Квадриллион — числовая величина¶

Квадриллион — натуральное число, соответствующее единице с пятнадцатью нулями (10¹⁵) в международной системе счисления, либо единице с двадцатью четырьмя нулями (10²⁴) в так называемой «короткой» и «длинной» системах, принятых в ряде стран. В русскоязычной математической традиции под квадриллионом обычно понимается 10¹⁵, то есть одна тысяча триллионов, что соответствует британской и американской номенклатуре больших чисел.

¶Системы наименования больших чисел

В мире существуют две основные конвенции именования крупных числовых величин, и квадриллион занимает в них разное место.

¶Международная («короткая») система

В международной системе, принятой в большинстве англоязычных стран и в научной практике, наименования строятся по степеням тысячи:

Таким образом, квадриллион равен 1 000 000 000 000 000, то есть тысяче триллионов или одному квадратному триллиону.

¶Британская («длинная») система

В исторически сложившейся британской системе, основанной на возведении в квадрат и куб последовательных степеней тысячи, квадриллион соответствует 10²⁴, то единице с двадцатью четырьмя нулями. Эта система долгое время использовалась в Великобритании и странах Британской империи, включая Россию, и была официально отменена в Великобритании в 1974 году в пользу «короткой» системы.

В России и СССР в XIX — первой половине XX века действовала система, в которой:

• миллион = 10⁶,
• миллиард = 10¹² (тысяча миллионов),
• триллион = 10¹⁸,
• квадриллион = 10²⁴.

С 1960-х годов в СССР была введена «короткая» система, в которой миллиард = 10⁹, а квадриллион = 10¹⁵. Современная русскоязычная научная и справочная литература использует именно это значение, хотя историческая терминология иногда встречается в старых изданиях.

¶Этимология

Название «квадриллион» образовано от итало-французского элемента quadri- (четыре) по аналогии с триллионом (от tri-, три): так же, как триллион — это «квадрат» (в системе, где миллион — это тысяча в квадрате) от тысячи, возведённой в третью степень, квадриллион образуется возведением в четвёртую степень соответствующего основания. В русском языке слово заимствовано в XVIII веке вместе с другими наименованиями больших чисел.

¶Порядок величины: что такое 10¹⁵

Чтобы представить масштаб квадриллиона (10¹⁵), можно привести несколько сравнений:

• один квадриллион миллисекунд — это примерно 31,7 тысячи лет;
• если разменять квадриллион рублей монетами по 1 рублю и разложить их в ряд, длина ряда составит около 150 миллионов километров, что превышает расстояние от Земли до Солнца (около 150 млн км);
• объём воды в кубическом километре — один миллиард кубометров, то есть 10⁹ м³; квадриллион литров воды — это тысяча таких кубокилометров;
• мировое производство цемента за год оценивается в доли миллиарда тонн, то есть в сотни квадриллионов граммов.

В физике и астрономии величина 10¹⁵ регулярно встречается при описании космических масштабов: так, диаметр Солнечной системы в метрах, измеренный в астрономических единицах, укладывается в порядок квадриллионов.

¶Применение понятия

Хотя квадриллион как таковой редко выступает объектом повседневного счёта, он используется в нескольких областях:

• Финансы и экономика. Совокупная капитализация крупнейших фондовых рынков мира измеряется триллионами долларов; суммы государственных бюджетов, объёмы мировой торговли или совокупный глобальный ВВП (около 100 триллионов долларов) при переводе в центы или меньшие валютные единицы достигают квадриллионов.
• Информатика. Объёмы данных, обрабатываемых крупнейшими дата-центрами и глобальным интернет-трафиком, измеряются петабайтами (10¹⁵ байт), что численно совпадает с квадриллионом.
• Наука о данных Земли. Количество частиц, молекул, атомов в макроскопических образцах, число звёзд в наблюдаемой Вселенной (порядка 10²²—10²⁴) — все эти величины выражаются через квадриллионы и их кратные.
• Математика и педагогика. Квадриллион входит в учебные программы по арифметике как пример величины, следующей за триллионом, и используется при изучении десятичной системы счисления и порядков чисел.

¶Смежные величины

Для полноты картины приведём соседние наименования в международной системе:

• триллион — 10¹² (один триллион = 1000 миллиардов);
• квадриллион — 10¹⁵;
• квинтиллион — 10¹⁸;
• секстиллион — 10²¹.

Русская традиция имеет собственные корни для обозначения степеней тысячи: тысяча тысяч — миллион, миллион миллионов — биллион (устар.), и так далее, однако в современном употреблении закрепились латинизированные наименования, совпадающие с международными.

¶Интересные факты

• В компьютерной арифметике квадриллион (10¹⁵) помещается в 64-битное целое число со знаком (максимум — около 9,2·10¹⁸), поэтому операции с такими величинами выполняются стандартными средствами.
• В игре «Монополия» максимальная сумма, достижимая в классических правилах, приближается к триллионам, однако в некоторых настольных играх и симуляциях экономики квадриллион и квинтиллион становятся реальными игровыми величинами.
• В нумерологии и эзотерике квадриллион иногда упоминается как «граница человеческого воображения», хотя строгого научного значения это утверждение не имеет.

Источники:

• Большая российская энциклопедия (статьи о больших числах и системах счисления)
• Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона
• Математический энциклопедический словарь
• Справочная литература по арифметике и истории математики