Эванджелиста Торричелли

Эванджелиста Торричелли (итал. Evangelista Torricelli; 15 октября 1608, Фаэнца — 25 октября 1647, Флоренция) — итальянский математик и физик, ученик Галилео Галилея. Известен как изобретатель ртутного барометра, автор концепции «торричеллиевой пустоты» и один из основоположников гидродинамики. Внёс значительный вклад в развитие геометрии и теории бесконечно малых.

Биография

Ранние годы и образование

Эванджелиста Торричелли родился 15 октября 1608 года в городе Фаэнца (область Романья, Папская область) в семье Гаспаре Торричелли, ремесленника-текстильщика. Отец умер, когда мальчику было около десяти лет. Мать, Катерина Анджели, отдала сына на обучение к дяде, монаху-камальдулу Якопо Торричелли, который преподавал математику в иезуитском коллегиуме в Фаэнце. Под его руководством Эванджелиста получил начальное гуманитарное и математическое образование.

В 1627 году, в возрасте 19 лет, Торричелли отправился в Рим для продолжения обучения. Там он стал учеником Бенедетто Кастелли (1578—1643), математика, гидравлика и близкого друга Галилео Галилея. Кастелли, занимавшийся вопросами механики жидкостей и астрономии, познакомил Торричелли с работами Галилея и привил ему интерес к экспериментальной физике. В Риме Торричелли изучал труды Галилея, Иоганна Кеплера и древнегреческих геометров (в первую очередь Архимеда).

Работа в Риме и переписка с Галилеем

В 1632 году, после выхода в свет «Диалога о двух главнейших системах мира» Галилея, Торричелли написал письмо автору, в котором выразил восхищение и изложил собственные математические соображения. Переписка продолжалась несколько лет. В 1641 году, по рекомендации Кастелли, Торричелли был приглашён Галилеем во Флоренцию. К тому времени Галилей был уже стар, болен и находился под домашним арестом в Арчетри (близ Флоренции). Торричелли поселился в доме Галилея и стал его секретарём и ассистентом. Он помогал учёному в работе над последними трудами, в частности над «Беседами и математическими доказательствами, касающимися двух новых отраслей науки».

После смерти Галилея 8 января 1642 года Торричелли был назначен на должность придворного математика и профессора математики Флорентийского университета (Академии делла Круска) великим герцогом Тосканским Фердинандо II Медичи. Он сменил умершего Галилея на этом посту.

Флорентийский период и последние годы

Во Флоренции Торричелли продолжил физические и математические исследования. Он активно переписывался с другими учёными Европы, в том числе с Мареном Мерсенном и Рене Декартом. В 1644 году он опубликовал свой главный труд — «Opera geometrica» («Геометрические работы»), в который вошли трактаты по механике, гидравлике и баллистике.

Эванджелиста Торричелли скончался во Флоренции 25 октября 1647 года в возрасте 39 лет, предположительно от тифа. Похоронен в базилике Сан-Лоренцо.

Научные достижения

Изобретение ртутного барометра и опыт с «торричеллиевой пустотой»

Наиболее известное открытие Торричелли относится к 1643—1644 годам. В то время итальянские мастера-фонтанщики (гидротехники) столкнулись с проблемой: вода в насосах не поднималась выше определённой высоты (около 10,3 метра). Это явление было известно ещё со времён Галилея, который объяснял его «боязнью пустоты» (horror vacui) — свойством природы не допускать образования пустоты.

Торричелли, рассуждая о природе этого явления, предположил, что вода поднимается в насосе не из-за «боязни пустоты», а из-за давления атмосферного воздуха. Он решил провести эксперимент, используя более тяжёлую жидкость — ртуть, чтобы уменьшить размеры прибора.

В 1644 году (по другим данным — в 1643 году) Торричелли совместно с Винченцо Вивиани (1612—1703) провёл следующий опыт: стеклянную трубку длиной около 1 метра, запаянную с одного конца, заполнили ртутью. Затем, закрыв открытый конец пальцем, трубку перевернули и опустили в чашу с ртутью. После того как палец убрали, часть ртути из трубки вылилась, но столбик ртути остановился на высоте примерно 760 мм (76 см) над уровнем ртути в чаше. Над ртутью в трубке образовалось пустое пространство, которое впоследствии назвали «торричеллиевой пустотой».

