Дифракция Брэгга на ультразвуковой волне¶

Дифракция Брэгга на ультразвуковой волне — физическое явление, заключающееся в дифракции оптического излучения на периодической структуре, создаваемой в прозрачной среде ультразвуковой волной. В этом случае ультразвуковая волна играет роль фазовой дифракционной решётки, период которой равен длине акустической волны, а угол отклонения света подчиняется закону Брэгга.

¶Физический механизм

Ультразвуковая волна, распространяясь в оптически прозрачной среде (стекле, кварце, воде, кристаллах), создаёт в ней периодические области сжатия и разрежения. Вследствие фотоупругого эффекта (эффекта Поккельса) показатель преломления среды модулируется с пространственным периодом, равным длине ультразвуковой волны Λ. Таким образом, среда становится объёмной фазовой дифракционной решёткой, движущейся со скоростью звука.

Дифракция Брэгга наблюдается при выполнении условия, аналогичного закону Брэгга для рентгеновских лучей в кристаллах:

\[ 2\Lambda \sin\theta_B = \frac{\lambda}{n} \]

где \(\theta_B\) — угол Брэгга (угол между направлением распространения света и плоскостями равной фазы ультразвука), \(\lambda\) — длина волны света в вакууме, \(n\) — показатель преломления среды.

Условие Брэгга выполняется, когда взаимодействие света с ультразвуком происходит на достаточно большой длине (при больших апертурах пучка и высокой частоте ультразвука). В этом случае свет дифрагирует преимущественно в один порядок — первого порядка, а интенсивность дифрагированного пучка может достигать 90–100 % от падающего при оптимальной акустической мощности.

¶Отличие от дифракции Рамана — Ната

Различают два режима акустооптического взаимодействия:

Режим Рамана — Ната (низкие частоты ультразвука, малая длина взаимодействия): наблюдается множество дифракционных порядков, симметрично расположенных относительно нулевого.
Режим Брэгга (высокие частоты, большая длина взаимодействия): существует только один дифракционный максимум первого порядка, угол отклонения которого линейно зависит от частоты ультразвука.

Критерий перехода от режима Рамана — Ната к режиму Брэгга определяется параметром Клейна — Кука:

\[ Q = \frac{2\pi \lambda L}{n \Lambda^2} \]

где \(L\) — длина акустооптического взаимодействия. При \(Q \gg 1\) реализуется дифракция Брэгга.

¶Техническая реализация

Для наблюдения дифракции Брэгга используется акустооптический модулятор или дефлектор. Основные элементы устройства:

Оптически прозрачный кристалл (парателлурит TeO₂, молибдат свинца PbMoO₄, кварц, ниобат лития LiNbO₃);
Пьезопреобразователь (обычно из ниобата лития), наклеенный на кристалл;
Источник ультразвука — генератор радиочастотных колебаний, подающий сигнал на пьезопреобразователь.

При подаче на пьезопреобразователь радиочастотного сигнала в кристалле возбуждается ультразвуковая волна. Лазерный пучок, падающий на кристалл под углом Брэгга, дифрагирует, отклоняясь на угол:

\[ \theta = \frac{\lambda f}{v} \]

где \(f\) — частота ультразвука, \(v\) — скорость звука в среде.

¶Применение

Дифракция Брэгга на ультразвуковой волне лежит в основе работы ряда устройств:

Акустооптические модуляторы — устройства для управления интенсивностью лазерного излучения. Изменяя мощность ультразвука, можно плавно регулировать долю света, уходящего в дифрагированный пучок, с временем отклика порядка наносекунд.
Акустооптические дефлекторы — устройства для управления направлением лазерного луча. Изменяя частоту ультразвука, можно быстро (за микросекунды) отклонять луч на различные углы.
Акустооптические фильтры — перестраиваемые спектральные фильтры, выделяющие узкую полосу длин волн из широкополосного излучения.
Акустооптические спектрометры — приборы для анализа спектрального состава излучения в реальном времени.
Лазерные сканирующие системы — в полиграфии, лазерной микроскопии, медицине (офтальмология, дерматология).

¶Преимущества и ограничения

К достоинствам устройств на основе дифракции Брэгга относятся: отсутствие механических подвижных частей, высокая скорость перестройки, надёжность и компактность. Ограничения связаны с необходимостью точного соблюдения угла Брэгга, зависимостью эффективности от температуры кристалла и ограниченным диапазоном перестройки частоты (обычно не более одной октавы).

¶История

Явление дифракции света на ультразвуке было теоретически предсказано Леоном Бриллюэном в 1922 году. Экспериментально эффект наблюдали П. Дебай и Ф. Сирс, а также Р. Лукас и П. Биккар в 1932 году. Режим брэгговской дифракции был детально исследован в 1935 году К. В. Раманом и Н. С. Нагом. Практическое применение акустооптические устройства нашли в 1960-х годах с развитием лазерной техники.