Космологическая постоянная

Космологическая постоянная (обозначается обычно греческой буквой Λ, лямбда) — это физическая константа, входящая в уравнения общей теории относительности (ОТО) и характеризующая плотность энергии вакуума. В современной космологии она рассматривается как наиболее вероятное объяснение наблюдаемого ускоренного расширения Вселенной, то есть как причина существования тёмной энергии.

История

Введение в уравнения Эйнштейна

Впервые космологическая постоянная была введена Альбертом Эйнштейном в 1917 году при построении первой релятивистской модели Вселенной. В то время считалось, что Вселенная статична и неизменна во времени. Однако уравнения ОТО без дополнительного члена предсказывали, что гравитация должна приводить к сжатию материи. Чтобы уравновесить гравитационное притяжение и получить стационарное решение, Эйнштейн добавил в уравнения член Λgᵤᵥ, который создавал отталкивание на больших расстояниях. Этот член получил название «космологическая постоянная».

Отказ от Λ и её возвращение

После открытия Эдвином Хабблом в 1929 году расширения Вселенной (закон Хаббла) необходимость в статической модели отпала. Эйнштейн назвал введение космологической постоянной «самой большой ошибкой» в своей жизни. На протяжении нескольких десятилетий Λ считалась излишним математическим артефактом и в большинстве космологических моделей полагалась равной нулю.

Ситуация изменилась в конце XX века. В 1998 году две независимые группы астрономов — Supernova Cosmology Project и High-Z Supernova Search Team — опубликовали результаты наблюдений сверхновых типа Ia. Эти данные показали, что далёкие сверхновые оказываются слабее (то есть дальше), чем предсказывалось для замедляющегося расширения Вселенной. Это означало, что расширение Вселенной не замедляется, а ускоряется. За это открытие Сол Перлмуттер, Брайан Шмидт и Адам Рисс были удостоены Нобелевской премии по физике в 2011 году. Для объяснения ускоренного расширения потребовалось ввести в уравнения ОТО ненулевую космологическую постоянную или её аналог — тёмную энергию.

Физический смысл

Плотность энергии вакуума

В современной физике космологическая постоянная интерпретируется как плотность энергии физического вакуума. Согласно квантовой теории поля, вакуум не является пустотой — в нём постоянно рождаются и исчезают виртуальные частицы. Эта «нулевая энергия» вакуума должна создавать гравитационный эффект. Однако теоретические оценки плотности энергии вакуума из квантовой теории поля расходятся с наблюдаемым значением Λ на десятки порядков (проблема космологической постоянной).

Давление и уравнение состояния

Космологическая постоянная обладает необычным свойством: её давление отрицательно. В уравнениях ОТО она ведёт себя как жидкость с уравнением состояния p = -ρc², где p — давление, ρ — плотность энергии, c — скорость света. Именно это отрицательное давление создаёт гравитационное отталкивание, приводящее к ускоренному расширению Вселенной.

Роль в современной космологии

Стандартная космологическая модель (ΛCDM)

Космологическая постоянная является ключевым компонентом стандартной космологической модели, известной как ΛCDM (Lambda-Cold Dark Matter). В этой модели Вселенная состоит из:

• Тёмной энергии (около 68,3 % всей энергии Вселенной) — в виде космологической постоянной Λ.
• Тёмной материи (около 26,8 %) — холодной небарионной материи, не взаимодействующей с электромагнитным излучением.
• Барионной материи (около 4,9 %) — обычного вещества (звёзд, планет, газа).
• Излучения (менее 0,1 %) — фотонов и нейтрино.

Модель ΛCDM успешно объясняет:

• Анизотропию реликтового излучения (данные спутников WMAP и Planck).
• Крупномасштабную структуру Вселенной (распределение галактик и скоплений).
• Ускоренное расширение по наблюдениям сверхновых.
• Возраст Вселенной (около 13,8 миллиарда лет).

