Дипольный момент

Дипольный момент — это физическая величина, характеризующая электрические или магнитные свойства системы (например, молекулы, атома, конденсатора или магнита), связанные с пространственным разделением противоположных зарядов или полюсов. В электростатике дипольный момент служит мерой полярности системы, то есть степени несимметричности распределения электрических зарядов. В магнитостатике аналогичная величина описывает магнитный момент, который определяет способность объекта взаимодействовать с внешним магнитным полем.

Электрический дипольный момент

Определение

Электрический дипольный момент (обозначается p или d) — это векторная величина, равная произведению величины заряда q на расстояние l между центрами положительного и отрицательного зарядов, направленная от отрицательного заряда к положительному. В системе СИ единицей измерения является кулон-метр (Кл·м). Для системы из двух точечных зарядов +q и −q, расположенных на расстоянии l друг от друга, дипольный момент вычисляется по формуле:

p = q · l,

где l — вектор, направленный от отрицательного заряда к положительному.

Для непрерывного распределения зарядов с плотностью ρ(r) дипольный момент определяется интегралом по объёму:

p = ∫ ρ(r) r dV,

где r — радиус-вектор элемента объёма dV.

Полярные и неполярные молекулы

В химии и молекулярной физике дипольный момент является ключевой характеристикой полярности молекул. Если в молекуле центры положительного и отрицательного зарядов не совпадают, молекула обладает постоянным дипольным моментом и называется полярной. Примеры полярных молекул: вода (H₂O, дипольный момент 1,85 Д), аммиак (NH₃, 1,47 Д), хлороводород (HCl, 1,08 Д). Неполярные молекулы (например, метан CH₄, диоксид углерода CO₂, бензол C₆H₆) имеют симметричное распределение зарядов, и их дипольный момент равен нулю.

Дипольный момент измеряется в дебаях (Д), названных в честь физика Петера Дебая. 1 Д ≈ 3,33564·10⁻³⁰ Кл·м. Значения дипольных моментов для небольших молекул обычно лежат в диапазоне от 0 до 10 Д.

Электрическое поле диполя

Потенциал электрического поля, создаваемого точечным диполем с моментом p в точке с радиус-вектором r (при условии, что расстояние r много больше размеров диполя), описывается формулой:

φ(r) = (1 / (4πε₀)) · ( (p · r) / r³ ),

где ε₀ — электрическая постоянная. Напряжённость поля диполя убывает с расстоянием как 1/r³, что быстрее, чем поле точечного заряда (1/r²).

Диполь во внешнем электрическом поле

На электрический диполь, помещённый в однородное внешнее электрическое поле напряжённостью E, действует вращающий момент M:

M = p × E.

Этот момент стремится повернуть диполь так, чтобы его момент был направлен вдоль поля. В неоднородном поле на диполь дополнительно действует сила, втягивающая его в область с большей напряжённостью (если диполь ориентирован по полю) или выталкивающая (при противоположной ориентации).

Потенциальная энергия диполя во внешнем поле равна:

U = −p · E.

Магнитный дипольный момент

Определение

Магнитный дипольный момент (обозначается m или μ) — векторная величина, характеризующая магнитные свойства системы. Для плоского замкнутого контура с током I и площадью S магнитный момент равен:

m = I · S,

где S — вектор, направленный по нормали к плоскости контура (правило правого винта). Единица измерения в СИ — ампер-квадратный метр (А·м²).

Для элементарных частиц (электронов, протонов, нейтронов) магнитный момент связан со спином и орбитальным движением. Например, собственный магнитный момент электрона (спиновый момент) приблизительно равен одному магнетону Бора (μ_B ≈ 9,274·10⁻²⁴ Дж/Тл).

Магнитный момент атомов и молекул

Магнитные моменты атомов и молекул складываются из орбитальных и спиновых моментов электронов, а также спиновых моментов ядер. Вещество может обладать диамагнитными, парамагнитными или ферромагнитными свойствами в зависимости от того, как ведут себя магнитные моменты его атомов во внешнем поле. В диамагнетиках (например, висмут, вода) магнитные моменты атомов в отсутствие поля равны нулю, а во внешнем поле индуцируется слабый момент, направленный против поля. В парамагнетиках (алюминий, кислород) атомы обладают постоянными магнитными моментами, которые ориентируются по полю. В ферромагнетиках (железо, никель, кобальт) магнитные моменты соседних атомов выстраиваются параллельно друг другу в макроскопических областях — доменах.

Применение понятия дипольного момента

В химии

Дипольный момент используется для определения полярности химических связей и молекул, что влияет на физические свойства веществ (температуру кипения, растворимость, диэлектрическую проницаемость). По величине дипольного момента судят о симметрии молекулы и типе химической связи (ковалентная полярная, ионная). Например, вода (H₂O) имеет высокий дипольный момент, что объясняет её способность растворять полярные соединения и быть хорошим растворителем.

В физике

Дипольный момент применяется в электродинамике, квантовой механике, физике твёрдого тела и астрофизике. В электродинамике дипольное приближение используется для расчёта полей от систем зарядов на больших расстояниях. В квантовой механике дипольный момент определяет вероятность переходов между энергетическими уровнями атомов и молекул (правила отбора для дипольного излучения). В астрофизике магнитные дипольные моменты нейтронных звёзд (пульсаров) ответственны за их излучение.

В технике

Понятие дипольного момента лежит в основе работы диэлектрических материалов, конденсаторов, антенн (например, дипольная антенна — простейший тип антенны, представляющий собой симметричный вибратор). В электрохимии дипольный момент растворителей влияет на скорость ионных реакций. В медицине магнитные моменты ядер используются в магнитно-резонансной томографии (МРТ).

Интересные факты

• В 1912 году Петер Дебай ввёл понятие дипольного момента для объяснения диэлектрических свойств полярных жидкостей.
• Дипольный момент молекулы воды (1,85 Д) является одним из самых высоких среди небольших молекул, что объясняет её аномально высокую диэлектрическую проницаемость (около 80 при 20 °C).
• Атомы в основном состоянии не имеют постоянного электрического дипольного момента, но во внешнем электрическом поле у них индуцируется наведённый дипольный момент.
• Магнитный дипольный момент нейтрона, несмотря на отсутствие у него электрического заряда, был измерен экспериментально и составляет около −1,913 μ_N (ядерных магнетонов), что подтверждает его кварковую структуру.

Источники

• Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 3. Электричество. — М.: Физматлит, 2004.
• Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Том 2. Теория поля. — М.: Физматлит, 2003.
• Аткинс П., де Паула Дж. Физическая химия. — М.: Мир, 2007.
• Иродов И. Е. Электромагнетизм. Основные законы. — М.: Бином, 2014.
• Физическая энциклопедия / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая Российская энциклопедия, 1998.