Эллипсоид Красовского

Эллипсоид Красовского — это земной эллипсоид, принятый в СССР и Российской Федерации в качестве стандартной модели фигуры Земли для выполнения геодезических и картографических работ. Представляет собой математическую поверхность, наилучшим образом аппроксимирующую форму геоида на территории Евразии, и является основой для государственной геодезической системы координат.

История создания

Эллипсоид Красовского был разработан в 1940 году под руководством советского геодезиста Феодосия Николаевича Красовского (1878–1948) на основе обработки обширных астрономо-геодезических и гравиметрических данных, собранных на территории СССР и сопредельных государств. Работа велась в Центральном научно-исследовательском институте геодезии, аэросъемки и картографии (ЦНИИГАиК).

До этого в СССР использовались различные референц-эллипсоиды, в том числе эллипсоид Бесселя (1841) и эллипсоид Кларка (1880), которые не обеспечивали необходимой точности для масштабных геодезических сетей. В 1928 году Красовский и его ученик Александр Александрович Изотов начали сбор и анализ данных для создания более точной модели. Окончательные параметры эллипсоида были вычислены в 1940 году, а в 1946 году он был официально утверждён для использования в геодезической практике СССР.

Геометрические параметры

Эллипсоид Красовского представляет собой сфероид — трёхосную фигуру, образованную вращением эллипса вокруг малой оси (оси вращения Земли). Его основные характеристики:

Сжатие эллипсоида Красовского (1/298,3) несколько отличается от значений, принятых в международных системах (например, WGS-84 использует сжатие 1/298,257223563). Это связано с тем, что Красовский использовал данные, отражающие форму геоида преимущественно на территории Евразии, где гравитационное поле имеет свои особенности.

Система координат

Эллипсоид Красовского служит основой для системы геодезических координат (широта, долгота, высота) в России и ряде стран бывшего СССР. Эта система известна как СК-42 (Система координат 1942 года) или Пулковская система координат. Начало отсчёта долгот расположено в Пулковской обсерватории (Санкт-Петербург), а высоты отсчитываются от уровня Балтийского моря (Кронштадтский футшток).

Отличия от WGS-84

Эллипсоид Красовского не совпадает с международным эллипсоидом WGS-84 (World Geodetic System 1984), используемым в спутниковой навигации (GPS, ГЛОНАСС). Различия в параметрах приводят к смещению координат одной и той же точки на поверхности Земли при переходе между системами. Величина смещения варьируется в зависимости от региона, но в среднем на территории России составляет от 20 до 40 метров по широте и долготе.

Для преобразования координат из СК-42 в WGS-84 и обратно применяются специальные формулы пересчёта, учитывающие семь параметров (три сдвига, три поворота и масштабный коэффициент). В России для этих целей разработан ГОСТ Р 51794-2008 «Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек».

Применение

Эллипсоид Красовского используется в следующих областях:

• Геодезия и картография: построение государственных геодезических сетей, создание топографических карт масштаба 1:10 000 и мельче.
• Землеустройство и кадастр: ведение государственного кадастра недвижимости, межевание земельных участков.
• Навигация: в системах управления движением судов и самолётов (до внедрения спутниковых систем).
• Геоинформационные системы (ГИС): обработка исторических карт и данных, собранных до перехода на международные системы координат.
• Научные исследования: при изучении гравитационного поля Земли и геодинамических процессов.

До 2012 года СК-42 была единственной официальной системой координат в России. В настоящее время она постепенно вытесняется более точной системой ГСК-2011 (Геодезическая система координат 2011 года), основанной на международном эллипсоиде WGS-84, но с учётом российских данных. Тем не менее, эллипсоид Красовского остаётся актуальным для обработки архивных материалов и в некоторых региональных проектах.

Критика и ограничения

Основным недостатком эллипсоида Красовского считается его региональная ориентация. Модель была оптимизирована под территорию СССР и Восточной Европы, что приводит к значительным погрешностям при использовании в других частях света. Например, на территории Северной Америки или Австралии отклонения от геоида могут превышать 100 метров.

Кроме того, параметры эллипсоида были вычислены на основе данных середины XX века, без учёта современных спутниковых измерений. С развитием глобальных навигационных систем (GPS, ГЛОНАСС) возникла необходимость в единой международной модели, что привело к переходу на WGS-84 и её региональные варианты.

Интересные факты

• Эллипсоид Красовского иногда называют «референц-эллипсоидом Красовского» или «эллипсоидом Изотова» (по имени соавтора А. А. Изотова).
• Параметры эллипсоида Красовского были приняты не только в СССР, но и в странах социалистического лагеря, а также в некоторых нейтральных государствах (например, Финляндии).
• В 2013 году российская система координат СК-42 была заменена на ГСК-2011, но эллипсоид Красовского по-прежнему используется для пересчёта старых карт и кадастровых данных.
• Точность определения формы Земли по эллипсоиду Красовского на территории России оценивается как ±15 метров, что для середины XX века считалось выдающимся результатом.

Источники

• Красовский Ф. Н. «Руководство по высшей геодезии». — М.: Геодезиздат, 1942.
• Изотов А. А. «Эллипсоид Красовского и его применение в геодезии». — М.: Недра, 1965.
• ГОСТ Р 51794-2008 «Глобальные навигационные спутниковые системы. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек».
• «Геодезия: учебник для вузов» / под ред. В. П. Савиных. — М.: Академический проект, 2010.
• «Системы координат и высот в геодезии» / В. И. Морозов. — М.: Картгеоцентр, 2007.