Параметр Хаббла и плотность

Космологическая постоянная входит в первое уравнение Фридмана, которое описывает скорость расширения Вселенной: H² = (8πG/3)ρ — (kc²/a²) + (Λc²/3) где H — параметр Хаббла, G — гравитационная постоянная, ρ — средняя плотность материи, k — кривизна пространства, a — масштабный фактор.

Критическая плотность Вселенной ρ_crit связана с Λ через параметр плотности тёмной энергии Ω_Λ = Λc²/(3H²). По современным данным, Ω_Λ ≈ 0,685.

Проблемы и альтернативы

Проблема космологической постоянной

Основная теоретическая трудность — огромное расхождение между наблюдаемым значением Λ и предсказаниями квантовой теории поля. Наблюдаемая плотность энергии вакуума составляет примерно 10⁻²⁹ г/см³, в то время как теоретические оценки дают значения на 60–120 порядков больше. Это расхождение считается одной из важнейших нерешённых проблем современной физики.

Проблема совпадения

Почему плотность тёмной энергии и плотность материи имеют одинаковый порядок величины именно в современную эпоху? В ранней Вселенной материя доминировала, а в далёком будущем доминировать будет тёмная энергия. Текущий момент, когда они сравнимы, выглядит как «совпадение», что вызывает вопросы об антропном принципе или о том, что Λ не является истинной константой.

Альтернативные теории

Из-за указанных проблем были предложены альтернативные объяснения ускоренного расширения:

• Квинтэссенция — динамическое поле с переменным уравнением состояния, в отличие от постоянной Λ.
• Модифицированные теории гравитации (например, f(R)-гравитация), в которых ускорение возникает из-за изменения законов гравитации на больших масштабах.
• Модели с фантомной энергией (w < -1), предсказывающие возможный «Большой разрыв».
• Циклические модели Вселенной, где Λ меняется со временем.

Наблюдательные данные

Сверхновые типа Ia

Основной источник данных, подтверждающих ускоренное расширение. Сверхновые этого типа имеют известную светимость, что позволяет использовать их как «стандартные свечи» для измерения расстояний. Наблюдения показывают, что далёкие сверхновые тусклее, чем ожидалось для замедляющейся Вселенной.

Реликтовое излучение

Измерения анизотропии реликтового излучения (космического микроволнового фона) космическими обсерваториями COBE, WMAP и Planck позволяют определить геометрию Вселенной. Данные указывают на то, что Вселенная плоская (k=0), что требует общей плотности, равной критической. Поскольку плотность материи составляет лишь около 30 % от критической, оставшиеся 70 % приходятся на тёмную энергию.

Барионные акустические осцилляции (BAO)

Измерения крупномасштабного распределения галактик выявляют характерный масштаб, связанный с акустическими волнами в ранней Вселенной. Этот масштаб служит «стандартной линейкой» для измерения расстояний и независимо подтверждает наличие тёмной энергии.

Будущее Вселенной с Λ

Если космологическая постоянная действительно является истинной константой, то будущее Вселенной определяется её значением:

• Расширение будет продолжаться с ускорением.
• Через десятки миллиардов лет все галактики за пределами Местной группы станут недоступны для наблюдения из-за превышения скорости расширения скорости света.
• В далёком будущем Вселенная перейдёт в состояние «тепловой смерти» — равномерного расширения с крайне низкой температурой и плотностью.

Источники

• Weinberg, S. (1989). «The cosmological constant problem». Reviews of Modern Physics, 61(1), 1–23.
• Perlmutter, S. et al. (1999). «Measurements of Ω and Λ from 42 High-Redshift Supernovae». The Astrophysical Journal, 517(2), 565–586.
• Riess, A. G. et al. (1998). «Observational Evidence from Supernovae for an Accelerating Universe and a Cosmological Constant». The Astronomical Journal, 116(3), 1009–1038.
• Planck Collaboration (2020). «Planck 2018 results. VI. Cosmological parameters». Astronomy & Astrophysics, 641, A6.
• Peebles, P. J. E., & Ratra, B. (2003). «The cosmological constant and dark energy». Reviews of Modern Physics, 75(2), 559–606.