Изобарный процесс в термодинамике¶

Изобарный процесс (от греч. ἴσος — «равный» и βάρος — «вес, тяжесть») — термодинамический процесс, протекающий в системе при постоянном внешнем давлении. В отличие от изохорного (постоянный объём) и изотермического (постоянная температура) процессов, изобарный процесс характеризуется неизменностью давления как параметра состояния. Наиболее простой и часто рассматриваемый случай — изобарный процесс идеального газа, для которого справедлив закон Гей-Люссака.

¶Определение и условия

Изобарным называется процесс, для которого давление рабочего тела остаётся постоянным на протяжении всего перехода из одного состояния в другое:

• p = const.

В координатах p—V график изобарного процесса представляет собой прямую, параллельную оси объёма (горизонтальную линию). В координатах V—T и p—T изобара изображается прямой линией, выходящей из начала координат для идеального газа.

Строго говоря, изобарный процесс возможен только при наличии подвижной границы (например, поршня), которая позволяет системе изменять объём и тем самым поддерживать давление на одном уровне при изменении температуры.

¶Закон Гей-Люссака

Для идеального газа связь между объёмом и температурой при постоянном давлении описывается законом Гей-Люссака (1802):

• V / T = const при p = const,

где T — абсолютная температура. Отношение объёма к абсолютной температуре для данной массы газа при постоянном давлении постоянно. Иначе:

• V₁ / T₁ = V₂ / T₂.

Из закона следует, что при нагревании газ расширяется, а при охлаждении сжимается. Коэффициент объёмного расширения идеального газа равен 1/273,15 К⁻¹, то есть при нагреве на 1 °C объём увеличивается примерно на 1/273 исходного.

¶Работа газа

Работа, совершаемая газом при изобарном расширении, вычисляется как:

• A = p · ΔV = p · (V₂ − V₁).

В координатах p—V работа численно равна площади прямоугольника под графиком изобары. Если газ расширяется, работа положительна (газ совершает работу над внешней средой); при сжатии — отрицательна (внешние силы совершают работу над газом).

¶Первое начало термодинамики

Согласно первому началу термодинамики, подведённая к системе теплота Q расходуется на изменение внутренней энергии ΔU и на совершение работы A:

• Q = ΔU + A.

Для изобарного процесса удобно использовать понятие теплоёмкости при постоянном давлении — Cp. Для идеального одноатомного газа Cp = (5/2)R, для двухатомного — (7/2)R, где R — универсальная газовая постоянная. Связь между Cp и Cv (теплоёмкостью при постоянном объёме) выражается уравнением Майера:

• Cp − Cv = R.

Это означает, что при изобарном нагреве требуется больше теплоты, чем при изохорном, поскольку часть энергии идёт на совершение работы расширения.

¶Энтальпия

Изобарный процесс тесно связан с понятием энтальпии H = U + pV. При постоянном давлении изменение теплоты равно изменению энтальпии:

• Qp = ΔH.

Именно поэтому тепловые эффекты химических реакций, протекающих при постоянном давлении (например, в открытых сосудах), измеряются через изменение энтальпии. Это лежит в основе закона Гесса и всей термохимии.

¶Примеры в природе и технике

Изобарные процессы широко распространены:

• Атмосферные явления. Нагрев воздуха у поверхности Земли при постоянном атмосферном давлении сопровождается его расширением и подъёмом.
• Двигатели внутреннего сгорания. В цикле Дизеля подвод теплоты осуществляется при постоянном давлении.
• Паровые турбины и котлы. Нагрев воды и пара в открытых системах происходит при постоянном давлении.
• Газовые законы в лаборатории. Нагревание газа в сосуде с подвижным поршнем — классический пример изобарного процесса.

¶Изобарный процесс и фазовые переходы

При фазовых переходах (плавление, кипение) температура остаётся постоянной, но давление также может поддерживаться неизменным. Например, кипение воды при атмосферном давлении — изобарно-изотермический процесс. Теплота, подводимая при этом, называется скрытой теплотой фазового перехода и равна изменению энтальпии.

¶Сравнение с другими процессами

Изобарный процесс занимает промежуточное положение: в нём изменяются и объём, и температура, но давление фиксировано. Это делает его удобной моделью для анализа реальных тепловых машин и химических реакций.

¶Значение

Понятие изобарного процесса лежит в основе термодинамики, физической химии и теплотехники. Оно позволяет рассчитывать работу тепловых двигателей, тепловые эффекты реакций, процессы в атмосфере и технологических установках. Вместе с изохорным, изотермическим и адиабатным процессами изобарный образует базовый набор моделей, на которых строится анализ реальных термодинамических циклов.

Источники: учебники по общей физике (И. В. Савельев, Д. В. Сивухин), курсы технической термодинамики, справочные материалы по физической химии.