Готтхильф Хаген¶

Готтхильф Хаген (нем. Gotthilf Hagen, 3 марта 1797, Кёнигсберг — 3 февраля 1884, Берлин) — немецкий инженер-гидротехник и физик, один из основоположников современной гидравлики. Наиболее известен совместным с французским учёным Жаном Луи Мари Пуазёйлем открытием закона ламинарного течения вязкой жидкости в цилиндрической трубе, известного как закон Хагена — Пуазёйля.

¶Биография

¶Ранние годы и образование

Готтхильф Хаген родился 3 марта 1797 года в Кёнигсберге (ныне Калининград, Россия) в семье советника юстиции. С 1813 года изучал математику, физику и инженерное дело в Кёнигсбергском университете, где его учителями были, в частности, Карл Густав Якоби и Фридрих Вильгельм Бессель. В 1818 году получил диплом инженера-строителя.

¶Профессиональная карьера

После окончания университета Хаген работал в Прусском министерстве торговли и промышленности, занимаясь проектированием и строительством гидротехнических сооружений. С 1824 года он преподавал в Берлинской строительной академии (ныне Берлинский технический университет), где в 1830 году стал профессором гидравлики и строительной механики. В 1835 году Хаген был назначен главным инженером-гидротехником Пруссии, а в 1850 году — директором департамента гидротехники в Министерстве торговли.

В 1857 году Хаген вышел в отставку с государственной службы, но продолжал научную работу в Берлинской академии наук, членом которой он стал в 1853 году. Умер 3 февраля 1884 года в Берлине.

¶Научные достижения

¶Закон Хагена — Пуазёйля

Основным вкладом Хагена в науку стало экспериментальное и теоретическое исследование течения жидкостей в узких трубах. В 1839 году он опубликовал работу «О движении воды в цилиндрических трубах», в которой впервые установил, что объёмный расход жидкости при ламинарном течении прямо пропорционален перепаду давления и четвёртой степени радиуса трубы и обратно пропорционален её длине и вязкости жидкости. Независимо от Хагена, в 1840—1846 годах аналогичные результаты получил французский физиолог и физик Жан Луи Мари Пуазёйль, изучавший течение крови в капиллярах. Впоследствии закон получил название закона Хагена — Пуазёйля.

Математическая формулировка закона: \[ Q = \frac{\pi R^4 \Delta P}{8 \eta L} \] где \(Q\) — объёмный расход, \(R\) — радиус трубы, \(\Delta P\) — перепад давления, \(\eta\) — динамическая вязкость, \(L\) — длина трубы.

Этот закон стал фундаментальным для гидравлики, медицины (гемодинамика), нефтегазовой промышленности и микрофлюидики.

¶Другие исследования

Помимо закона ламинарного течения, Хаген внёс вклад в изучение:

Турбулентного течения: в 1854 году он опубликовал работу, в которой описал переход от ламинарного к турбулентному режиму, предвосхитив работы Осборна Рейнольдса.
Гидравлического удара: исследовал явление резкого повышения давления в трубопроводах при внезапном перекрытии потока.
Фильтрации жидкостей в пористых средах: его работы заложили основы теории фильтрации, впоследствии развитой Генри Дарси.
Гидротехнических сооружений: разработал методы расчёта плотин, шлюзов и каналов, которые применялись при строительстве водных путей Пруссии.

¶Вклад в гидротехнику

¶Проекты и строительство

Хаген руководил рядом крупных гидротехнических проектов в Пруссии, в том числе:

Регулирование русла реки Шпрее в Берлине (1830-е годы), что позволило улучшить судоходство и предотвратить наводнения.
Строительство канала Эльба — Хафель (1840-е годы), соединившего реки Эльбу и Хафель и ставшего важным звеном в системе внутренних водных путей Германии.
Проектирование портовых сооружений в Штеттине (ныне Щецин, Польша) и Данциге (ныне Гданьск, Польша).

¶Методы расчёта

Хаген разработал практические методы расчёта гидравлических систем, которые на десятилетия стали стандартом в немецкой инженерной школе. Его учебник «Handbuch der Wasserbaukunst» (Руководство по гидротехнике, 1841—1853) выдержал несколько изданий и использовался в университетах Европы.

¶Признание и наследие

Членство в академиях: Хаген был избран членом Прусской академии наук (1853), а также иностранным членом Шведской королевской академии наук (1860).
Награды: В 1842 году получил Орден Красного Орла 4-й степени, а в 1855 году — 3-й степени.
Память: В честь Хагена названы:
Число Хагена (безразмерный параметр, используемый в гидравлике для описания течения вязких жидкостей).
Улица Хагенштрассе в берлинском районе Панков.
Кратер на Луне (диаметр 55 км, координаты 21° ю.ш., 135° в.д.), названный в 1970 году Международным астрономическим союзом.

¶Основные труды

Über die Bewegung des Wassers in cylindrischen Röhren (О движении воды в цилиндрических трубах, 1839)
Handbuch der Wasserbaukunst (Руководство по гидротехнике, 1841—1853, 3 тома)
Über den Einfluss der Temperatur auf die Bewegung des Wassers in Röhren (О влиянии температуры на движение воды в трубах, 1854)
Die Gesetze der Wasserbewegung (Законы движения воды, 1869)

¶Интересные факты

Хаген проводил свои эксперименты с водой, используя стеклянные трубки диаметром от 0,5 до 4 мм, измеряя расход с помощью точных весов и секундомера.
Его работа 1839 года была опубликована в малоизвестном журнале Annalen der Physik und Chemie, что на несколько лет отсрочило признание его приоритета в открытии закона.
В отличие от Пуазёйля, который изучал течение крови в капиллярах, Хаген исследовал воду, но его результаты оказались универсальными для всех ньютоновских жидкостей.

¶Источники

Hagen, Gotthilf // Allgemeine Deutsche Biographie, Band 49, 1904, S. 700–702.
Rouse, H., Ince, S. History of Hydraulics. — Iowa City: Iowa Institute of Hydraulic Research, 1957. — С. 145–150.
Eckert, M. The Dawn of Fluid Dynamics: A Discipline Between Science and Technology. — Wiley-VCH, 2006. — С. 41–45.
Prandtl, L. Führer durch die Strömungslehre. — Braunschweig: Vieweg, 1942. — С. 12–15.