Четверть — дробная часть единицы¶

Четверть — дробная часть единицы, равная одному из четырёх равных частей целого; в десятичной записи обозначается числом 0,25. Термин применяется в математике, финансах, календарной нумерации, музыке и повседневной речи, причём в каждом контексте сохраняется базовое значение «одна из четырёх равных долей».

¶Математическое значение

В арифметике четверть числа a — это результат деления a на 4, то есть произведение a на ¼. Четверть единицы (1/4) в десятичной записи равна 0,25, в процентном выражении — 25 %. Четверть входит в ряд базовых дробей, наряду с половиной (1/2) и третью (1/3), и является конечной десятичной дробью, в отличие от трети, которая в десятичной записи даёт бесконечный периодический результат.

Деление на четыре часто выполняется последовательным делением пополам дважды, что удобно при устном счёте и в вычислительной технике: деление на 4 эквивалентно двум последовательным делениям на 2. В двоичной системе счисления четверть записывается как 0,01₂.

¶Финансовый и экономический контекст

В финансовом лексиконе «четверть» (квартал) обозначает период из трёх месяцев, четверть календарного года. Календарный год делится на четыре квартала:

Квартальная отчётность является стандартом для публичных компаний: финансовые результаты за квартал публикуются в форме 10-Q (в США) или аналогичных формах в других юрисдикциях. В России квартальная бухгалтерская отчётность составляется по итогам первого квартала, полугодия и девяти месяцев; годовой баланс подводится по итогам календарного года. Понятие «четверть» используется и в статистике: показатели промышленного производства, инфляции и ВВП традиционно публикуются в квартальной разбивке.

¶Календарная и историческая нумерация

В средневековой и раннеевропейской традиции год нередко делился на четыре сезона-квартала, начало которых могло приходиться на дни святых или церковные праздники. В русской практике до введения григорианского календаря (1918 год) годовой цикл также мыслился через сезонные четверти — от посева до жатвы.

В современной нумерации дат «четверть века» означает 25 лет, «четвертьфинал» — этап соревнования, на котором число участников сокращается с восьми до четырёх.

¶Музыкальный термин

В теории музыки «четверть» может обозначать четвертную долю такта (в русской традиции — обычно «четверть» как сокращение от «четвертная нота»). Длительность четвертной ноты зависит от темпа и в стандартной нотации записывается как чёрный незакрашенный нотный стан с черенком. Такт, состоящий из четырёх четвертей, обозначается размером 4/4 и является наиболее распространённым в европейской музыке.

¶Измерение времени

В астрономии и хронометрии «четверть часа» — 15 минут, «четверть часа» в переносном смысле — короткий промежуток времени. Часовой циферблат традиционно размечен на четыре четверти (15, 30, 45 и 60 минут), что облегчает определение времени «по часам».

¶Этимология

Слово «четверть» восходит к праславянскому četvertь, производному от корня čet- («четыре»), тому же корню восходят «четыре», «четвёртый», «четверик» (старая мера сыпучих тел, равная четверти четверика). Латинский эквивалент — quarta pars («четвёртая часть»), откуда происходит и термин «квартал».

¶Применение в быту

В обиходе «четверть» используется как мера объёма (четверть стакана, четверть литра) и как доля собственности (четверть акций, четверть дома). В юридическом языке «четверть» встречается при определении долей в наследстве: по закону нетрудоспособные иждивенцы наследодателя могут претендовать на обязательную долю, иногда выражаемую в дробных величинах.

Источники:

• Большой энциклопедический словарь
• Математический энциклопедический словарь
• Словарь русского языка С. Ожегова
• ГОСТ 7.32-2001. Отчёт о научно-исследовательской работе
• Нотный словарь. Термины теории музыки