Джероламо Кардано

Джероламо Кардано (итал. Gerolamo Cardano; 24 сентября 1501, Павия — 21 сентября 1576, Рим) — итальянский математик, инженер, философ, врач и астролог эпохи Возрождения. Один из крупнейших учёных XVI века, внёсший значительный вклад в развитие алгебры, теории вероятностей, механики и медицины. Автор формул решения кубических уравнений, известных как формулы Кардано, и создатель карданного вала — устройства для передачи вращательного движения.

Биография

Ранние годы и образование

Джероламо Кардано родился в Павии (Ломбардия) в семье юриста и математика Фацио Кардано. Его мать, Кьяра Микери, была вдовой. Семья жила в бедности, и Кардано с детства страдал от хронических болезней. В 1520 году он поступил в Павийский университет, где изучал медицину, но из-за конфликтов с преподавателями перевёлся в Падуанский университет. В 1525 году получил степень доктора медицины.

Медицинская карьера

После окончания университета Кардано пытался получить место профессора в Милане, но из-за незаконнорождённого происхождения (его родители не состояли в официальном браке) ему было отказано. Он начал частную врачебную практику в небольшом городке Сакко, затем переехал в Галларате. В 1534 году, благодаря поддержке влиятельных покровителей, стал профессором математики в Милане, а позже — профессором медицины в Павийском университете.

Кардано приобрёл известность как врач, успешно лечивший астму, эпилепсию и другие заболевания. Он был приглашён ко двору шотландского архиепископа Джона Гамильтона, а в 1552 году — в Париж для лечения короля Франции Генриха II. За свои медицинские труды получил прозвище «врач королей».

Последние годы

В 1570 году Кардано был арестован инквизицией по обвинению в ереси — за публикацию гороскопа Иисуса Христа и утверждение, что мир состоит из атомов. После нескольких месяцев заключения он отрёкся от своих взглядов и был отпущен. Последние годы жизни провёл в Риме, где получал пенсию от папы Григория XIII. Умер 21 сентября 1576 года.

Научные достижения

Математика

Кардано внёс фундаментальный вклад в развитие алгебры. Его главный математический труд — «Великое искусство» (лат. Ars Magna, 1545), в котором он впервые опубликовал общее решение кубических уравнений. Хотя метод был открыт ранее Сципионом дель Ферро и Никколо Тартальей, именно Кардано систематизировал и опубликовал его, добавив собственные результаты. В честь него формулы решения кубических уравнений получили название формулы Кардано.

В Ars Magna также рассматриваются:

• отрицательные и мнимые числа (впервые в европейской математике);
• биквадратные уравнения;
• системы линейных уравнений.

Кардано ввёл понятие комплексных чисел, хотя и не дал им строгого определения. Он называл их «софистическими» и «ложными», но признавал их полезность для решения уравнений.

Теория вероятностей

В трактате «Книга об азартных играх» (лат. Liber de Ludo Aleae, 1563, опубликован посмертно в 1663 году) Кардано заложил основы теории вероятностей. Он первым сформулировал правило умножения вероятностей для независимых событий, ввёл понятие математического ожидания и проанализировал вероятности выпадения различных комбинаций при бросании игральных костей. Этот труд опередил работы Блеза Паскаля и Пьера Ферма более чем на полвека.

Механика и инженерия

Кардано изобрёл карданный вал (или карданную передачу) — устройство, позволяющее передавать вращательное движение между валами, расположенными под углом друг к другу. Первоначально использовался в повозках для соединения колёс с осью. Позже нашёл применение в автомобилях, станках и других механизмах. В честь него также назван карданный подвес — система колец, позволяющая удерживать предмет (например, компас или гироскоп) в фиксированном положении независимо от наклона основания.

Медицина

Кардано написал несколько медицинских трудов, в том числе «О лечении болезней» (лат. De Morborum Curatione, 1557) и «О хирургии» (лат. De Chirurgia, 1559). Он описал симптомы сифилиса, тифа и подагры, предложил методы лечения с использованием ртути и серы. Кардано одним из первых высказал идею о том, что болезни могут передаваться через воздух (теория миазмов), и рекомендовал карантин для больных чумой.

Философия и астрология

Кардано был убеждённым астрологом и считал, что звёзды влияют на судьбы людей. Он составил гороскопы для многих европейских монархов, включая императора Карла V и короля Эдуарда VI. В философских работах, таких как «О тонкости» (лат. De Subtilitate, 1550) и «О разнообразии вещей» (лат. De Rerum Varietate, 1557), он развивал идеи натурфилософии, сочетая элементы аристотелизма и атомизма. Кардано утверждал, что мир состоит из четырёх стихий (огонь, вода, земля, воздух) и атомов, что противоречило церковной доктрине.

Основные труды

• Ars Magna (1545) — алгебраический трактат.
• De Subtilitate (1550) — энциклопедия естественных наук.
• De Rerum Varietate (1557) — продолжение «О тонкости».
• Liber de Ludo Aleae (1563) — теория вероятностей.
• De Morborum Curatione (1557) — медицина.
• De Vita Propria (1575) — автобиография.

Критика и наследие

Споры о приоритете

Вопрос о приоритете открытия формулы решения кубических уравнений остаётся спорным. Кардано получил метод от Тартальи в 1539 году под обещание не публиковать его, но нарушил слово, включив формулу в Ars Magna с указанием авторства дель Ферро и Тартальи. Это привело к длительному конфликту между учёными.

Оценка личности

Современники описывали Кардано как человека сложного характера: вспыльчивого, мстительного, но одновременно трудолюбивого и талантливого. Его автобиография De Vita Propria содержит откровенные признания о неудачах, болезнях и судебных процессах. Кардано был дважды женат, имел троих детей, один из которых (Джованни Баттиста) был казнён за убийство жены.

Влияние

Несмотря на противоречивость, наследие Кардано оказало огромное влияние на развитие науки. Его работы по алгебре стали основой для трудов Франсуа Виета и Рене Декарта. Теория вероятностей, заложенная в Liber de Ludo Aleae, была развита Паскалем и Ферма. Карданный вал и подвес используются в технике до сих пор. В честь учёного названы кратер на Луне и астероид (11421) Кардано.

Источники

• Ars Magna (1545) — оригинальный трактат.
• De Vita Propria (1575) — автобиография.
• Liber de Ludo Aleae (1563) — трактат по теории вероятностей.
• The History of Mathematics: A Brief Course by W. S. Anglin (1994).
• Cardano: The Gambling Scholar by O. Ore (1953).
• Gerolamo Cardano: His Life and Work by M. G. Kendall (1956).