Иван Всеволодович Мещерский¶

Иван Всеволодович Мещерский (31 июля 1859, Архангельск — 7 января 1935, Ленинград) — русский и советский учёный-механик, математик, педагог, основоположник механики тел переменной массы. Профессор Петербургского университета (с 1902) и Петербургского политехнического института (с 1903). Наиболее известен как автор классического учебника «Сборник задач по теоретической механике», выдержавшего десятки переизданий, и как создатель дифференциального уравнения движения точки с переменной массой (уравнение Мещерского), лежащего в основе теории реактивного движения.

¶Биография

¶Детство и образование

Иван Всеволодович Мещерский родился 31 июля 1859 года в Архангельске в семье чиновника. Его отец, Всеволод Петрович Мещерский, служил в Архангельской таможне, мать, Анна Ивановна, происходила из купеческой семьи. В 1871 году семья переехала в Санкт-Петербург, где Иван поступил в 5-ю Санкт-Петербургскую гимназию. В 1878 году с золотой медалью окончил гимназию и поступил на физико-математический факультет Санкт-Петербургского университета.

В университете Мещерский специализировался по кафедре механики под руководством выдающегося математика и механика П. Л. Чебышёва. В 1882 году окончил университет со степенью кандидата, представив диссертацию «О движении точки переменной массы», которая впоследствии стала основой его магистерской работы.

¶Научная и преподавательская деятельность

После окончания университета Мещерский был оставлен при кафедре механики для подготовки к профессорскому званию. В 1884—1886 годах преподавал математику и механику в 1-м реальном училище Санкт-Петербурга. В 1886 году сдал магистерский экзамен и в 1887 году защитил магистерскую диссертацию «Динамика точки переменной массы». В 1889 году защитил докторскую диссертацию «Уравнения движения точки переменной массы в общем случае».

С 1890 года Мещерский — приват-доцент Санкт-Петербургского университета, с 1902 года — экстраординарный профессор, с 1908 года — ординарный профессор. Одновременно с 1903 года преподавал в Санкт-Петербургском политехническом институте (ныне Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого), где заведовал кафедрой теоретической механики.

В 1914 году Мещерский был избран членом-корреспондентом Санкт-Петербургской академии наук. После Октябрьской революции 1917 года продолжил научную и педагогическую работу в Петроградском (Ленинградском) университете и Политехническом институте.

¶Последние годы

В 1920-е годы Мещерский активно участвовал в реформировании высшего технического образования в СССР. В 1930 году вышел на пенсию, но продолжал консультировать аспирантов и работать над новыми изданиями своего «Сборника задач». Умер 7 января 1935 года в Ленинграде. Похоронен на Смоленском православном кладбище.

¶Научные достижения

¶Механика тел переменной массы

Основной вклад Мещерского в науку связан с разработкой механики тел, масса которых изменяется во времени (например, ракета, теряющая топливо, или падающая капля, испаряющаяся в воздухе). В своей магистерской диссертации 1887 года он вывел дифференциальное уравнение движения точки переменной массы, которое впоследствии получило название уравнение Мещерского:

\[ m \frac{d\mathbf{v}}{dt} = \mathbf{F} + \mathbf{u} \frac{dm}{dt} \]

где:

• \( m \) — масса тела,
• \( \mathbf{v} \) — скорость тела,
• \( \mathbf{F} \) — равнодействующая внешних сил,
• \( \mathbf{u} \) — относительная скорость отделяющихся (или присоединяющихся) частиц,
• \( \frac{dm}{dt} \) — скорость изменения массы.

Второе слагаемое в правой части, \(\mathbf{u} \frac{dm}{dt}\), называется реактивной силой (или силой Мещерского). Именно это уравнение стало теоретической основой для расчёта движения ракет и реактивных двигателей.

¶Другие работы

Помимо механики переменной массы, Мещерский занимался:

• Теорией устойчивости движения,
• Небесной механикой (в частности, движением комет),
• Прикладной механикой (расчётом маховых колёс, валов, подшипников),
• Историей механики (написал ряд биографических очерков о Галилее, Ньютоне, Лагранже).

¶Педагогическая деятельность

¶«Сборник задач по теоретической механике»

Самым известным трудом Мещерского является «Сборник задач по теоретической механике», первое издание которого вышло в 1914 году. Сборник содержит задачи по всем разделам теоретической механики: статике, кинематике, динамике точки и системы, аналитической механике. Книга отличалась строгой систематизацией, чёткой формулировкой условий и наличием ответов к большинству задач.

Сборник многократно переиздавался (в 2024 году вышло 54-е издание) и до сих пор используется в технических вузах России и стран СНГ как базовое учебное пособие. Общий тираж книги превысил 10 миллионов экземпляров.

¶Методика преподавания

Мещерский разработал собственную методику преподавания теоретической механики, основанную на принципе «от простого к сложному». Он настаивал на том, что студент должен сначала освоить решение типовых задач, а затем переходить к более сложным и нестандартным. В лекциях он избегал излишней математической абстракции, стремясь к наглядности и практической применимости.

¶Память

¶В науке

• Уравнение Мещерского — фундаментальное уравнение механики тел переменной массы.
• В 1970 году Международный астрономический союз присвоил имя Ивана Мещерского кратеру на обратной стороне Луны (кратер Мещерский, диаметр 65 км).
• В 1999 году Российская академия наук учредила премию имени И. В. Мещерского за выдающиеся работы в области механики.

¶В образовании

• В Санкт-Петербургском политехническом университете Петра Великого установлена мемориальная доска на здании, где работал Мещерский.
• В 2009 году, к 150-летию со дня рождения, на здании бывшей 5-й гимназии в Санкт-Петербурге (ныне гимназия № 5) открыта памятная доска.
• Имя Мещерского носит одна из аудиторий механико-математического факультета Санкт-Петербургского государственного университета.

¶В литературе

• В 1959 году издательство «Наука» выпустило сборник «Иван Всеволодович Мещерский. Жизнь и деятельность», посвящённый столетию учёного.
• В 2010 году вышла биографическая книга «И. В. Мещерский — основоположник механики тел переменной массы» (автор — В. А. Смирнов).

¶Интересные факты

• Мещерский никогда не был за границей, все свои научные контакты поддерживал через переписку.
• Первое издание «Сборника задач» вышло тиражом 3000 экземпляров, но было распродано за несколько месяцев.
• В 1930-е годы, когда в СССР активно развивалось ракетостроение, работы Мещерского стали настольными книгами для К. Э. Циолковского, Ф. А. Цандера и других пионеров космонавтики. Циолковский в своих трудах неоднократно ссылался на уравнение Мещерского.
• Мещерский был не только учёным, но и прекрасным художником-любителем — сохранилось несколько его акварелей с видами Петербурга.

¶Основные труды

• «Динамика точки переменной массы» (1887)
• «Уравнения движения точки переменной массы в общем случае» (1889)
• «Сборник задач по теоретической механике» (1-е изд. — 1914; 54-е изд. — 2024)
• «Теоретическая механика» (курс лекций, 1914)
• «История механики» (1920)

¶Источники

• Иван Всеволодович Мещерский. Жизнь и деятельность / Под ред. В. А. Смирнова. — М.: Наука, 1959.
• Смирнов В. А. И. В. Мещерский — основоположник механики тел переменной массы. — М.: Физматлит, 2010.
• Григорьян А. Т. Механика от античности до наших дней. — М.: Наука, 1974.
• Большая советская энциклопедия. 3-е изд. — Т. 16. — М.: Советская энциклопедия, 1974.
• Санкт-Петербургский государственный университет: биографический словарь. — СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002.