Гексагональная плотноупакованная решётка

Гексагональная плотноупакованная решётка (ГПУ, англ. hexagonal close-packed, HCP) — один из трёх основных типов кристаллических решёток, наряду с гранецентрированной кубической (ГЦК) и объёмно-центрированной кубической (ОЦК), характерный для металлов и некоторых интерметаллических соединений. Относится к плотноупакованным структурам, в которых атомы (или ионы) занимают максимально возможный объём пространства при минимальном расстоянии между соседями. Коэффициент заполнения пространства для ГПУ составляет 0,74 (74 %), что совпадает с аналогичным показателем для ГЦК.

Структура и геометрия

Гексагональная плотноупакованная решётка представляет собой гексагональную сингонию с пространственной группой P6₃/mmc (№ 194). Элементарная ячейка ГПУ содержит два атома: один в позиции (0, 0, 0), другой — в позиции (1/3, 2/3, 1/2). Параметры решётки — a и c, причём для идеальной плотной упаковки отношение c/a = √(8/3) ≈ 1,633. В реальных материалах это отношение может незначительно отклоняться из-за особенностей химической связи и электронного строения.

Слоистая упаковка

ГПУ образуется послойной укладкой плотноупакованных атомных слоёв. В каждом слое атомы располагаются в вершинах правильных треугольников (гексагональная сетка). Второй слой укладывается в лунки первого слоя (позиции B). Третий слой повторяет расположение первого (позиции A), а четвёртый — второго, и так далее. Таким образом, последовательность слоёв описывается как ABABAB… В отличие от ГЦК, где последовательность ABCABC…, в ГПУ каждый третий слой совпадает с первым.

Плотность упаковки

В ГПУ каждый атом имеет 12 ближайших соседей (координационное число 12): 6 в своём слое, 3 в верхнем и 3 в нижнем. Расстояние до ближайших соседей равно параметру a. Объём, занимаемый атомами, составляет 74 % от общего объёма кристалла, что является максимально возможным для упаковки одинаковых сфер. Оставшиеся 26 % приходятся на пустоты — октаэдрические и тетраэдрические поры.

Кристаллографические параметры

• Сингония: гексагональная.
• Пространственная группа: P6₃/mmc (№ 194).
• Число атомов в элементарной ячейке: 2.
• Координационное число: 12.
• Коэффициент заполнения: 0,74.
• Идеальное отношение c/a: 1,633.
• Параметры решётки: a (для многих металлов от 0,2 до 0,5 нм), c — определяется отношением c/a.

Физические свойства

ГПУ-материалы обладают рядом характерных физических свойств, обусловленных анизотропией кристаллической структуры.

Механические свойства

Из-за слоистой упаковки и наличия только одной плоскости скольжения (базальной плоскости (0001)) ГПУ-металлы, как правило, менее пластичны, чем ГЦК-металлы, и более склонны к хрупкому разрушению при низких температурах. Однако при повышенных температурах активируются дополнительные системы скольжения, что увеличивает пластичность. Типичные ГПУ-металлы (магний, цинк, титан) имеют высокую прочность на сжатие, но низкую на растяжение в определённых направлениях.

Тепловые свойства

Коэффициент теплового расширения ГПУ-кристаллов анизотропен: вдоль оси c он обычно больше, чем в базальной плоскости. Теплопроводность также зависит от направления. Температура плавления ГПУ-металлов варьируется в широких пределах — от 420 °C (цинк) до 1668 °C (титан).

Электрические и магнитные свойства

Электропроводность ГПУ-металлов, как правило, высока, но анизотропна. Некоторые ГПУ-материалы (например, кобальт) обладают ферромагнитными свойствами, другие (магний, цинк) — парамагнитны. В целом, магнитные свойства определяются электронной конфигурацией атомов, а не только типом решётки.

Примеры материалов

ГПУ-решётка характерна для многих металлов и соединений:

• Металлы: магний (Mg), цинк (Zn), кадмий (Cd), титан (Ti) при комнатной температуре (α-фаза), кобальт (Co) при комнатной температуре (α-фаза), бериллий (Be), гафний (Hf), рений (Re), осмий (Os), рутений (Ru), иттрий (Y), скандий (Sc), лантан (La) при низких температурах, некоторые актиноиды (например, α-плутоний).
• Интерметаллические соединения: Ni₃Al (в определённых условиях), TiAl, некоторые фазы Лавеса (например, MgZn₂).
• Твёрдые растворы: сплавы на основе магния (например, Mg-Al, Mg-Zn), титановые сплавы (например, Ti-6Al-4V, где α-фаза имеет ГПУ-структуру).

Применение

ГПУ-материалы широко используются в промышленности благодаря уникальному сочетанию свойств.

• Магний и его сплавы — благодаря малой плотности (1,74 г/см³) применяются в авиастроении, автомобилестроении и электронике (корпуса ноутбуков, смартфонов). Однако низкая коррозионная стойкость ограничивает их применение.
• Титан и его сплавы — обладают высокой прочностью, коррозионной стойкостью и биосовместимостью. Используются в авиакосмической технике, химической промышленности, медицине (имплантаты, протезы).
• Цинк — применяется для защиты стали от коррозии (оцинковка), в производстве батареек, литья под давлением.
• Кобальт — используется в магнитных сплавах, режущих инструментах, в качестве связующего в твердосплавных материалах.
• Бериллий — благодаря высокой жёсткости и малому весу применяется в аэрокосмической отрасли, рентгеновской технике (окна для рентгеновских трубок).

Сравнение с другими типами решёток

Фазовые переходы

Некоторые металлы при изменении температуры или давления могут изменять тип кристаллической решётки. Например, титан при 882 °C переходит из ГПУ (α-фаза) в ОЦК (β-фаза). Кобальт при 422 °C переходит из ГПУ (α-фаза) в ГЦК (β-фаза). Такие переходы называются полиморфными и важны для термообработки и получения заданных свойств.

Дефекты в ГПУ-решётке

Как и в любых кристаллах, в ГПУ-структуре существуют точечные (вакансии, межузельные атомы), линейные (дислокации) и плоскостные (дефекты упаковки) дефекты. Дефекты упаковки в ГПУ возникают при нарушении последовательности слоёв (например, ABA вместо ABAB) и могут влиять на механические свойства, в частности на пластичность и прочность.

Источники

• Киттель Ч. Введение в физику твёрдого тела. — М.: Наука, 1978.
• Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. — М.: Мир, 1979.
• Смитлз К. Дж. Металлы. Справочник. — М.: Металлургия, 1980.
• Уманский Я. С., Скаков Ю. А., Иванов А. Н. Кристаллография, рентгенография и электронная микроскопия. — М.: Металлургия, 1982.
• Шаскольская М. П. Кристаллография. — М.: Высшая школа, 1984.