, 2004.
• Nisan, Noam; Roughgarden, Tim; Tardos, Éva; Vazirani, Vijay V. (eds.). Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2007.
• Edelman, Benjamin; Ostrovsky, Michael; Schwarz, Michael. «Internet Advertising and the Generalized Second-Price Auction». American Economic Review, 2007.