Формат бумаги А4 и стандарт ISO 216¶

Формат бумаги А4 — наиболее распространённый стандартный размер листа бумаги, определяемый международным стандартом ISO 216. Соотношение сторон листа А4 составляет 1:√2 (примерно 1:1,4142), что обеспечивает одинаковую пропорцию сторон при любом делении листа пополам. Номинальные размеры листа А4 — 210 × 297 мм.

¶Принцип соотношения сторон

Ключевая особенность формата А4 — его «бесконечная» делимость. При делении листа 210 × 297 мм пополам по длинной стороне получаются два листа формата А5 (148 × 210 мм) с тем же соотношением сторон 1:√2. Этот принцип работает для всей серии форматов от А0 до А10.

Математически соотношение √2 ≈ 1,41421356 выбрано неслучайно: это единственное число, при котором прямоугольник сохраняет пропорции сторон после деления пополам. Если длина прямоугольника равна a, а ширина — b, то после деления пополам новый прямоугольник имеет стороны a/2 и b. Для сохранения пропорции необходимо a/b = b/(a/2), откуда следует a² = 2b² и, соответственно, a/b = √2.

¶Серия форматов ISO 216

Стандарт ISO 216 (в России — ГОСТ 2.301-68 «Единая система конструкторской документации. Форматы») устанавливает серию форматов, получаемых из базового А0 путём последовательного деления пополам:

Формат А0 определён так, что его площадь равна ровно 1 м² при сохранении пропорции 1:√2. Все последующие форматы серии А получаются делением предыдущего пополам.

¶История стандарта

Идея унификации размеров бумаги возникла ещё в XVIII веке. В 1786 году немецкий физик и философ Георг Кристоф Лихтенберг предложил использовать пропорцию 1:√2 для удобства деления листов. В 1822 году британский книготорговец Уильям Кэствид запатентовал систему пропорциональных размеров бумаги.

В 1922 году немецкий инженер Вальтер Порстманн разработал систему стандартных форматов, которая была принята в Германии как стандарт DIN 476. Эта система легла в основу международного стандарта ISO 216, принятого в 1975 году. В СССР стандарт был введён в 1968 году под обозначением ГОСТ 2.301-68.

¶Применение формата А4

Формат А4 является стандартом для деловой переписки, документов, учебных материалов и большинства видов печатной продукции в большинстве стран мира. Исключения составляют США, Канада и Мексика, где используется формат Letter (8,5 × 11 дюймов, или 216 × 279 мм) с иным соотношением сторон.

Принтеры и копировальные аппараты, рассчитанные на А4, принимают бумагу шириной 210 мм. При печати документа на листе А4 в ориентации «портрет» текстовый блок обычно занимает примерно 170 × 257 мм с учётом полей по ГОСТ 2.303-68 (поля: левое — 20 мм, правое, верхнее и нижнее — 5 мм).

¶Связь с другими стандартами

Соотношение сторон 1:√2 используется не только в бумажных форматах. Эта пропорция встречается в архитектуре, фотографии (формат кадра 1:√2 в системе R-рядов для рамок), а также в пропорциях экранов некоторых специализированных устройств.

В России наряду с ISO 216 продолжает действовать ГОСТ 2.301-68, который устанавливает основные (А0, А1, А2, А3, А4) и дополнительные (А5, А6) форматы, а также увеличенные форматы серии В и уменьшенные — серии С.

¶Отклонения и допуски

Стандарт ISO 216 допускает незначительные отклонения реальных размеров листа от номинальных значений. Для формата А4 допускается отклонение по длине и ширине ±1,5 мм. Это связано с технологией производства бумаги и необходимостью обеспечения взаимозаменяемости продукции разных производителей.

Источники:

• ГОСТ 2.301-68 «Единая система конструкторской документации. Форматы»
• ISO 216:2007 «Writing paper and certain classes of printed matter — Trimmed sizes — A and B series»
• Порстманн В. «Динамические форматы бумаги» (DIN 476, 1922)
• Энциклопедический словарь: стандартные форматы бумаги