Август Фёппль¶
Август Фёппль (нем. August Föppl; 25 января 1854, Грос-Умштадт, Великое герцогство Гессен — 12 августа 1924, Аммерланд, Веймарская республика) — немецкий инженер-строитель, механик и педагог, профессор технической механики и графической статики в Мюнхенском техническом университете. Известен как автор фундаментальных трудов по теории сооружений, теории упругости и гидродинамике, а также как создатель учебника «Vorlesungen über technische Mechanik» («Лекции по технической механике»), который на протяжении десятилетий оставался стандартным пособием в немецкоязычных технических вузах. Фёппль внёс значительный вклад в развитие методов расчёта статически неопределимых систем и в популяризацию векторного анализа в инженерной практике.
¶Биография
¶Ранние годы и образование
Август Фёппль родился 25 января 1854 года в городе Грос-Умштадт, расположенном в Великом герцогстве Гессен (ныне земля Гессен, Германия). Его отец был лесничим. После окончания гимназии в Дармштадте Фёппль поступил в 1872 году в Высшую техническую школу Дармштадта (ныне Дармштадтский технический университет), где изучал строительную инженерию. В 1875 году он получил диплом инженера-строителя. Затем, в 1876–1877 годах, он продолжил обучение в Лейпцигском университете, где слушал лекции по математике и физике, в том числе у известного физика Вильгельма Вебера.
¶Профессиональная карьера
После завершения образования Фёппль работал в 1877–1880 годах ассистентом на кафедре строительной механики в Высшей технической школе Дармштадта. В 1880 году он защитил докторскую диссертацию в Лейпцигском университете на тему «О применении принципа возможных перемещений в статике сооружений». В 1882 году Фёппль получил звание приват-доцента, а в 1885 году — экстраординарного профессора в Дармштадте.
В 1889 году Фёппль был приглашён на должность ординарного профессора технической механики и графической статики в Мюнхенский технический университет (тогда — Королевская баварская высшая техническая школа). Он занимал эту кафедру до выхода на пенсию в 1922 году. В Мюнхене Фёппль создал одну из ведущих немецких школ строительной механики. Среди его учеников были такие известные инженеры, как Людвиг Прандтль (впоследствии основатель аэродинамики) и его собственный сын — Отто Фёппль (1881–1966), также ставший профессором механики.
¶Последние годы
Август Фёппль вышел на пенсию в 1922 году, но продолжал научную работу. Он скончался 12 августа 1924 года в возрасте 70 лет в городе Аммерланд (близ Ольденбурга).
¶Научные достижения
¶Теория сооружений и статика
Фёппль является одним из основоположников современной теории статически неопределимых систем. В 1880-х годах он разработал метод расчёта неразрезных балок и рам, основанный на использовании уравнений трёх моментов (метод Клапейрона), но с учётом упругих деформаций опор. Его работа «Theorie der statisch bestimmten und statisch unbestimmten Träger» («Теория статически определимых и статически неопределимых балок», 1886) стала классической.
Фёппль ввёл понятие «линии влияния» для расчёта подвижных нагрузок на мосты и краны. Он также разработал графические методы определения усилий в фермах, которые долгое время использовались в инженерной практике до появления компьютерных расчётов.
¶Теория упругости
В области теории упругости Фёппль известен работами по кручению стержней некруглого сечения. В 1905 году он опубликовал статью «Über die Torsion von prismatischen Stäben» («О кручении призматических стержней»), в которой предложил аналогию между кручением и мембранной деформацией (так называемая «мембранная аналогия Фёппля»). Эта аналогия позволяет визуализировать распределение касательных напряжений в поперечном сечении стержня и до сих пор используется в учебных курсах.
¶Гидродинамика
Совместно с сыном Отто Фёпплем Август разработал теорию течения жидкости в узких зазорах (так называемое «течение Фёппля»). В 1913 году они опубликовали монографию «Wirbel- und Zirkulationsbewegungen» («Вихревые и циркуляционные движения»), в которой исследовали образование вихрей за обтекаемыми телами и условия отрыва пограничного слоя. Эти работы заложили основы для понимания гидродинамического сопротивления.
¶Векторный анализ в инженерии
Фёппль был одним из первых инженеров, систематически применивших векторное исчисление к задачам механики. В 1900 году он издал книгу «Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität» («Введение в теорию электричества Максвелла»), где использовал векторные обозначения для описания электромагнитных полей. Эта работа способствовала внедрению векторного анализа в инженерное образование.
¶Педагогическая деятельность
¶Учебник «Vorlesungen über technische Mechanik»
Главным трудом Фёппля стал многотомный учебник «Vorlesungen über technische Mechanik» («Лекции по технической механике»), выходивший с 1898 по 1904 год. Он состоял из шести томов:
- Введение в механику (1898)
- Графическая статика (1900)
- Теория упругости (1902)
- Гидродинамика (1904)
- Теория колебаний (1904)
- Теория сооружений (1904)
Учебник отличался строгостью математического изложения и обилием примеров из инженерной практики. Он был переведён на несколько языков, включая русский (под редакцией профессора И. М. Рабиновича). В России «Лекции» Фёппля использовались в Московском государственном техническом университете имени Н. Э. Баумана и Санкт-Петербургском политехническом институте.
¶Влияние на инженерное образование
Фёппль реформировал преподавание технической механики, сместив акцент с эмпирических правил на математически обоснованные методы. Он ввёл в учебные планы курсы по теории упругости и гидродинамике, которые ранее читались только на физико-математических факультетах. Его подход к обучению предполагал обязательное решение студентами большого числа задач, что способствовало развитию инженерного мышления.
¶Личная жизнь и семья
Август Фёппль был женат на Эмилии Шмидт (1858–1930). У них родилось трое детей: сын Отто Фёппль (1881–1966) — профессор механики в Техническом университете Брауншвейга; дочь Анна (1883–1965) — вышла замуж за инженера-строителя; сын Карл (1885–1970) — стал архитектором. Отто Фёппль продолжил дело отца, совместно с ним написав несколько монографий.
¶Память
- В 1954 году, к 100-летию со дня рождения Августа Фёппля, на здании Мюнхенского технического университета была установлена мемориальная доска.
- Имя Фёппля носит одна из аудиторий факультета строительной инженерии Дармштадтского технического университета.
- В немецкой инженерной литературе до сих пор используется термин «Föppl-Klammer» (скобка Фёппля) — обозначение для знака суммы в векторных формулах.
¶Основные труды
- Theorie der statisch bestimmten und statisch unbestimmten Träger (1886)
- Einführung in die Maxwellsche Theorie der Elektrizität (1900)
- Vorlesungen über technische Mechanik (6 томов, 1898–1904)
- Wirbel- und Zirkulationsbewegungen (совместно с О. Фёпплем, 1913)
¶Источники
- Föppl, August. Vorlesungen über technische Mechanik. Bd. 1–6. Leipzig: B. G. Teubner, 1898–1904.
- Pöschl, Th. «August Föppl». Zeitschrift für angewandte Mathematik und Mechanik, Bd. 4, 1924, S. 437–438.
- Szabó, I. Geschichte der mechanischen Prinzipien. Basel: Birkhäuser, 1977.
- Timoshenko, S. P. History of Strength of Materials. New York: McGraw-Hill, 1953.