Хроматическая аберрация¶
Хроматическая аберрация — оптическая аберрация, заключающаяся в том, что показатель преломления материала линзы зависит от длины волны света, из-за чего разноцветные компоненты изображения фокусируются в различных точках оптической оси. Проявляется в виде цветной окантовки («ореола») вокруг контрастных объектов, преимущественно на периферии кадра. Явление является следствием дисперсии стекла и присуще любой простой линзе без коррекции.
¶Физическая природа
Показатель преломления прозрачного твёрдого тела зависит от частоты (длины волны) падающего излучения — это свойство называется дисперсией. Для оптических стёкол выполняется нормальная дисперсия: показатель преломления для синего света (λ ≈ 450 нм) выше, чем для красного (λ ≈ 650 нм). Соответственно, синие лучи преломляются сильнее и сходятся ближе к линзе, а красные — слабее и фокусируются дальше.
В результате точечный источник белого света изображается не точкой, а распределённой по оптической оси полосой спектра. Такая аберрация называется поперечной (lateral, или цветной) — она растёт с удалением от оптической оси и проявляется в виде цветных кайм вокруг объектов на периферии кадра. Существует также продольная (longitudinal) хроматическая аберрация — смещение фокальных плоскостей для разных волн вдоль оси, из-за которого невозможно одновременно получить резкое изображение всех цветов.
Количественно разброс фокусных расстояний характеризуется числом Аббе (V-числом):
V = (n_d − 1) / (n_F − n_C),
где n_d, n_F, n_C — показатели преломления для линий спектра d (жёлтая, 587,6 нм), F (синяя, 486,1 нм) и C (красная, 656,3 нм). Чем меньше число Аббе, тем сильнее дисперсия и тем выраженнее хроматическая аберрация. Для типичных оптических стёкол V лежит в диапазоне 25–70; флюоритовые и низкодисперсионные стёкла имеют V выше 70.
¶Коррекция в оптических системах
¶Ахроматы
Простейший способ коррекции — ахроматическая двойная линза, предложенная в XVII веке (в 1660-х годах идею разработали независимо И. Ньютон, Р. Брукс и Дж. Мур; первые работающие образцы создал Л. Эйлер и Ч. Мур в 1730-х годах). Линза собирается из двух элементов из стёкол с разной дисперсией: собирающего из корона (высокое V) и рассеивающего из флинта (низкое V). Дисперсии взаимно компенсируются для двух выбранных волн (обычно красной и синей), а для остальных остаётся остаточная аберрация — так называемый вторичный спектр.
¶Апохроматы и суперахроматы
Апохромат корректирует три длины волны (красную, зелёную и синюю) одновременно, используя три и более элементов или специальные стёкла (флюорит, ED-стёкла с аномальной частичной дисперсией). Апокромат (суперахромат) корректирует четыре длины волны. Такие системы применяются в астрономических телескопах, микроскопах и высококачественных фотообъективах (например, в линзах серии Apochromat немецкой компании Zeiss или в объективах с элементами из флюорита Canon).
¶Дифракционные и гибридные элементы
Современные объективы используют дифракционные оптические элементы (DOE) и гибридные линзы «стекло + полимер с дифракционной поверхностью», у которых эффективное «число Аббе» отрицательное, что позволяет компенсировать дисперсию стекла одним тонким элементом.
¶Хроматическая аберрация в фотографии
В фотографии хроматическая аберрация проявляется в двух формах:
- Боковая (поперечная) — цветные каймы (чаще фиолетовые, зелёные или оранжевые) на высококонтрастных границах вблизи периферии кадра. Не устраняется сужением диафрагмы.
- Продольная (осевая) — цветная окантовка на объектах вне зоны резкости («боке»), заметная на сильно размытом фоне. Сужение диафрагмы до f/5,6–f/8 существенно уменьшает её.
Хроматическая аберрация сильнее проявляется на дешёвых зум-объективах с широким углом, на максимальных значениях диафрагмы и на периферии кадра. Практически не встречается в объективах с фиксированным фокусным расстоянием, построенных по схемам с ED-стеклами и флюоритом.
¶Цифровая коррекция
Большинство современных цифровых камер и RAW-конвертеров (Adobe Lightroom, Capture One, Darktable) выполняют программную коррекцию хроматической аберрации по краям кадра. Метод основан на вычислении масштабирования отдельных цветовых каналов (обычно красного и синего) относительно зелёного и последующей компенсации смещения. Коррекция эффективна для боковой аберрации; продольная корректируется сложнее и часто требует ручной работы.
¶Применение явления
Хроматическое разделение спектра, лежащее в основе аберрации, используется намеренно — в призмах, дифракционных решётках и спектроскопии. В ряде случаев цветная окантовка применяется как художественный приём (эффект «хроматической аберрации» в графических редакторах и видеоиграх имитирует оптический дефект для создания стилистики).
¶История
Первое описание хроматической аберрации как явления, мешающего телескопам, связано с наблюдениями XVII века, когда астрономы отмечали цветные ореолы вокруг планет и звёзд. Исаак Ньютон ошибочно полагал, что коррекция невозможна, и предложил зеркальный телескоп (рефлектор Ньютона, 1668), обходящий проблему. Доказательство возможности коррекции дал Иоганн Долланд в 1758 году, а первые ахроматические объективы были изготовлены Джоном Долландом и Джессе Рамсденом в 1760-х годах.
¶Источники
- Тарасов Л. С. Оптика: учебное пособие.
- Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том IV. Оптика.
- Гуторов Ф. А. Основы теории оптических систем.
- Максутов Д. Д. Астрономическая оптика.
- Kingslake R. Lens Design Fundamentals. Academic Press.