Торричелли сделал два важных вывода:

1. Пространство над ртутью в трубке — это вакуум (пустота), что опровергало учение Аристотеля о невозможности пустоты в природе.
2. Высота столба ртути поддерживается давлением атмосферного воздуха на поверхность ртути в чаше. Таким образом, Торричелли создал первый в мире барометр.

Этот эксперимент стал фундаментальным для физики атмосферы и гидростатики. В 1648 году Блез Паскаль, развивая идеи Торричелли, доказал, что давление воздуха уменьшается с высотой, проведя опыт на горе Пюи-де-Дом.

Вклад в гидродинамику (теорема Торричелли)

В 1643 году Торричелли сформулировал закон истечения жидкости из отверстия в сосуде, известный как теорема Торричелли: скорость истечения жидкости из отверстия в тонкой стенке сосуда равна скорости свободного падения тела с высоты, равной высоте столба жидкости над отверстием. Математически это выражается формулой \( v = \sqrt{2gh} \), где \( v \) — скорость истечения, \( g \) — ускорение свободного падения, \( h \) — высота столба жидкости. Этот закон стал основой для расчёта гидравлических систем и водоснабжения.

Математические работы

Торричелли внёс существенный вклад в развитие геометрии и анализа бесконечно малых. Он независимо от других математиков (например, Бонавентуры Кавальери) разработал методы вычисления площадей и объёмов фигур, ограниченных кривыми. В трактате «Opera geometrica» он решил задачу о квадратуре циклоиды (вычислении площади под аркой циклоиды), а также нашёл объём тела, образованного вращением гиперболы (так называемый «рог Габриэля» или «труба Торричелли»). Этот объект — бесконечно длинная фигура с конечным объёмом, но бесконечной площадью поверхности — стал классическим парадоксом математического анализа.

Механика и баллистика

Продолжая работы Галилея, Торричелли занимался теорией движения тел. Он уточнил законы свободного падения и движения брошенного тела, ввёл понятие «параболической траектории» для снаряда в безвоздушном пространстве. В «Opera geometrica» он доказал, что траектория тела, брошенного под углом к горизонту, является параболой, и вывел условия для максимальной дальности полёта (угол 45°). Эти работы заложили основы внешней баллистики.

Память

В науке

Имя Торричелли увековечено в названиях физических понятий и единиц:

• Торричеллиева пустота — вакуум, образующийся над ртутью в барометре.
• Теорема Торричелли — закон гидродинамики.
• Труба Торричелли (рог Габриэля) — математическая модель.
• Внесистемная единица давления торр (torr), равная 1 мм рт. ст. (приблизительно 133,322 Па), названа в его честь.

В культуре и географии

• В 1960 году Международный астрономический союз присвоил имя Эванджелисты Торричелли кратеру на обратной стороне Луны (диаметр 23 км).
• В его честь названа малая планета (астероид) 7430 Торричелли, открытая в 1993 году.
• Имя учёного носят улицы в ряде итальянских городов (Рим, Фаэнца, Флоренция, Милан), а также в некоторых городах других стран (например, в Буэнос-Айресе).
• В Фаэнце установлен памятник Торричелли, а его портрет изображён на итальянских почтовых марках (например, выпуск 1958 года к 350-летию со дня рождения).

В образовании

Опыт Торричелли является классическим демонстрационным экспериментом в курсе физики средней школы, иллюстрирующим понятие атмосферного давления и принцип работы барометра.

Критика и наследие

В своё время идеи Торричелли встретили сопротивление со стороны сторонников аристотелевской физики, особенно в среде католических теологов, которые отрицали возможность существования пустоты. Однако экспериментальные данные, полученные Торричелли и подтверждённые Паскалем, быстро завоевали признание в научном сообществе. Работы Торричелли по вакууму и атмосферному давлению стали важным шагом к созданию классической механики и термодинамики. Его математические методы повлияли на развитие анализа бесконечно малых, в частности на работы Исаака Ньютона и Готфрида Лейбница.

Источники

• Torricelli, Evangelista // Encyclopædia Britannica, 11th ed. — Cambridge University Press, 1911.
• Голин Г. М., Филонович С. Р. Классики физической науки. — М.: Высшая школа, 1989.
• Кудрявцев П. С. Курс истории физики. — М.: Просвещение, 1974.
• Дорфман Я. Г. Всемирная история физики. — М.: Наука, 1974.
• Opera geometrica di Evangelista Torricelli (1644) — факсимильное издание.