Длина волны¶
Длина волны — расстояние между двумя последовательными точками волны, находящимися в одинаковой фазе колебаний, например между двумя гребнями или двумя впадинами. В физике длина волны обозначается греческой буквой λ (лямбда) и измеряется в метрах. Параметр характеризует пространственный период волнового процесса и наряду с частотой и периодом определяет свойства волн: механических, электромагнитных, звуковых и квантовых.
¶Определение и связь с другими величинами
Длина волны связана с частотой f и периодом T соотношением:
λ = v / f = v · T,
где v — скорость распространения волны в данной среде. Для электромагнитных волн в вакууме v = c ≈ 3·10⁸ м/с, поэтому λ = c / f. Чем выше частота, тем короче волна, и наоборот.
Длина волны также выражается через волновое число k = 2π / λ, обратно пропорциональное ей. В квантовой механике длина волны связана с импульсом частицы формулой де Бройля: λ = h / p, где h — постоянная Планка, p — импульс частицы.
¶Механические волны
Для механических волн длина волны определяется свойствами среды и типа волны. Продольные волны (звук, сейсмические P-волны) распространяются со скоростью, зависящей от упругости и плотности материала. Поперечные волны (на поверхности воды, сейсмические S-волны) имеют собственную зависимость скорости от свойств среды.
В воде звук распространяется со скоростью около 1500 м/с, в воздухе при 20 °C — около 343 м/с. Звуковая волна частотой 1 кГц в воздухе имеет длину около 34 см. Нижний порог слышимости человека — около 20 Гц, верхний — около 20 000 Гц, что соответствует диапазону длин волн от примерно 17 м до 1,7 см.
¶Электромагнитные волны
Электромагнитный спектр охватывает огромный диапазон длин волн — от космических гамма-лучей (длины волн порядка 10⁻¹² м и меньше) до радиоволн с длиной в тысячи километров. Спектр классифицируют по длине волны:
| Диапазон | Длина волны | Применение |
|---|---|---|
| Гамма-лучи | < 0,01 нм | Ядерная физика, медицина |
| Рентгеновские лучи | 0,01–10 нм | Рентгенография, кристаллография |
| Ультрафиолет | 10–400 нм | Стерилизация, литография |
| Видимый свет | 400–700 нм | Оптика, зрение |
| Инфракрасное излучение | 0,7 мм–1 мм | Термография, связь |
| Микроволны | 1 мм–1 м | Радиосвязь, СВЧ-печи |
| Радиоволны | > 1 м | Телевидение, радио, связь |
Видимая часть спектра занимает узкую полосу: от фиолетового (около 400 нм) до красного (около 700 нм). Цвет воспринимаемого излучения напрямую связан с его длиной волны.
¶Квантовая механика
В квантовой физике длина волны приобретает смысл длины волны де Бройля, описывающей вероятностное поведение частицы. Электрон в атоме водорода, например, имеет длину волны, сопоставимую с размерами орбитали. Дифракция электронов на кристаллических решётках (опыт Дэвиссона — Джермера, 1927) подтвердила волновую природу материи.
Длина волны де Бройля определяет пределы разрешения электронных микроскопов: чем выше энергия (и импульс) электронов, тем короче волна и тем мельче детали можно различить. Современные электронные микроскопы работают с эффективными длинами волн порядка пикометров.
¶Измерение
Длину волны измеряют различными методами в зависимости от диапазона. Для радиоволн применяют волномеры и измерители частоты с последующим пересчётом. В оптике длину волн определяют интерферометрами (например, интерферометром Физо) и дифракционными решётками. В спектроскопии положение спектральных линий задаётся длинами волн, которые служат «отпечатками» атомов и молекул.
¶Применение
Длина волны — ключевой параметр в радиосвязи и телевидении: диапазоны частот закреплены за различными службами связи, а выбор длины волны определяет дальность и характер распространения сигнала. В медицине рентгеновские лучи и ультразвук используются для диагностики. В оптике длина волны определяет работу лазеров, фильтров, покрытий и интерференционных приборов. В спектроскопии измерение длин волн спектральных линий позволяет определять состав вещества, скорость движения звёзд (эффект Допплера) и физические условия в удалённых объектах.
¶История
Термин «длина волны» ввёл в обиход немецкий физик Август Френель, развивший волновую теорию света в начале XIX века. Ранее Христиан Гюйгенс сформулировал принцип, что каждая точка среды служит источником вторичных волн. В 1801 году Томас Юнг провёл опыты с интерференцией, продемонстрировав волновую природу света и измерив длину световой волны. В 1887 году Альберт Майкельсон и Эдвард Морли измерили длину волны света с высокой точностью, используя интерферометр.
Источники:
- Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Механика. Волны
- Ландау Л. Д., Лившиц Е. М. Квантовая механика. Нерелятивистская теория
- Гранберг Г. П. Физика: учебное пособие