Константа (математика)¶
Константа (от лат. constantia — постоянство) — величина, значение которой не меняется в рамках рассматриваемой задачи или системы. В отличие от переменной, которая может принимать различные значения, константа имеет одно фиксированное значение. Слово «константа» является синонимом выражения «неизменяемая величина», которое часто используется как определение в сканвордах и кроссвордах.
¶Математические константы
Математические константы — это числа, которые возникают в различных областях математики и обладают особой значимостью. Основные из них:
| Константа | Обозначение | Приблизительное значение | Описание |
|---|---|---|---|
| Число π | π | 3,14159265358979… | Отношение длины окружности к её диаметру |
| Число e | e | 2,71828182845904… | Основание натурального логарифма |
| Золотое сечение | φ | 1,61803398874989… | Отношение, при котором деление отрезка подобно делению целого отрезка |
| Корень из двух | √2 | 1,41421356237309… | Диагональ единичного квадрата |
| Константа Эйлера — Маскерони | γ | 0,5772156649… | Разность между гармоническим рядом и натуральным логарифмом |
Число π является, пожалуй, самой известной математической константой. Его значение было известно ещё в Древнем Египте и Вавилоне. Первые строгие оценки получены в Древней Греции — Архимед показал, что π лежит между 223/71 и 22/7. В 1761 году Иоганн Ламберт доказал, что π является иррациональным числом, а в 1882 году Фердинанд фон Линдеманн установил его трансцендентность, что закрыло задачу о квадратуре круга.
Число e играет центральную роль в анализе, теории вероятностей и дифференциальных уравнениях. Оно связано с непрерывным сложным процентом, распределением Пуассона и нормальным распределением. Тот факт, что производная функции a^x пропорциональна самой функции, приводит к определению e как основания, при котором коэффициент равен единице.
Золотое сечение φ = (1+√5)/2 встречается в геометрии, теории чисел, теории игр и науках о природе. Соотношение между последовательными числами Фибоначчи сходится к φ по мере роста последовательности.
¶Физические константы
Физические константы — это величины, численные значения которых, по современным представлениям, не зависят от условий проведения эксперимента. Ключевые из них:
- Скорость света в вакууме (c) — 299 792 458 м/с. С 1983 года эта константа служит определением метра.
- Планка (h) — 6,62607015·10⁻³⁴ Дж·с. Определяет квантовую природу мира.
- Постоянная Больцмана (k) — 1,380649·10⁻²³ Дж/К. Связывает энергию частиц с температурой.
- Элементарный заряд (e) — 1,602176634·10⁻¹⁹ Кл.
- Гравитационная постоянная (G) — 6,67430·10⁻¹¹ м³/(кг·с²).
С 2019 года СИ определена так, что все перечисленные константы (кроме G) имеют точные значения по определению, а единицы измерения выводятся из них.
¶Константы в программировании
В информатике константа — это именованное значение, которое не может быть изменено в ходе выполнения программы. В языках программирования константы объявляются специальными конструкциями: const в C, C++, JavaScript, Go; final в Java; readonly в C#. Использование констант вместо «магических чисел» повышает читаемость и сопровождаемость кода.
¶Константы в кроссвордах и сканвордах
В словарях определений для кроссвордов и сканвордах слово «константа» традиционно имеет определение «неизменяемая величина». Длина ответа — 9 букв — соответствует русскому написанию К-О-Н-С-Т-А-Н-Т-А. Среди других определений этого слова в словарях:
- «Постоянная величина»
- «Неизменяемый параметр»
- «Постоянная в математике»
- «Фиксированное значение»
Слово «константа» является частым ответом в сканвордах благодаря сочетанию неоднозначности определений и удобной длине.
¶См. также
- Переменная (математика)
- Число π
- Число e
- Физическая константа
¶Источники
- Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия.
- Большая российская энциклопедия.
- Словарь определений для кроссвордов и сканвордов.