Числа после миллиарда¶
Число после 1 000 000 000 (одного миллиарда) — это 1 000 000 001 (один миллиард один), если говорить о последовательности натуральных чисел. Однако в более широком смысле вопрос «что идёт после миллиарда» касается наименования чисел, систем счисления и порядка величин, поэтому ниже рассматриваются все основные аспекты.
¶Натуральная последовательность
В десятичной системе счисления после числа 1 000 000 000 идёт 1 000 000 001, затем 1 000 000 002 и так далее. Миллиард — это 10⁹, то есть единица с девятью нулями. Следующая круглая «сотая» величина — 1 000 000 000 000 (триллион, 10¹²).
¶Наименования больших чисел
В русском языке принята короткая («русская») система наименования, в которой каждая новая ступень увеличивается в тысячу раз:
| Название | Порядок (10ⁿ) | Количество нулей |
|---|---|---|
| Тысяча | 10³ | 3 |
| Миллион | 10⁶ | 6 |
| Миллиард | 10⁹ | 9 |
| Триллион | 10¹² | 12 |
| Квадриллион | 10¹⁵ | 15 |
| Квинтиллион | 10¹⁸ | 18 |
| Секстиллион | 10²¹ | 21 |
| Септиллион | 10²⁴ | 24 |
| Октиллион | 10²⁷ | 27 |
| Нониллион | 10³⁰ | 30 |
| Дециллион | 10³³ | 33 |
Таким образом, непосредственно после миллиарда в ряду наименованных величин идёт триллион. В длинной («британской») системе, исторически принятой в Великобритании и частично в США, миллиард обозначается как «миллиард» (billion) лишь после перехода на короткую систему; в старой британской традиции billion означал 10¹², а 10⁹ назывался «тысяча миллионов» (thousand millions). С 1970-х годов Великобритания официально перешла на короткую систему.
¶Миллиард в математике
Миллиард как круглое число используется в математике как отправная точка для определения:
- Гугол (googol) — 10¹⁰⁰, число, записанное единицей со ста нулями. Предложено в 1920-х годах американским математиком Милтоном Сироттой, девятилетним племянникем математика Эдварда Казнера.
- Гуголплекс (googolplex) — 10^(10¹⁰⁰), ещё более огромное число.
- Грэмма (Graham's number) — одно из самых больших чисел, когда-либо использованных в строгом математическом доказательстве; оно многократно превосходит гуголплекс и не может быть записано в обычной экспоненциальной записи.
¶Миллиард в реальном мире
Миллиард как величина встречается в различных областях:
- Население Земли превысило миллиард около 1804 года, два миллиарда — около 1927 года, восемь миллиардов — в ноябре 2022 года.
- Астрономия: в Солнечной системе насчитывается порядка миллиардов объектов (астероидов, комет); в наблюдаемой Вселенной — порядка 2×10²³ звёзд.
- Экономика: годовой ВВП крупнейших экономик мира измеряется триллионами долларов; мировой ВВП превышает 100 триллионов долларов.
- Информатика: объёмы данных в глобальных информационных системах измеряются в петабайтах и эксабайтах (1 эксабайт = 10¹⁸ байт = примерно квинтиллион байт).
¶Системы счисления
В позиционных системах счисления запись числа зависит от выбранного основания. В двоичной системе (основание 2) миллиард записывается как 111011100110101100101000000000, в восьмеричной (основание 8) — 7346545212, в шестнадцатеричной (основание 16) — 3B9ACA00. Следующее за миллиардом натуральное число в любой системе счисления равно 1 000 000 001 в десятичной записи.
¶Интересные факты
- Слово «миллиард» происходит от итальянского «milione» (большая тысяча) через французское «milliard».
- В разговорной речи и СМИ слово «миллиард» нередко заменяют на «миллиард» или сокращают до «млрд».
- Самое большое известное простое число, записанное полностью, — 2¹³⁹⁸²⁶⁹ − 1, обнаруженное в 2024 году в рамках проекта GIMPS; оно содержит более 41 миллионов цифр.
- В японской и китайской традиции наименования больших чисел строятся иначе: каждая ступень увеличивается в 10 000 раз (моя, оку, дзё и т. д.).
Источники:
- Большая российская энциклопедия (статьи «Миллиард», «Число», «Система счисления»)
- Математический энциклопедический словарь
- Краткий словарь иностранных слов
- Энциклопедия «Кругосвет»